双休检测教学课件

双休检测2（时间：60分钟，满分：90分）一、单项选择题（共7小题，每小题5分，共35分）1.

（2026·北京市第二中学模拟）设集合A＝{x∈N｜0＜x≤4}，B＝

{x｜2x≤6}，则A∩B＝（

）A.

{1，2}B.

[1，2]C.

{1，2，3}D.

[1，3]√解析：

由题意可得A＝{1，2，3，4}，2x≤6⇒x≤log26，2＜log26＜

3，所以A∩B＝{1，2}.故选A.

12345678910111213142.

（2026·河南九师联盟质检）如果x，y是实数，那么“xy＜0”是“｜x

－y｜＝｜x｜＋｜y｜”的（

）A.

充分不必要条件B.

必要不充分条件C.

充要条件D.

既不充分也不必要条件√解析：

当xy＜0时，不妨设x＜0，y＞0，x－y＜0，则｜x－y｜＝－

（x－y）＝－x＋y＝｜x｜＋｜y｜.而当｜x－y｜＝｜x｜＋｜y｜

时，若y＝0，此时｜x－0｜＝｜x｜，而xy＝0.综上所述“xy＜0”是

“｜x－y｜＝｜x｜＋｜y｜”的充分不必要条件.12345678910111213143.

（2026·北京东城模拟）已知a，b∈R，ab≠0，且a＜b，则下列结论

正确的是（

）B.

ab＜b2C.

a3＜b3D.lg｜a｜＜lg｜b｜√1234567891011121314

12345678910111213144.

〔一题多解〕已知x＞0，y＞0，且x＋y＝8，则（1＋x）·（1＋y）的

最大值为（

）A.9B.16C.25D.36√

12345678910111213145.

已知不等式：①x2－4x＋3＜0；②x2＋x－6＜0；③2x2－5x＋m＜0，

若要同时满足不等式①②的x也满足不等式③，则有（

）A.

m＞2B.

m＝2C.

m≤2D.0＜m＜2√1234567891011121314

12345678910111213146.

若不等式kx2＋（k－6）x＋2＞0在R上恒成立，则实数k的取值范围是

（

）A.

[2，18]B.

（－18，－2）C.

（2，18）D.

（0，2）√

1234567891011121314

A.

[－6，＋∞）B.

（－∞，－6）C.

（－6，＋∞）D.

（－∞，－6]√1234567891011121314

1234567891011121314二、多项选择题（共2小题，每小题6分，共12分）8.

已知关于x的不等式x2－4ax＋3a2＜0（a＜0）的解集为（x1，x2）

（

）C.

不等式x2－4ax＋3a2＜0（a＜0）的解集为（a，3a）√√1234567891011121314

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A.

L0.5（a，b）≤L1（a，b）B.

L0（a，b）≤G（a，b）C.

L2（a，b）≤A（a，b）D.

Ln＋1（a，b）≤Ln（a，b）√√1234567891011121314

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1234567891011121314三、填空题（共3小题，每小题5分，共15分）10.

〔一题多解〕若正实数a，b满足ab＝2a＋b，则a＋2b的最小值

是

⁠.

91234567891011121314

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1234567891011121314

（－∞，－1）∪（9，＋∞）

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1234567891011121314四、解答题（共2小题，共28分）13.

（13分）已知a，b，c∈R，关于x的不等式bx2－3x＋2＞0的解集为

{x｜x＜1或x＞c}.（1）求b，c的值；

1234567891011121314（2）解关于x的不等式ax2－（ac＋b）x＋bc＜0.

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123456789101112131414.

（15分）某公园为了美化游园环境，计划修建一个如图所示的总面积为750

m2的矩形花园.图中阴影部分是宽度为1

m的小路，中间A，B，C

三个矩形区域将种植牡丹、郁金香、月季（其中B，C区域的形状、大小

完全相同）.设矩形花园的一条边长为x

m，鲜花种植的总面积为S

m2.（1）用含有x的代数式表示图中的a，并写出x