2025-2026学年湖南省娄底市初中数学九年级期末上册自我评估快速提分题详细参考解析

姓名:_________________学号:_________________班级:_________________学校:_________________ 密封线 姓名:_________________学号:_________________班级:_________________学校:_________________ 密封线 密封线 初中数学九年级期末上册试卷题号一二三四五六阅卷人总分得分注意事项:1.全卷采用机器阅卷，请考生注意书写规范；考试时间为120分钟。2.在作答前，考生请将自己的学校、姓名、班级、准考证号涂写在试卷和答题卡规定位置。

3.部分必须使用2B铅笔填涂;非选择题部分必须使用黑色签字笔书写，字体工整，笔迹清楚。

4.请按照题号在答题卡上与题目对应的答题区域内规范作答，超出答题区域书写的答案无效:在草稿纸、试卷上答题无效。A卷（第I卷）(满分:100分时间:120分钟)一、选择题

1、如图所示的几何体的主视图是（

）

A．

B．

C．

D．

2、已知四个数，，，成比例，且，，，那么的值为（

）A．B．C．D．

3、关于的一元二次方程的根的情况，下列说法正确的是（

）A．有一个实数根B．有两个相等的实数根C．有两个不相等的实数根D．无实数根

4、已知线段为成比例线段，其中，则等于（）A．1B．4C．9D．12

5、如果（其中顶点、、依次与顶点、、对应）那么下列等式中，不一定成立的是（

）A．B．C．D．

6、口袋中有红球和黑球共100个，从中任取20个球，其中有9个是红球，则口袋中约有红球（）A．40个B．50个C．45个D．55个

7、如图，在四边形中，AD∥BC，，，为边上一点，．连接、交于点，且，连接．现给出下列四个结论：①≌；②；③；④．其中正确的结论有（

）

A．1个B．2个C．3个D．4个

8、某地区2020年投入教育经费2000万元，为了发展教育事业，该地区每年教育经费的年增长率均为，预计到2022年将投入4500万元，则下列方程正确的是（

）A．B．C．D．

9、如图，中，，，点的坐标为，将绕点A逆时针旋转得到，当点的对应点落在上时，点的坐标为（

）

A．B．C．D．

10、如图，在菱形中，按如下步骤作图：①分别以点和点为图心，大于长为半径作弧，两弧交于点，；②作直线，与交于点，连接，若，直线恰好经过点，则的长为（

）

A．B．C．D．二、填空题

11、我们规定：对于任意实数a，b，c，d有，其中等式右边是通常的乘法和减法运算（如：），若，则x的值为_______．

12、节目主持人在主持节目时，站在舞台的黄金分割点处最自然得体．若舞台长为，则主持人站在离点________处最自然得体．（结果精确到）

13、已知反比例函数的图象经过，则当时，自变量的取值范围是_________．

14、如图，在由边长为1的小正方形组成的网格中，一条弧经过格点（网格线的交点）A，B，D，点C为弧BD上一点．若，则弧CD的长为__________．

15、已知m是一元二次方程的一个根，则代数式的值等于______．

16、一个三角形三条边长分别为x，，它的周长不超过39，则x的取值范围是_________．

17、已知，、是半径为r的⊙O内的两条弦，且，．若，则半径_____．三、综合题

18、学校新冠疫情防控常态化的做法之一，学生进校园必须戴口罩，测体温．某校开通了两种不同类型的测温通道共三条，分别为：红外热成像测温（M通道）和人工测温（N通道和P通道）．在三条通道中，每位同学都要随机选择其中的一条通过．某天早晨，该校小红和小明两位同学将随机通过测温通道进入校园．

(1)下列事件是必然事件的是：.（填序号）

A．小红同学从M测温通道通过进入校园

B．小明同学从N测温通道通过进入校园

C．有一位同学从P测温通道通过进入校园D．两位同学都要从测温通道通过进入校园

(2)请用列表或画树状图的方法求小红和小明从不同类型测温通道通过进入校园的概率．

19、在中，，，，解这个直角三角形．

20、如图，一次函数的图象与轴、轴分别交于、两点，与反比例函数的图象交于点，．

(1)求一次函数和反比例函数的表达式；

(2)点为轴正半轴上一点，当的面积为9时，求点的坐标；

(3)在（2）的条件下，将直线向上平移，平移后的直线交反比例函数图象于点，交轴于点．点为平面直角坐标系内一点，若以点、、、为顶点的四边形是平行四边形，写出所有符合条件的点的坐标，并写出求解点的坐标的其中一种情况的过程．

21、如图，是的直径，弦于点，，求的长．

22、某水果商场经销一种高档水果，原价每千克80元，若每千克盈利10元，则每天可售出400千克．经市场调查发现，在进货价不变的情况下，商场决定采取适当的涨价措施，若每千克涨价元，日销售量将减少10千克．

(1)在原价的基础上，连续两次降价后每千克元，若每次下降的百分率相同，求每次下降的百分率；

(2)现该商场要保证每天盈利元，且要尽快减少库存，那么每千克应涨价多少元？

(3)若使商场每天的盈利达到最大，则应涨价多少元？此时每天的最大盈利是多少？

23、如图是一个正方体的展开图，标注了字母的面是