1．加法模型的认识及应用教学设计2026-2027学年人教版四年级上册数学

1．加法模型的认识及应用教学内容教学内容教科书第52页例4及相关内容。教学目标教学目标1．结合具体情境，使学生能建立“总量＝分量＋分量”的加法模型，会将基础的加法模型转化为“分量＝总量－分量”，能灵活利用加法模型解决实际问题。2．结合具体情境，使学生经历将生活中的具体问题抽象成数学模型、运用数学模型解决问题的过程。3．使学生初步建立模型化的数学思想方法。教学重点教学重点构建“总量＝分量＋分量，分量＝总量－分量”的数学模型。教学难点教学难点运用数量关系，解决简单的实际生活中的问题。教学准备教学准备多媒体课件、学习任务单。教学过程教学过程一、新课导入课件出示：鸡有120只，鹅有40只，鸡和鹅一共有多少只？让学生说一说解答的方法。预设：120＋40＝160（只）答：鸡和鹅一共有160只。师：你能从中发现什么数量关系？让我们带着问题进行新知识的学习。二、探究新知（一）理解总量和分量的含义1．理解总量和分量的含义学校图书馆星期一借阅图书的人数如下表。师：根据表中信息，你可以提出哪些加法问题？列出算式并计算出结果。预设：（1）上午来了多少人？15＋32＝47（人）（2）下午来了多少人？24＋50＝74（人）（3）一共来了多少人？47＋74＝121（人）讨论：解决上面这些问题时，都用了什么数量关系？出示【学习任务一】。学生小组讨论后进行汇报。预设：（1）15＋32＝47（人）→上午总人数＝上午教师人数＋上午学生人数（2）24＋50＝74（人）→下午总人数＝下午教师人数＋下午学生人数（3）47＋74＝121（人）→总人数＝上午总人数＋下午总人数师：根据这些式子和数量关系，你有什么发现？预设：两个分量相加，得出总量。师：非常好！我们可以将“总量＝分量＋分量”称为加法模型。根据这个加法模型，你还可以提出哪些加法问题？写出对应的数量关系。预设：（1）教师一共多少人？15＋24＝39（人）→教师总人数＝上午教师人数＋下午教师人数（2）学生一共多少人？32＋50＝82（人）→学生总人数＝上午学生人数＋下午学生人数（3）教师和学生一共多少人？39＋82＝121（人）→总人数＝教师总人数＋学生总人数师：如果知道总量和其中一个分量，怎么求另一个分量呢？预设1：减法是加法的逆运算，用总量减已知分量求未知分量。预设2：分量＝总量－分量（二）实际应用。1．阅读与理解。课件出示：师：认真读题，从题中你获得了哪些数学信息？要解决的是什么问题？预设1：知道了4本书的价格，要买其中的3本，就是看哪3本书的总价在100元以内。预设2：要求的问题是可以买哪3本不同的书送给3位好朋友？2．分析与解答。出示【学习任务二】。（1）分析与解答。师：小丽可以买哪3本呢？预设1：运用加法模型，从4本书里选出3本，有4种情况，算出所有组合的价格，再与100元作比较。34＋21＋49＝104（元）104＞100不可以34＋21＋26＝81（元）81＜100可以34＋49＋26＝109（元）109＞100不可以21＋49＋26＝96（元）96＜100可以预设2：运用加法模型的逆运算。先求4本书的总价：130元，再减去其中一本的钱，就是剩下3本的钱。只要减去的那本书的价钱大于30元，剩下3本书的总价就不会超过100元。4本书的总价：34＋21＋49＋26＝130（元）130－34＝96（元）96＜100可以130－21＝109（元）109＞100不可以130－49＝81（元）81＜100可以130－26＝104（元）104＞100不可以师：运用不同的方法得到了同样的结果。她可以买《成语故事》《长城故事》和《中国丹顶鹤》或者买《长城故事》《有趣的数学》和《中国丹顶鹤》。3．回顾与反思。教师指名学生回答，引导学生说出：可以根据“分量＋分量＝总量”或“总量－分量＝分量”的数量关系解决这个问题。三、课堂小结师：通过本节课的学习，你有什么收获？总量和两个分量之间的关系是什么？你还有什么问题？预设1：总量＝分量＋分量，分量＝总量－分量预设2：在解决买东西的问题时，都可以用这些数量关系来解决吗？四、课后任务完成教材第60页的做一做。板书设计加法模型的认识及应用总量＝分量＋分量分量＝总量－分量教学反思教学反思______________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________