上海中学高中数学竞赛教程之组合 §20.1 数学游戏-20.1.2 极值型游戏_第1页
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文档简介

第20章

游戏、棋盘与操作§20.1

数学游戏20.1.2

极值型游戏

某些游戏问题中，含有参数或目标函数，寻求在正确的策略下取得最大或最小值，这类问题是组合极值问题与游戏策略问题的融合，需要从两方面的策略加以论证，说明该值是最佳的。

第20章

游戏、棋盘与操作§20.1

数学游戏20.1.2

极值型游戏习题

20.1.2

2.甲和乙两人分100枚金币，分法如下:由甲抓一把金币（个数由甲决定），甲如实说出这把金币的个数，接着由乙决定这把金币归谁。这样继续下去，直到某人获得9次金币（或分完）为止，剩余的金币全部归另一人所有。求甲在不依赖乙的策略下所能保证获得的金币个数。

5.正100边形的每个顶点都覆盖着一块布。已知恰有一块布下面藏有一枚硬币。下面的过程称为一次操作:任选四块布检查它们下面是否藏有硬币。每次操作后，所选布放回原处，而硬币被偷偷地转移到与这次操作时所处位置相邻的顶点处的布的下面。求一

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