2025-2026学年浙江省义乌市初中数学九年级期末上册高分预测快速提分题（详细参考解析）

姓名:_________________学号:_________________班级:_________________学校:_________________ 密封线 姓名:_________________学号:_________________班级:_________________学校:_________________ 密封线 密封线 初中数学九年级期末上册试卷题号一二三四五六阅卷人总分得分注意事项:1.全卷采用机器阅卷，请考生注意书写规范；考试时间为120分钟。2.在作答前，考生请将自己的学校、姓名、班级、准考证号涂写在试卷和答题卡规定位置。

3.部分必须使用2B铅笔填涂;非选择题部分必须使用黑色签字笔书写，字体工整，笔迹清楚。

4.请按照题号在答题卡上与题目对应的答题区域内规范作答，超出答题区域书写的答案无效:在草稿纸、试卷上答题无效。A卷（第I卷）(满分:100分时间:120分钟)一、选择题

1、如图是由大小相同的小正方体搭成的几何体，下列说法正确的是（

）

A．几何体的主视图和左视图相同B．几何体的主视图和俯视图相同C．几何体的俯视图和左视图相同D．几何体的主视图、左视图、俯视图都不相同

2、如图，如果，则下列各式错误的是（

）

A．B．C．D．

3、一元二次方程的根的情况为（

）A．有两个相等的实数拫根B．有两个不相等的实数根C．没有实数根D．无法确定

4、已知线段a、b、c、d是成比例线段，，，，那么d的值是（）A．B．2C．3D．8

5、如图，在中，为的中位线，的面积是3，则四边形的面积为（

）

A．3B．6C．9D．10

6、在一个不透明的盒子中装有10个白球，若干个黄球，它们除颜色不同外，其余均相同．若从中随机摸出一个球，它是白球的概率为，则黄球的个数为（

）A．4B．5C．6D．7

7、下列命题是真命题的是（

）A．相等的角是对顶角B．三角形的外心是三条边中线的交点C．两边和一角对应相等的两个三角形全等D．角平分线上的点到这个角的两边的距离相等

8、北京2022年冬奥会以后，冰雪运动的热度持续．某地滑雪场第一周接待游客7000人，第三周接待游客8470人．设该地滑雪场游客人数的周平均增长率为x，根据题意，下面所列方程正确的是（）A．B．C．D．

9、四边形中，，则等于(

)

A．B．C．D．

10、筒车是我国古代发明的一种水利灌溉工具，如图1，筒车盛水桶的运行轨道是以轴心为圆心的圆，已知圆心在水面上方，且被水面截得弦长为4米，半径为米，则点到弦所在直线的距离是（）

A．1米B．2米C．米D．米二、填空题

11、已知关于的方程的一个根为，则方程的另一个根为_______．

12、已知，点线段的黄金分割点，且，那么________．

13、考查反比例函数y＝的图象，当y≤1时，x的取值范围是_____．

14、如图，在正方形中，点是边的中点，的垂直平分线分别交，边于点，，垂足为点．若，则的长为______________．

15、若关于的一元二次方程有一个根是，则的值为______．

16、等腰三角形的两条边长分别为15和7，则它的周长等于______．

17、如图，矩形中，，，为的中点，为上一动点，为中点，连接，则的最小值是________．

三、综合题

18、三帆中学要举办校园歌手大赛，班级决定从甲，乙，丙，丁四名报名的同学中，通过抽签的方式确定两人参赛．抽签规则：将四名同学的名字分别写在四张完全相同且不透明卡片的正面，把四张卡片背面朝上，洗匀后放在桌面上，先从中随机抽取一张卡片，记下名字，再从剩余的三张卡片中随机抽取第二张，记下名字．

(1)“甲被选中”是___________事件（填①“随机”或②“不可能”或③“必然”中的序号）；

(2)用画树状图或列表的方法求出甲，乙同时被选中的概率．

19、综合探究

如图①，在矩形中，，点E在边上，且，动点P从点E出发，沿折线以每秒2个单位长度的速度运动．作，交边或边于点Q，连接，当点Q与点C重合时，点P停止运动，设点P的运动时间为t秒．

(1)当点P和点B重合时，线段的长为_________；

(2)当点Q和点D重合时，求的值；

(3)当点P在边运动时，的形状始终是等腰直角三角形，如图②，请说明理由；

(4)将沿直线翻折到，点E对称点为点F，当点F刚好在矩形的边上（包括顶点），请直接写出t的值．

20、如图，点A在反比例函数的图象上，轴于点，，．

(1)求反比例函数的表达式；

(2)分别以点，A为圆心，大于一半的长为半径作圆弧，两弧相交于点和点，作直线，交轴于点，求线段的长．

21、在中，，，点D为线段上一点，连接．

(1)如图1，若，，求线段的长．

(2)如图2，将线段绕D逆时针旋转得到线段，连接，，点F是线段中点，连接与延长线交于点G．当时，求证：．

(3)在（2）的条件下，将线段绕B顺时针旋转得到线段，连接，求．

22、直播购物逐渐走进了人们的生活，某电商在抖音上对一款成本价为40元/件的小商品进行直播销售，据市场分析，销售单价定为50元时，一个月能售出500件；若销售单价每涨1元，月销售量就减少10件．

(1)若实际单价定为56元，则一个月的利润为______元；

(2)针对这种小家电的销售情况，该商店要保证每月盈利8000元，同时又要使顾客得到实惠，那么销售