2026年四川省成都市中考数学考试真题及答案

2026年四川省成都市中考数学考试真题及答案2026年四川省成都市中考数学试题全卷分为A卷（满分100分）和B卷（满分50分），总分150分，考试时间120分钟。答题前，考生务必将自己的姓名、考号、座位号填写在答题卡规定位置，所有试题答案必须作答在答题卡对应区域，超出区域作答无效，考试结束后，将试题卷和答题卡一并交回。A卷（共100分）一、选择题（本大题共10个小题，每小题3分，共30分，每小题均有四个选项，其中只有一项符合题目要求）-2026的相反数是（）A.2026B.-2026C.1/2026D.-1/2026如图所示的正四棱锥，其俯视图是（）A.不带对角线的正方形B.带两条对角线的正方形C.等腰三角形D.圆形2025年成都市粮食总产量稳定在2300000吨以上，数据2300000用科学记数法表示为（）A.23×10^5B.2.3×10^6C.0.23×10^7D.2.3×10^7下列整式运算正确的是（）A.a²+a³=a^5B.(a³)²=a^6C.a^6÷a²=a³D.(a-b)²=a²-b²某班10名学生参加体能测试的成绩（单位：分）为：78,80,82,82,85,86,88,88,88,95，下列关于这组数据的说法正确的是（）A.众数是82B.中位数是85C.众数是88D.平均数是86分式方程2/(x-1)-1=3/(1-x)的解为（）A.x=0B.x=1C.x=6D.无解如图，将含30°角的直角三角板放置在一组平行线上，若∠1=30°，∠2=45°，则∠3的度数为（）A.15°B.20°C.25°D.30°关于二次函数y=(x-2)²+3，下列说法正确的是（）A.图像开口向下B.对称轴为直线x=-2C.顶点坐标为(2,3)D.x<2时，y随x的增大而增大如图，⊙O的半径为5，弦AB的长度为8，点C为优弧AB上任意一点，则sin∠ACB的值为（）A.3/5B.4/5C.3/4D.4/3小明从家出发跑步前往体育场，在体育场锻炼10分钟后步行前往早餐店，用15分钟吃完早餐后骑共享单车返回家中，下图是小明离家距离y（单位：km）与离家时间x（单位：min）的函数图像，下列说法正确的是（）A.小明家距离体育场4kmB.小明从体育场到早餐店的平均速度为6km/hC.小明吃早餐的位置距离家1kmD.小明骑共享单车回家的平均速度为12km/h二、填空题（本大题共4个小题，每小题4分，共16分）比较大小：√17____4.1（填“>”“<”或“=”）一个不透明的口袋中装有2个红球、3个白球，所有球除颜色外完全相同，随机摸取1个球，摸到红球的概率为____若反比例函数y=k/x的图像经过点(3,-2)，则k的值为____如图，矩形ABCD中，AB=6，BC=8，将△ACD沿对角线AC折叠，点D落在点E处，CE交AB于点F，则AF的长度为____三、解答题（本大题共6个小题，共54分，解答过程应写出必要的文字说明、证明过程或演算步骤）15.（本小题满分12分，每小题6分）（1）计算：(π-3.14)^0-|√3-2|+4sin60°-√12

（2）解不等式组：{2(x+1)>3x-1①，(2x-1)/2≥(x+1)/3②16.（本小题满分8分）先化简，再求值：(x/(x²-1)-1/(x+1))÷(x-1)/(x+1)，其中x=2√2+117.（本小题满分8分）成都市某中学开展“天府文化知识竞赛”活动，赛后随机抽取了部分参赛学生的成绩，按得分划分为A（60≤x<70）、B（70≤x<80）、C（80≤x<90）、D（90≤x≤100）四个等级，并绘制了如下不完整的条形统计图和扇形统计图。根据图表信息回答下列问题：（1）本次抽取的学生总人数为____人，补全条形统计图；（2）扇形统计图中，C等级对应的圆心角度数为____°；（3）若该校共有2000名学生参赛，估计成绩在80分及以上的学生共有多少人？（4）D等级学生中有2名男生、2名女生，现从中随机抽取2名学生参加市级竞赛，求恰好抽到1名男生和1名女生的概率。18.（本小题满分8分）如图，四边形ABCD是平行四边形，对角线AC、BD交于点O，点E、F在AC上，且AE=CF，连接DE、BF、BE、DF。（1）求证：四边形DEBF是平行四边形；（2）若AB=5，AC=6，BD=8，当∠AED=90°时，求AE的长度。19.（本小题满分10分）成都市天府绿道建设项目中，甲、乙两个工程队承接一段长900米的绿道修建任务，已知甲队每天修建的长度是乙队的1.5倍，若两队分别单独修建900米，甲队比乙队少用10天。（1）求甲、乙两队每天分别修建多少米绿道？（2）若两队合作完成该项目，总工期不超过25天，且两队均需施工整数天，甲队施工天数不少于乙队施工天数的2倍。已知甲队每天施工费用为2万元，乙队每天施工费用为1万元，求共有几种施工方案，哪种方案总费用最低，最低费用为多少万元？20.（本小题满分8分）如图，一次函数y=kx+b的图像经过点A(1,0)和B(0,-2)，与反比例函数y=m/x的图像在第一象限交于点C(3,n)。（1）求一次函数和反比例函数的解析式；（2）若点P在x轴上，且△ACP的面积为12，求点P的坐标。B卷（共50分）一、填空题（本大题共5个小题，每小题4分，共20分）因式分解：3x³-12x²y+12xy²=____有4张正面分别标有数字1、2、3、4的不透明卡片，除数字外其余完全相同，将卡片洗匀后正面朝下放置，随机抽取1张记下数字后放回，再次洗匀后随机抽取1张，两次抽取的数字之和大于5的概率为____边长为4的正方形ABCD中，点E为BC边上的动点，连接AE，将△ABE沿AE折叠，点B落在点F处，连接CF，则CF长度的最小值为____已知二次函数y=ax²+bx+c(a≠0)的图像经过点(-1,0)，且对任意实数x，都满足4x-12≤ax²+bx+c≤2x²-8x+6，则a+b+c的值为____定义：对于正整数n，若存在正整数k，使得n=k²+3k，则称n为“天府数”。将所有“天府数”从小到大排列，第2026个“天府数”除以5的余数为____二、解答题（本大题共3个小题，共30分，解答过程应写出必要的文字说明、证明过程或演算步骤）26.（本小题满分8分）成都市东安湖体育公园有一座观光塔AC，A为塔底，AC垂直于水平地面。小明在地面B点测得塔顶C的仰角为45°，随后沿坡度i=1:√3的斜坡BD行走100米到达D点，测得塔顶C的仰角为30°，已知A、B、D在同一水平面内，求观光塔AC的高度（结果保留根号）。27.（本小题满分10分）如图，△ABC内接于⊙O，AB为⊙O的直径，点D为弧BC的中点，连接AD交BC于点E，过点D作⊙O的切线DF，交AB的延长线于点F，连接BD。（1）求证：∠FDB=∠FAD；（2）若AE=6，DE=2，求⊙O的半径长度；（3）在（2）的条件下，求tan∠DFB的值。28.（本小题满分12分）如图，在平面直角坐标系xOy中，抛物线y=ax²+bx+3经过点A(-1,0)和B(3,0)，与y轴交于点C，顶点为D。（1）求抛物线的解析式和顶点D的坐标；（2）点P为直线BC上方抛物线上的动点，求△PBC面积的最大值及此时点P的坐标；（3）点E为抛物线对称轴上的动点，点F为平面直角坐标系内的任意点，是否存在以A、C、E、F为顶点的四边形为菱形，若存在，直接写出所有符合条件的点F的坐标；若不存在，请说明理由。参考答案A卷一、选择题1.A2.B3.B4.B5.C6.C7.A8.C9.B10.D二、填空题2513.-614.25315.（1）解：原式=

（2）解：解不等式①得：，移项得；解不等式②得：，化简得，，即，故不等式组解集为

16.解：原式=

代入，得，，故原式=

17.解：（1）总人数=人，B等级人数=人，补全条形图略；

（2）C等级圆心角=；

（3）80分及以上人数占比=，估计人数=人；

（4）设2名男生为，2名女生为，树状图枚举得共有12种等可能结果，其中1男1女的结果有8种，故概率=

18.（1）证明：∵四边形ABCD为平行四边形，∴，∵，∴，即，又，四边形DEBF对角线互相平分，故为平行四边形；

（2）解：∵，∴，又，∴，即，∴平行四边形ABCD为菱形，，∵，DE为△ACD的AC边上的高，，又，得，在Rt△ADE中，

19.解：（1）设乙队每天修建米，则甲队每天修建米，由题意得：，解得，经检验为原方程的解且符合实际，故，答：甲队每天修建45米，乙队每天修建30米；

（2）设甲队施工天，乙队施工天，由题意得，化简得，即，约束条件为：，，，（两队均施工），为整数，代入得：；；，且为偶数，故可取16、18，共2种方案；总费用，随增大而增大，故时最小，万元，答：共有2种施工方案，甲施工16天、乙施工6天时总费用最低，为38万元。

20.解：（1）将代入得，，故一次函数解析式为，代入得，故，代入反比例函数得，故反比例函数解析式为；

（2）设，则，△ACP的高为C点纵坐标4，故，解得或，故P点坐标为或

B卷

一、填空题1−(2−3)+4×32−23=1−2+3+23−23=3−12x+2>3x−1x<33(2x−1)≥2(x+1)6x−3≥2x+24x≥5x≥5454≤x<3x3x(x−2y)222.3823.42解：过D