微突破　复合（抽象）函数定义域的求法

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微突破复合（抽象）函数定义域的求法求解复合（抽象）函数的定义域的关键是谨记定义域指的是x的范

围，同一个“f”下括号内的范围是一样的.

已知f（x）的定义域，求f（g（x））的定义域

（－∞，

6]规律方法

若已知函数f（x）的定义域为[a，b]，则复合函数f（g（x））的

定义域可由不等式a≤g（x）≤b求出.

已知f（g（x））的定义域，求f（x）的定义域

已知函数y＝f（2x＋1）的定义域为[－1，2]，则函数y＝f（x）的

定义域为（

）A.

[－5，1]B.

[2，3]C.

[－1，5]D.

[1，4]√解析：

函数y＝f（2x＋1）的定义域为[－1，2]，即－1≤x≤2，所以

－1≤2x＋1≤5，所以函数y＝f（x）的定义域为[－1，5].规律方法

若已知函数f（g（x））的定义域为[a，b]，则f（x）的定义域为g

（x）在x∈[a，b]上的值域.

已知f（g（x））的定义域，求f（u（x））的定义域

规律方法

若已知函数f（g（x））的定义域为[a，b]，求f（u（x））的定义

域，则f（x）的定义域为g（x）在x∈[a，b]上的值域[c，d]，再由

c≤u（x）≤d，求出x的取值范围，即为函数f（u（x））的定义域.

（2，3]B.

（－2，3]C.

[－2，3]D.

（0，3]√

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