上海中学高中数学竞赛教程之组合 A-§16.3 递推方法

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第16章

组合计数A§16.3

递推方法

在组合计数问题中，有时可以将需要计算的对象与较小的情形联系起来，得到等式（或不等式），称之为递推关系，由此解决问题。递推方法也是归纳思想的体现。本节中我们介绍利用递推方法解决一些计数问题。

例2

16个人围着圆桌坐成一圈，解散后重新坐下，这时每个人要么坐在原来位置，要么坐在相邻的位置。问:这样的坐法有多少种?

第16章

组合计数A§16.3

递推方法习题

16.3A组

B组

7.将周长为24的圆周等分成24段，从24个分点中选取8个点，使得其中任何两点间所夹的弧长都不等于3和8。问满足要求的8点组的不同取法共有多少种，说明理由。

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