2025-2026学年河北省三河市初中数学九年级期末下册自测全真模拟题（详细参考解析）

姓名:_________________学号:_________________班级:_________________学校:_________________ 密封线 姓名:_________________学号:_________________班级:_________________学校:_________________ 密封线 密封线 初中数学九年级期末下册试卷题号一二三四五六阅卷人总分得分注意事项:1.全卷采用机器阅卷，请考生注意书写规范；考试时间为120分钟。2.在作答前，考生请将自己的学校、姓名、班级、准考证号涂写在试卷和答题卡规定位置。

3.部分必须使用2B铅笔填涂;非选择题部分必须使用黑色签字笔书写，字体工整，笔迹清楚。

4.请按照题号在答题卡上与题目对应的答题区域内规范作答，超出答题区域书写的答案无效:在草稿纸、试卷上答题无效。A卷（第I卷）(满分:100分时间:120分钟)一、选择题

1、如果三角形满足一个角是另一个角的倍，那么我们称这个三角形为“实验三角形”，下列各组数据中，能作为一个“实验三角形”三边长的一组是（

）A．，，B．，，C．，，D．，，

2、若点在反比例的图象上，则代数式的值为（

）A．B．4C．D．2

3、下列哪种影子不是中心投影（）A．阳光下林荫道上的树影B．晚上在墙上的手影C．舞厅中霓虹灯形成的影子D．皮影戏中的影子

4、如图，与位似，点为位似中心，相似比为．若的周长为，则的周长是（）

A．B．C．D．

5、已知在Rt△ABC中，∠C＝90°，AB＝7，BC＝5，那么下列式子中正确的是（

）A．sinA＝B．cosA＝C．tanA＝D．tanA＝

6、图2是图1中长方体的三视图，若用表示面积，，则（

）

A．B．C．D．

7、当你将一把扇形扇子逐渐打开时，容易发现打开部分的扇形面积随圆心角的变化而变化，那么下列函数中能正确描述这种变化的是(

)A．正比例函数B．反比例函数C．一次函数(b≠0)D．二次函数

8、如图，△ABC中，∠C＝90°，∠B＝30°，AC＝，D、E分别在边AC、BC上，CD＝1，DE∥AB，将△CDE绕点C旋转，旋转后点D、E对应的点分别为D′、E′，当点E′落在线段AD′上时，连接BE′，此时BE′的长为（）

A．2B．3C．2D．3二、填空题

9、已知点和点在反比例函数的图像上，如果，那么__________．（填“>”、“=”、“<”）

10、在如图所示的几何体中，其三视图中有矩形的是______.（写出所有正确答案的序号）

11、如图，在数学实践活动课上，小明同学打算通过测量树的影长计算树的高度．阳光下他测得长的竹竿落在地面上的影长为．在同一时刻测量树的影长时，他发现树的影子有一部分落在地面上，还有一部分落在墙面上．他测得这棵树落在地面上的影长为，落在墙面上的影长为，则这棵树的高度是__________．

12、两个相似三角形的对应中线之比是，其中较大的三角形一边上的高是10厘米，那么另一个三角形对应边上的高为_________厘米．

13、若点，在同一个反比例函数的图象上，则的值为________．

14、如图，一艘船由港沿北偏东方向航行至港，然后再沿北偏西方向航行至港，港在港北偏东方向，则两港之间的距离为__________．

15、在平面直角坐标系中，一次函数的图像分别交轴，轴于B，C两点，点A坐标为，直线上有一点，使得是以点A为直角顶点的等腰直角三角形，则______．三、综合题

16、如图，在中，，O是边上一点，以O为圆心，为半径的圆与相交于点D，连接，且．

(1)求证：是的切线；

(2)若，，求弧的长．

17、在平面直角坐标系中，，，网格中每个小正方形的边长均为

(1)按要求作图：以原点O为位似中心，画出，使与的相似比为，且与在原点异侧；

(2)直接写出点，的坐标．

18、规定：，．据此

(1)判断下列等式成立的是

（填序号）．

；；．

(2)利用上面的规定求；．

19、（1）观察猜想

如图1，在中，，点D是的平分线上一动点，连接，将线段绕点D逆时针旋转得到线段，连接．

①的值是_________；

②射线AD与直线CE相交所成的较小角的度数是_________．

（2）类比探究

如图2，在中，，点D是的平分线上一动点，连接，将线段绕点D逆时针旋转得到线段，连接．请写出的值及射线与直线相交所成的较小角的度数，并就图2的情形说明理由．

（3）拓展延伸

在（2）的条件下，若，请直接写出当时，_________．

20、如图，已知在中，是上的高，且，，矩形的顶点、在边上，顶点、分别在边、上．

(1)设，矩形的周长为，求关于的函数解析式；

(2)当为正方形时，求EF的长度．

21、如图，在中，厘米，厘米，点从点出发，沿着边向点以厘米秒的速度运动，点从点出发，沿着边向点以厘米秒的