第二章函数（举一反三综合训练）（试题版）

第二章函数（举一反三综合训练）（全国通用）（考试时间：120分钟；满分：150分）注意事项：1.本试卷分第I卷(选择题)和第Ⅱ卷(非选择题)两部分。答卷前，考生务必将自己的姓名、准考证号填写在答题卡上。2.回答第I卷时，选出每小题答案后，用2B铅笔把答题卡上对应题目的答案标号涂黑。如需改动，用橡皮擦干净后，再选涂其他答案标号。写在本试卷上无效。3.回答第Ⅱ卷时，将答案写在答题卡上。写在本试卷上无效。4.考试结束后，将本试卷和答题卡一并交回。第I卷（选择题共58分）一、单项选择题：本题共8小题，每小题5分，共40分，在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合要求的。1．（5分）（2026·甘肃张掖·二模）已知函数fx=3ax2−2xA．−1,+∞ B．−∞,−1 C．−1,02．（5分）（2026·陕西西安·模拟预测）函数fx=0.3A．0,0.5 B．0.5,0.7 C．0.7,1 D．1,23．（5分）（2026·河南·模拟预测）已知a=log0.50.4，b=0.50.4A．a>c>b B．a>b>c C．c>a>b D．b>c>a4．（5分）（25-26高一上·江西吉安·期末）函数fx=eA． B．C． D．5．（5分）（2026·天津宝坻·三模）下列函数中，在区间(0,+∞)上单调递减，且是奇函数的是（A．f(x)=12x B．f(x)=x3 6．（5分）（2026·北京·三模）物体在常温下的温度变化可以用牛顿冷却定律来描述：设物体的初始温度是T0，tmin后的温度是T，则T−TaT0−Ta=2−th，其中TaA．33min B．34min C．35min7．（5分）（2026·山东日照·模拟预测）设fx为定义在R上的奇函数，且f1+x−f1−x=0，fA．−2 B．0 C．2 D．48．（5分）（2026·云南玉溪·模拟预测）已知函数fx=3x−1+1,x≤1lnx−1,(x>1)A．(63,C．56,2 二、多项选择题：本题共3小题，每小题6分，共18分，在每小题给出的四个选项中，有多项符合题目的要求，全部选对的得6分，部分选对的得部分分，有选错的得0分。9．（6分）（2026·黑龙江哈尔滨·二模）以下运算正确的是（

）A．5−0.15=0.1C．1681−310．（6分）（2026·陕西西安·三模）已知定义在0,+∞上的函数fx满足下列条件：①fxy=xfy+yfxA．f1=0 C．当x>1时，fx2<2fx D．11．（6分）（2026·山西忻州·模拟预测）已知函数y=f(x)(x≠0)满足f(x⋅y−1)=f(x)−f(y)−2，当x>1时，f(x)>−2A．f(x)为偶函数 B．若f(x)<−2，则−1<x<1，且x≠0C．若f(2)=0，则f(2026)>20 D．若f(3)=−1，则f(2025)<5第II卷（非选择题共92分）三、填空题：本题共3小题，每小题5分，共15分。12．（5分）（2026·上海·三模）函数fx=2x−313．（5分）（2026·甘肃白银·二模）已知fx=logax+1,x>0a+114．（5分）（2026·青海·模拟预测）已知f(x)是定义在(m−5,4m)上的偶函数，对任意的x1，x2∈[0,4m)，当x1≠x2时，x22四、解答题：本题共5小题，共77分，解答应写出必要的文字说明、证明过程及验算步骤。15．（13分）（2026·海南儋州·模拟预测）已知函数f(x)=log3(3x)⋅(1)求函数f(x)的值域及单调区间；(2)若不等式f(3t)−kt≥0在t∈16．（15分）（2026·海南儋州·模拟预测）已知函数f(x)为定义在R上的偶函数，且x≥0，f(x)=x(1)若m=1，求函数f(x)解析式；(2)求函数f(x)在[1,3]的最小值；(3)若函数y=f(x)在(0,4)有两个不同的零点，求m的取值范围.17．（15分）（2026·湖南株洲·模拟预测）已知函数fx=loga1+x，g(1)求函数fx(2)求fx(3)当a=3时，若hx=fx18．（17分）（2026·上海·三模）设s,t∈R，对于定义域为D的函数y=fx与y=gx，hx=sfx+tgx，若函数y=hx是区间D(1)设D=2,+∞，fx=x2，gx=x，若y=fx(2)设s>0，D=0,1，fx=x，gx=−32x．若y=fx与(3)设D=R，若对任意s、t，函数y=fx与y=gx在R上都满足“性质Ms,t”．求证：存在不全为零的实数A、19．（17分）（2026·上海长宁·二模）设连续函数y=fx定义域为I，区间D⊆I，记函数y=fx在区间D上的最大值为Mf(