初升高数学衔接 专题03 集合的基本运算（优练）

预备预备新高一数学专题03集合的基本运算一．选择题（共10小题）1．（2026•陕西校级模拟）若集合，，则（）A．， B．， C．， D．，2．（2026春•花溪区校级期中）已知集合，，则（）A．或 B． C． D．或3．（2026•滨州一模）已知集合，则（）A．， B．，1， C．，1，2， D．，0，1，2，4．（2026•平江县校级学业考试）已知全集，2，3，4，，集合，2，，集合，，则（）A． B． C． D．，5．（2026•龙泉驿区校级模拟）设集合，，，，0，1，2，，则（）A．，0， B．，，0，1， C．， D．，，2，6．（2025秋•云南校级期末）已知集合是小于9的正整数，，3，，则中元素的个数为（）A．0 B．3 C．5 D．87．（2026•仁寿县校级模拟）已知集合，3，，，4，，集合满足，则集合可以是（）A．，3， B．，4， C．，5， D．，5，8．（2026•长沙县校级模拟）设集合，，3，4，，则（）A．， B．，4， C．， D．，9．（2026•河南模拟）设全集，，3，5，7，，，1，2，3，，则（）A．， B．， C．，2， D．，7，10．（2026春•北京期中）若全集，2，3，4，，，2，，，，则（）A． B．， C．，4， D．，3，二．多选题（共4小题）（多选）11．（2025秋•唐山期末）已知集合，5，，，，若，则的值可以为（）A．3 B． C．2 D．1（多选）12．（2025秋•大同校级月考）已知集合，，，且，则的值可以为A． B． C．0 D．（多选）13．（2024秋•南通期末）下列集合表示图中阴影部分的为A． B． C． D．（多选）14．（2025秋•西宁期末）设集合，，，，，则A．当时，，2，3， B．当时，有4个元素 C．当时， D．三．填空题（共4小题）15．（2025秋•黄浦区校级期末）集合，，，，若，则．16．（2026春•威远县校级期中）设集合，，则．17．（2026春•天山区校级期中）集合，，，，，，若，则．18．（2019秋•盐城期中）若集合，，若，则实数的取值的集合是．四．解答题（共6小题）19．（2025秋•四川期末）已知集合或，．（1）求，；（2），．20．（2025秋•上海校级期末）若，，，．（1）若，求；（2）若，求实数的取值范围．21．（2026春•望都县校级期中）已知集合，或．（1）当时，求；（2）若，求的取值范围．22．（2025秋•吉安期末）已知集合，．（1）当时，求，；（2）若，求实数的取值范围．23．（2025秋•玉林期末）已知全集，集合，．（1）求；（2）若非空集合，且，求实数的取值范围．24．（2025秋•红旗区校级期末）已知集合，，．（1）求；（2）若，求实数的取值范围．

一．选择题（共10小题）题号12345678910答案CCDCACDBCA二．多选题（共4小题）题号11121314答案ACACDABDABD一．选择题（共10小题）1．【答案】【分析】先求出集合，，再求交集．【解答】解：由，由，得，则，所以，．故选：．2．【答案】【分析】先得到，再由并集概念求出答案．【解答】解：集合，，则．故选：．3．【答案】【分析】先化简集合，再根据并集的定义可得．【解答】解：，1，2，，，1，，则，0，1，2，．故选：．4．【答案】【分析】根据补集与交集的定义，计算即可．【解答】解：全集，2，3，4，，集合，2，，集合，，则，，所以．故选：．5．【答案】【分析】先求出集合，再由交集的定义求解即可．【解答】解：集合，，，0，1，2，，集合，故，0，．故选：．6．【答案】【分析】利用集合的补集的定义求解．【解答】解：集合是小于9的正整数，2，3，4，5，6，7，，，3，，则，4，6，7，中元素的个数为5个．故选：．7．【答案】【分析】利用集合的基本运算求解．【解答】解：对于，，3，，此时，3，4，，，3，4，5，，不满足，故错误；对于，，4，，此时，3，4，，，3，4，5，，不满足，故错误；对于，，5，，此时，3，4，5，，，4，5，，不满足，故错误；对于，，5，，此时，3，4，5，，，3，4，5，，满足，故正确．故选：．8．【答案】【分析】直接根据补集和交集的定义计算可得．【解答】解：由，，3，4，，可得或，故，4，．故选：．9．【答案】【分析】结合补集、交集的定义，即可求解．【解答】解：全集，即，1，2，3，4，5，6，7，8，，集合，3，5，7，，则，2，4，6，，，1，2，3，，则，2，．故选：．10．【答案】【分析】根据集合并集和补集的概念求解即可．【解答】解：因为全集，2，3，4，，，2，，，，所以，2，3，，故．故选：．二．多选题（共4小题）11．【答案】【分析】由题可得，分或讨论，结合集合的互异性求解．【解答】由，得，所以或，若，解得或，当时，，5，，，，符合题意；当时，，集合，不满足互异性，不合题意；若，则，此时，5，，，，符合题意；综上，的值可以为3或2．故选：．12．【答案】【分析】根据已知条件，判断集合间的包含关系，进而根据集合中的元素情况进行分类讨论，求出参数范围．【解答】解：由，可得，且，；当时，；当时，，解得；当时，，解得．故选：．13．【答案】【分析】根据交集、并集和补集的运算表示阴影部分即可．【解答】解：表示阴影部分的为：，，．故选：．14．【答案】【分析】利用元素与集合的关系，以及集合间的包含关系求解．【解答】解：对于，当时，集合，3，，，，所以，2，3，，故正确；对于，当时，则，所以或，解得或，当时，，3，，，，满足，此时，2，3，，当时，，2，，，，满足，此时，2，，，综上所述，当时，有4个元素，故正确；对于，当时，则或，若，由选项可知，或，若，则或或，解得或或，当时，集合，，，，，满足，当时，集合中的元素不满足互异性，舍去，当时，集合，，，，，满足，综上所述，当时，或或或，显然不一定为0，故错误；对于，若，则，所以或，由选项可知，当时，，3，，，，不满足，当时，，2，，，，不满足，所以，故正确．故选：．三．填空题（共4小题）15．【答案】，1，．【分析】根据集合的交集以及并集的定义即可求解．【解答】解：集合，，，，，则，故，1，．故答案为：，1，．16．【分析】根据点集的含义，联立方程组，解之，即可得解．【解答】解：联立，解得，，所以．故答案为：．17．【分析】根据集合的基本运算进行求解即可．【解答】解：，或，即或或，当时，，5，，，，，集合不成立，当时，，，，，4，，满足条件．当时，，9，，，，，则，，不满足条件．综上，故答案为：18．【分析】求出集合，，根据题意若，即，对分情况讨论，求出的集合．【解答】解：集合，，，若，即，当为空集时，，当不为空集时，，，或者，故的集合为，，故答案为：，．四．解答题（共6小题）19．【分析】（1）根据交集、并集定义直接求解；（2）根据补集和交、并集的运算即可得出结果．【解答】解：（1）集合，或，所以，或；（2）集合，或，则或，，所以或，．20．【答案】（1），，；（2），．【分析】（1）解不等式，再求；（2）解方程，分类讨论，利用，求实数的取值范围．【解答】解：（1）解不等式得或，所以，，．当时，，，解不等式得，所以，所以，，．（2）解方程得或，当时，，此时，不满足题意；当时，，因为，则，解得；当时，，显然不成立．综上，的取值范围为，即，．21．【答案】（1）（2）．【分析】（1）根据集合的补集、交集运算即可；（2）根据并集补集运算可得，分类讨论，，列不等式得的取值范围即可．【解答】解：（1）当时，，或，所以，故；（2）若，则，当时，则，解得，满足题意；当时，由题意可得，解得．综上所述，，即的取值范围为．22．【答案】（1），；（2）．【分析】（1）根据集合的并集和交集的定义即可得到答案；（2）首先分析得，再分和讨论即可．【解答】解：（1）集合，，时，，．．（2）由，得，①当，即时，，满足，则．②当时，由，得，且．解得；实数的取值范围是．23．【答案】（1）；（2）．【分析】（1）解不等式化简集合，再利用补集、交集的定义求解．（2）利用并集定义求出，再利用集合的包含关系列式求解．【解答】