新版2024年湘教版数学七年级上册全册教案（新版教材） (1)合集22

纤者之强第1章有理数1.1具有相反意义的量1.通过实例，感受引入负数的必要性和合理性，能应用正负数表示生活中具有相反意义的量.3.通过实例的引入，认识到负数的产生是来源于生产和生活，会用正、负数表示具有相反意义的量，能按要求对有理数进行分类.4.强化用数学的意识，体验数学与实际生活的联系，运用知识解决问题，树立学好数学的信【教学重点】正数、负数的意义，有理数的意义，能正确对有理数进行分类.【教学难点】对负数的理解以及正确地对有理数进行分类.今天你们已经是七年级的学生了，我是你们的数学老师.下面我先向你名字是XXX,身高1.69米，体重74.5千克，今年43岁.我们的班级是七(2)班，有50个同学，其中男同学有27个，占全班总人数的54%.问题1:老师刚才的介绍中出现了几个数?分别是什么?你能将这些数按以前学过的数的分类方法进行分类吗?问题2:这些数够用吗?你还见过其它的数吗?【教学说明】以上的情境和实例使学生体会生活中处处有数学，通过实例，使学生获取大量的感性材料，为正确建立相反意义的量奠定基础.1.说一说：如下图所示的温度计上是如何区分零上的度数和零下的度数的?零上(1)在预报北京市某天的天气时，播音员说“北京，晴，局部多云，零下6摄氏度到5摄氏(2)如下图，储蓄存折上是怎样表示“存入2500元”和“支出3000元”的?日期摘要币种存入/支出现存现取转存现取3.思考：上面例子出现的各对量，虽然内容不同，但有一个共同点，这个共同点是什么?在数【归纳结论】像3、125、10.5、等大于0的自然数和分数就是正数；在正数前面加上“-”(读作负)号，例如-3、-1、-0.618、等就是负数.有时在正数前面加上“+”(读作正)号，以强调它是正数.例如，“正数5”写作“+5”,但通常把“+”号省略不写.4.零是正数还是负数呢?【归纳结论】0既不是正数，也不是负数.我们把正数和零称为非负数；把负数和零称为非正数.如：用正数表示向南，那么向北3km可以用负数表示为②“相反意义的量”包括两个方面的含义：一是相反意义；二是在相反意义的基础上要有量.如：向东走10米，和运进20吨就不是意义相反的量.5.请举出生活中具有相反意义的量，并分别表示它们.【教学说明】能否举出例子是学生对知识掌握程度的体现，也能进一步帮助学生理解引入负数的必要性.6.议一议：从小学到现在，我们学过的数有哪些?你能给它们分类吗?【归纳结论】整数和分数统称为有理数.有理数【教学说明】通过对有理数的分类，使学生更系统地了解有理数.三、运用新知，深化理解A.前进与后退B.胜3局与负2局C.气温升高3℃与气温为-3℃D.盈利3万元与支出2万元2.表示相反意义量是(B)A.“前进8米”与“向东6米”B.“赢利50元”与“亏损160元”C.“黑色”与“白色”D.“你比我高3cm”与“我比你重5千克”3.温度先上升3℃,再上升-5℃的意义是(C)A.温度先上升3℃,再上升5℃B.温度先上升3℃,再上升-2℃C.温度先上升3℃,再下降5℃4.下列各组数中不是具有相反意义的量的是(D)A.收入250元与支出20元B.水位上升17米与下降10米C.超过0.5mm和不足0.03mmD.增大2岁与减少2升B.如果+3.2米表示比海平面高3.2米,那么-9米表示比海平面低5.8米D.如果收入增加8元,记作+8元,那么-5元表示支出减少5元7.(1)如果大雁向南飞30米记作+30米,那么向北飞50米记作-50.(3)答题时假如答一题得10分记作+10分,那么答错一道扣5分记作-5.(4)如果体重减少了10千克记作-10千克,那么体重增加10千克记作+10千克.(5)月底某超市开展打折促销活动,月底结算共盈利80000元可记作+80000.8.若向东走20米记作+20米,那么-30米表示向西走30米若向西走-30米又是什么意思向东走30米.整数:{1,111,5,0,6,-135,12};负分数:分数:【教学说明】通过练习检测学生掌握的情况,同时巩固提高.课后作业布置作业:教材“习题1.1”中第1、2、4题.本节课是让学生在现实情境中了解正、负数的意义，会用正、负数描述日常生活中相反意义的量.引导学生自主探索学习，给学生充足的时间去尝试，交流方法，让学生从不同角度去分析和解决问题，做到学生间的思想沟通，集思广益，寻找答案，解决问题，体现了学生解决数学问题思维的多样化，个性化.另外，在课堂教学中努力做到：师生互动，学生互动，全班交流，共同学习.在本节课的教学中，还存在着诸多不足，比如如何更好地安排时间，将知识落到实处?交流时，如何选择个别交流与集体交流?老师的评价怎么才能更到位?我想这些都是今后我要努力的方1.2数轴、相反数与绝对值2.会用数轴上的点表示有理数.3.培养学生的观察、比较、分析、抽象、概括的逻辑思维能力和动手能力，渗透数形结合的数学思想和方法.4.放飞学生的思维，给每一个学生表现的机会，使他们寻找自己的兴趣.【教学重点】正确掌握数轴画法和用数轴上的点表示有理数.【教学难点】正确理解有理数与数轴上点的对应关系.1.小学里曾用“射线”上的点来表示数，你能在射线上表示出1和2吗?2.用“射线”能不能表示有理数?为什么?3.你认为把“射线”做怎样的改动，才能用来表示有理数呢?4.你知道温度计吗?温度计的形状是什么?它上面的刻度和数字有什么样的特点?【教学说明】创设问题情境，激发学生学习的热情，发现生活中的数学.通过问题1和问题2的解二、思考探究，获取新知1.观察：下图是小丽从点0出发，沿一条笔直的东西向人行道行走的示意图，由图你能受到什【归纳结论】画一条直线，在直线上取一点0,把点0叫做原点，用原点表示数0;规定直线的正方向(标上箭头).通常把直线上从原点向右的方向规定为正方向，从原点向左的(1)画直线(一般画成水平的)、定原点、标出原点“0”.(2)取原点向右方向为正方向，并标出箭头.(3)选适当的长度作为单位长度，并标出…-3,-2,-1,1,2,3…各点.具体如下图.3.我们能不能用这条直线表示任何有理数?(可列举几个数)【归纳结论】任何有理数都可以用数轴上唯一的一个点来表示.4.思考：在数轴上，已知一点P表示数-5,如果数轴上的原点不选在原来位置，而改选在另一位置，那么P对应的数是否还是-5?如果单位长度改变呢?如果直线的正方向改变呢?【教学说明】在讨论的基础上动手操作，在操作的基础上归纳出：可以表示有理数的直线必须满足什么条件?5.探究：+3,-4,4,1,-1.5,0分别在数轴的什么位置?【教学说明】通过练习，得出结论：正有理数是用原点右边的点表示，负有理数是用原点左边的点表示，0用原点表示.1.教材P8例1、例2.2.如图所示的图形为四位同学画的数轴，其中正确的是(D)D3.如图所示，点M表示的数是(C)A.2.5B.-1.5C.-2.5D.1A.有原点、正方向的直线是数轴B.数轴上两个不同的点可以表示同一个有理数C.有些有理数不能在数轴上表示出来D.任何一个有理数都可以用数轴上的点表示5.数轴上原点及原点右边的点表示的数是(C)C.非负数D.非正数6.数轴上点M到原点的距离是5,则点M表示的数是(C)C.5或-5D.不能确定7.在数轴上表示-2,0,6.3,15的点中，在原点右边的点有(C)8.数轴上表示整数的点称为整点.某数轴的单位长度是1厘米，若在这个数轴上随意画出一条长为2004厘米的线段AB,则线段AB盖住的整点的个数是(C)A.2002或2003B.2003或2004C.2004或2005D.2005或2006解：A点表示-2;B点表示0;C点表示3.5;D点表示-4.5;E点表示0.5.【教学说明】一方面巩固新学内容，另一方面是使学生通过练习，从数和形两个方面理解数轴.先小组内交流收获和感想而后以小组为单位派代表进行总结.教师作以补充.布置作业：教材“习题1.2”中第1、2题.本节课，当学习用数轴上的点表示正、负数时，学生不但要知道数轴上给定的点表示的数，还要能把给定的数用实心点表示在数轴上.在整个数轴的教学中始终注重数与形的结合教学.我想，作为教师，我们在备课时不但要备教材，更要备学生，学会换位思考，学生可能会出现怎样的问题和疏忽，我们要有所准备，及时预防和纠正.但另外，我又想，如果先放手让学生自己画，让他们犯错，然后把学生自己画的数轴(特别是有错误的)展示，相互指正，以示警戒，是否效果会更好呢?我们有时候是否也需要学会适当放手，建议下次大家都可试试.教学目标2.会求已知数的相反数；5.初步运用数形结合的思想方法解决问题，增强应用意识，发展创新精神.6.在学习中体验成功的喜悦，增强学好数学的信心.【教学重点】相反数的概念，求一个数的相反数，【教学难点】根据相反数的意义化简符号.教学过程有理数王国的公民“+3”一天不小心掉入一个魔瓶里.谁知出来后竟变成胖乎乎的0,你说怪不怪?冷眼旁观的2说：“谁叫这瓶里睡着他的相反数兄弟呢?幸好我兄弟不在里面!”同学们，你想知道+3的相反数兄弟吗?为什么他俩见面后就变成了0呢?就让我们一起走进神奇的相反数的世界吧!【教学说明】由故事、游戏引入，激发兴趣，为后面的知识作铺垫.二、思考探究，获取新知1.观察下图，点A和点B表示的有理数之间有什么关系?【教学说明】已出现了+5,-5这两个数，教师及时阐明它们就是互为相反数的两数，这时不急于总结互为相反数的概念，而是又提供了一个学生体会概念的机会——利用数轴任找一组互为相反数的两个数，先观察在数轴上表示这两个数的点的位置关系，再观察两个数本身的特点.更形象直观地引导学生自己得出相反数的概念.2.观察下列数：6和-6,和,7和-7,和,并把它们在数轴上标出.想一想：(1)上述各对数之间有什么特点?(2)表示这两对数的点在数轴上有什么特点?(3)你能够写出其他具有上述特点的数吗?【归纳结论】如果两个数只有符号不同，那么其中一个数叫做另一个数的相反数，也称这两个数互为相反数.【教学说明】学生在教师的引导下主动学习并积极思考相关问题，培养学生主动探究数学规律的能力.3.两个互为相反数的数有什么特点?【归纳结论】表示互为相反数的两个数的点，在数轴上分别位于原点两侧，并且与原点的距离相等.4.想一想：0有没有相反数?如果有，是哪个数?【归纳结论】0的相反数是0.(1)-5.8是5.8的相反数，3的相反数是-(+3),a的相反数是-a,a-b的相反数是-(a-b),0的相反数是0.(2)正数的相反数是负数，负数的相反数是正数，0的相反数是它本身.【教学说明】提升学生的化简能力，加深对相反数的理解.6.如何求一个数的相反数呢?【归纳结论】在任意一个数前面添上“-”号，新的数就是原数的相反数.1.教材P10例3.2.判断题①-3是相反数(×)②-7和7是相反数(√)③-a的相反数是a,它们互为相反数.(√)④符号不同的两个数互为相反数(×)3.若一个数的相反数不是正数，则这个数一定是(B)A.正数B.正数或0C.负数D.负数或04.下列判断不正确的有(C)A.1个B.2个C.3个5.(1)-(-8)的相反数是-8.(2)+(-6)是6的相反数.答案：(1)-2(2)5(3)当n为偶数时，为6;当n为奇数时，为-6.7.数轴上A点表示+4,B、C两点所表示的数是互为相反数，且C到A的距离为2,点B和点C解：C点表示2或6,则相应的B点应表示-2或-6.8.若数轴上表示一对相反数的两点之间的距离为26.8,求这两个数.解：其中的一个数到原点的距离为13.4,所以这两个数是+13.4和-13.4.【教学说明】学生独立完成，巩固所学知识.先小组内交流收获和感想而后以小组为单位派代表进行总结.教师作以补充.课后作业布置作业：教材“习题1.2”中第3、4、5题.这节课学生对相反数的定义掌握得较好，但利用相反数对式子的化简能力还不足.课堂时间分配比较合理，重难点有所突破，大部分学生掌握得较好.1.2.3绝对值教学目标1.借助数轴初步理解绝对值的概念，能求一个数的绝对值.2.通过应用绝对值解决实际问题，体会绝对值的意义和作用.3.通过观察实例及绝对值的几何意义，探索一个数的绝对值与这个数之间的关系，培养学生语4.帮助学生体会绝对值的意义和作用，感受数学在生活中的价值.【教学重点】理解绝对值的含义.【教学难点】正确理解绝对值的代数意义及其应用.上一节我们学过互为相反数的两个数到原点的距离相等.1.什么叫相反数?互为相反数的两个数的代数意义及几何特征如何?2.到原点的距离为2.5的点有几个?它们有什么特征?【教学说明】对上节课的知识进行复习，同时为本节课的教学作准备.1.思考：小明家、学校、小李家在数轴上的位置分别如图中度表示1km,则A,B两点表示的有理数分别是多少?小明、小李各自从家到学校要走多远?【归纳结论】在数轴上，一个数所对应的点与原点的距离叫做这个数的绝对值.如4叫做-4的(1)正数的绝对值有什么特点?(2)负数的绝对值有什么特点?(3)0的绝对值是什么?【归纳结论】正数的绝对值是它本身；负数的绝对值是它的相反数；0的绝对值是0.3.给出几对相反数，让学生求出它们的绝对值后，引导学生思考：互为相反数的两个数的绝对4.每两个同学相互给对方任意写出三个正数、三个负数和零，然后要求对方求出它们的绝对值.【教学说明】同桌之间举例，体现了“自主——协作”学习.积极调动学生的思维，使学生在协商、讨论中将问题逐渐明朗化、具体化，在共享集体思维成果的基础上达到对当前所学内容比较全面、正确的理解.5.如果a表示一个数，则a||等于多少?同时你发现了什么?【归纳结论】一般地，如果a表示一个数，则(1)当a是正数时，|a|=a;(2)当a=0时，任何一个数的绝对值都是一个非负数.【教学说明】对数a的绝对值的讨论，是初中阶段渗透数学分类思想的重要体现，限于学生的认知水平，本环节教师给出思考的问题，帮助学生明确思考方向，大大降低了讨论和理解难度，保护学生学习的信心.三、运用新知，深化理解1.教材P12例5、例6.D.4个A.负数B.正数C.负数或零D.正数或零6.绝对值小于5而不小于2的所有整数有±4,±3,±2.7.绝对值和相反数都等于它本身的数是0.8.数a的绝对值等于9,那么在数轴上表示数a的点与原点的距离是9,这样的点在数轴上共有2个.解：(1)8.95;(2)32(5)-b;(6)-2.先小组内交流收获和感想而后以小组为单位派代表进行总结.教师作以补充.课后作业布置作业：教材“习题1.2”中第6、7、10题.教学反思一个数的绝对值实质上是数轴上该数所对应的点到原点的距离的数值，而这种几何解释反映了绝对值概念的本质，学生在对概念理解的基础上，最后再概括上升到从感性认识上升到理性认识的规律，同时使得绝对值概念的非负性具有较扎实的基础.在传授知识的同时，一定要重视学科基本思想方法的教学，如果把数学思想和方法学好了，在数学思想和方指导下运用数学方法驾驭数学知识，就能逐步形成和发展学生的数学能力.1.会比较两个(或几个)有理数的大小，2.通过具体实例，抽象出比较两个有理数大小的方法.利用数轴，会比较几个有理数的大小，进3.不断加深对有理数比较大小方法的认识，渗透数形结合的思想.【教学重点】掌握有理数大小的比较法则.【教学难点】比较两个负数的大小.生活中，我们每天都会谈及温度，比如某城市一天中4个不同时刻的气温分别是-3℃,-5℃,4℃,0℃,哪个时刻气温最高，哪个时刻气温最低?其实这个问题就可以归结为比较有理数-3,-5,4,0的大小，我们已经能够比较两个正数的大小及正数与0的大小，引入负数以后，在有理数范围内，怎样比较数的大小呢?这节课我们就来学习有理数的大小比较.【教学说明】创设情境，激发学生的学习兴趣，并引入新课.二、思考探究，获取新知1.说一说：温度-10℃与2℃,哪个温度高?0℃与-3℃,哪个温度高?【归纳结论】正数大于负数，0大于负数.2.温度-10℃与-3℃,哪个温度低?-10的绝对值与-3的绝对值，哪个大?因此，你能发现两个负数的大小与它们的绝对值有什么关系.【归纳结论】两个负数，绝对值大的反而小.(1)-100与-3;4.把-3,-5,4,0表示在数轴上，这些数的大小与其在数轴上的点的位置有什么关系?【教学说明】这里放开学生，让他们独立思考后，与同学讨论形成规范的语言归纳发现的结论，利用数轴比较大小，体会使用数与形相结合的方法解决问题.【归纳结论】在以向右为正方向的数轴上，右边的点表示的数比左边的点表示的数大.1.比较-0.5,,0.5的大小，应有(B)RD2.在有理数-π,0,-|+1000|,-(-5)中最大的数是(B)3.下列判断，正确的是(D)4.设a是最大负整数的相反数，b是最小自然数，c是绝对值最小的有理数，则a、b、c三个数5.绝对值最小的有理数是0,绝对值最小的负整数是-1.(2)-(+3)与0;(4)-π与-|-3.14|.解：(1)化简，得-(-5)=5,-|-5|=-5所以-(-5)>-1-5|;(2)化简，得-(+3)=-3,所以-(+3)<0;个负数大小比较，所以(4)化简，得-1-3.14|=-3.14,这是两个负数比较大小.又因为π>3.14,所以-π<-1-3.14|.7.将有理数,2.7,-4,0.14按从小到大的顺序排列，用“<”号连接起来，解：【教学说明】涉及多个数的大小比较时，可先将它们分三类：正数，0,负数，因为正数都大于0,负数都小于0,正数的大小比较我们在小学就已学过，故本题的关键是几个负数的大小比较.应用本节学习负数大小的比较方法，则问题就迎刃而解了.在比较时应注意分数与小数的互化.8.已知有理数a为正数，b、c为负数，且|c|>|b|>|a|,用“<”把a、b、c、-a、-b、-c连接起来.解：由b、c为负数，Icl>|b|,所以有c<b,即c在b的左边：由a>0,b<0,|b|>|al,所以-b>a,它们在数轴上表示如图所示.大小关系为c<b<-a<a<-b<-c.9.设,比较a,b,c的大小.(提示：用整数1分别减去a,b,【教学说明】通过针对性的练习，让学生对本节课的知识理解并巩固.先小组内交流收获和感想而后以小组为单位派代表进行总结.教师作以补充.课后作业布置作业：教材“习题1.3”中第2、3、5题.教学反思从学生完成的练习分析，学生对课本的知识掌握程度不错，能运用两种方法判断有理数的大1.在教学中，过多地推理概括有理数比较大小的两种方法，缺少让学生发表自己意见，与同伴合作交流的机会.3.学生对比较两个负分数的大小，感到比较困难.它既用到新学的两个负数比较大小的结论，又联系到两个分数比较大小的问题，学生往往只做一次比较，比较完两个绝对值的大小后，就得出结论了.2.练习方面，多设计几题学生易错的题，让学生发现问题并加以改正，使学生加深印象.3.习题的设计要更加细心，层次分明.1.4有理数的加法和减法第1课时有理数的加法教学目标1.经历探索有理数加法法则的过程，理解有理数的加法法则.2.运用有理数加法法则熟练地进行加法运算.3.在教师创设的熟悉情境与学生探索法则的过程中，通过观察结果的符号及绝对值与两个加数的符号及其绝对值的关系，培养学生的分类、归纳、概括的能力.【教学重点】理解和运用有理数的加法法则.【教学难点】理解有理数加法法则，尤其是理解异号两数相加的法则.1.下列各组数中，哪一个较大?-3与-2;3与-3;-3与0;-2与+1;-4与-3.2.一位同学在一条东西方向的跑道上，先向东走了20米，又向西走了30米，能否确定他现在的位置位于出发点的哪个方向，与原来出发的位置相距多少米?若向东记为正，向西记为负，该问【教学说明】我们已经熟悉正数的运算，然而实际问题中做加法运算的数有可能超出正数范围.这里先让学生回顾在具体问题中感受正数和负数的加法运算.1.动脑筋：如下图，在一条东西向的笔直的马路上，任取一个点0,若把向东走1km记为1,则向西走1km记为-1.小丽从点0出发，先向西走了2km,然后继续向西走了3km,两次行走后，小丽从0点向哪个方向走了多少千米?2.根据你所列出的等式，观察等号两边的两个加数的符号、绝对值与结果的符号、绝对值之间【归纳结论】两个负数相加，结果是负数，并且把它们的绝对值相加.在一条东西向的笔直的马路上，任取一个点0,若把向东走1km记为1,则向西走1km记为-1.(1)小亮从点0出发，先向东走了4km,然后掉头向西走了1km,小亮两次走的效果等于从点0向哪个方向走了多少千米?(2)小刚从点0出发，先向东走了1km,然后掉头向西走了3km,小刚两次走的效果等于从点0向哪个方向走了多少千米?(3)根据具体的情境列出算式，并利用数轴写出这两个算式的结果.5.上面我们列出了两个有理数相加的算式，并根据它们的具体意义得出了它们相加的和.但是，要计算两个有理数相加所得的和，我们总不能一直用这种方法.现在请同学们仔细观察比较这2个算式，你能从中发现有理数加法的运算法则吗?也就是结果的符号怎么定?绝对值怎么算?【归纳结论】异号两数相加，当两数的绝对值不相等时，取绝对值较大的加数的符号，并用较大的绝对值减去较小的绝对值.(1)互为相反数的两个数相加，和为多少?(2)一个数与0相加，和为多少?【归纳结论】互为相反数的两个数相加得0;一个数与0相加，得这个数.7.你能根据有理数的加法推出相反数的另一种说法吗?【归纳结论】如果两个数的和等于0,那么这两个数互为相反数，【教学说明】引导学生借助数轴分析，教师关注学生在活动中的表现，可以根据学生的实际情况给予适当点拨和引导，鼓励学生大胆发表自己的意见，最后形成统一的认识.2.下列说法正确的是(B)A.两数之和必大于任何一个加数B.同号两数相加，符号不变，并把绝对值相加C.两负数相加和为负数，并把绝对值相减D.异号两数相加，取绝对值较大的加数的符号，并把绝对值相加A.a,b同号B.a,b为一切有理数解：-7,-21,0.61,7.数轴上的一点由原点出发，向左移动2个单位长度后又向左移动了4个单位，两次共向左移动了几个单位?解：(-2)+(-4)=-6.答：这个点共向左移动了6个单位.9.用算式表示：温度由-5℃上升8℃后所达到的温度.解：-5+8=3(℃)(1)a的相反数与b的倒数的相反数的和；解：略.【教学说明】通过这组练习，让学生进一步巩固有理数加法的法则，达到熟练程度.先小组内交流收获和感想而后以小组为单位派代表进行总结.教师作以补充.课后作业布置作业：教材“习题1.4”中第1、2题.教学反思1.个别学生的书写很乱.2.符号不确定.3.对绝对值的相加减不是很清楚.4.对绝对值和相反数会混为一谈.5.个别学生的计算结果错误.针对这种原因的措施：首先在讲解时特别强调计算步骤，首先要确定算绝对值(同号相加，异号相减),并且确定好的符号一定要带到最后，做题时一定要细心，其次在学生的书写上下功夫，再次在课上让学生多上黑板展示，讲解，尽量让学生在课上就把所学知识掌握，课后再加练习，出现做题问题及时纠正引导，加深学生对有理数加法法则的理解，课后练习中出现的问题做个别指导.第2课时有理数的加法运算律教学目标1.理解有理数加法的运算律，并能熟练运用运算律简化运算.2.经历探索有理数加法运算律的过程，体验探索归纳的数学方法.3.加强数感培养，感受数的意义.【教学重点】【教学难点】灵活运用有理数运算律使运算简便.1.上节课我们已经学习了有理数的加法法则，那么有理数的加法法则是什么?2.在小学我们学过了加法的哪些运算律?它们的内容是什么?还记得吗?【教学说明】复习上节课的内容，同时为本节课的教学作准备.2.从这组练习中你发现了什么?小组合作交流，小组长做好记录.你能用数学语言进行整理吗?【教学说明】运算律式子中的字母a、b,表示任意的两个有理数，可以是正数，也可以是负数或者是零.在同一式子中，同一个字母表示同一个数.3.教材P22例3.4.从上面几个例题中你能发现应用运算律时，通常将哪些加数结合在一起，可以使运算简便吗?【归纳结论】三个以上的有理数相加，可运用加法交换律和结合律任意改变加数的位置，简化(4)带分数拆开：计算含带分数的加法时，可将带分数的整数部分和分数部分拆开，分别结合相加.注意带分数拆开后的两部分要保持原来分数的符号.1.教材P23例4.2.若x>y>z,x+y+z=0,则一定不能成立的是(C)A.x>0,y=0,z<0B.x>0,y>0,z<0C.x>0,y<0,z>03.计算题解：原式=(31+69)+28+(—28)=100+0=100解：原式=(+15)+(+8)+(+2)+(-20)+(-6)=(+25)+(-26)=-15.当a=-8,b=-10,c=6时，求m,n的值，并观察m,n的关系.解：(1)-24;(2)24.m,n互为相反数.6.分别写出一个含有三个加数的满足下列条件的算式.(1)所有加数都是负数，和是-13;(2)至少有一个加数是正整数，和是-13.解：略.8.10袋大米，以每袋50千克为准：超过的千克数记作正数，不足的千克数记作负数，称重的+0.5,+0.3,0,-0.2,-0.3,+1.1,-0.7,-0.10袋大米共超重或不足多少千克?总重量是多少千克?解：(+0.5)+(+0.3)+0+(-0.2)+(-0.3)+(+1.1)+(-0.7)+(-0.2)+(+0.6)=1.8(千克)50×10+1.8=501.8(千克)答：10袋大米共超重1.8千克，总重量是501.8千克.9.计算：(+1)+(-2)+(+3)+(-4)十…十(+99)+(-100)解：(+1)+(-2)+(+3)+(-4)+…+(+99)+(-100)=[(+1)+(-2)]+[(+3)+(-4)]+…+[(+9【教学说明】习题的配备上，注意到学生的思维是一个循序渐进的过程，所以由易到难，使学生先小组内交流收获和感想而后以小组为单位派代表进行总结.教师作以补充.课后作业布置作业：教材“习题1.4”中第3、4题.教学反思不够灵活，还有待练习.第1课时有理数的减法教学目标2.经历由特例归纳出一般规律的过程，培养学生的抽象概括能力及表达能力.3.在经历探索有理数减法法则的过程中，让学生体会探索带来的成功体验，培养学生的探索精神和求知欲望.【教学重点】有理数减法的运算法则.【教学难点】有理数减法法则的推导理解，并熟练地进行有理数的减法运算.【教学说明】情境创设为学生一直以来无法解决的学习问题，能迅速激发学生学习的欲望.1.2011年某日北京市的最高气温为-1℃,最低气温为-9℃,请你算算这天最高气温与最低气温的温差为多少?从温度计上可以得到：(-1)-(-9)=(-1)+9【教学说明】教师应鼓励学生自主探索得出计算方法，尽量运用多种解法.对学生所运用的合理的方法给予充分肯定，对于独特的方法给予表扬和鼓励.2.观察上面的等式，你能总结出有理数减法的法则吗?【归纳结论】减去一个数等于加上这个数的相反数.即为形成法则奠定基础.3.计算：(1)0-(-3.18)知新的目的.1.教材P26例7.2.哈尔滨市4月份某天的最高气温是5℃,最低气温是-3℃,那么这天的温差(最高气温减最低气温)是(B)A.-x解：(1)(-2)-(-9)=-2+9=78.红星队在4场足球赛中的成绩是：第一场3:1胜，第二场2:3负，第三场0:0平，第四场2:5负.红星队在4场比赛中总的净胜球数是多少?解：由题意的，3+(-1)+2+(-3)+2+(-5)=-2∴红星队在4场比赛中总的净胜球数是-2.解.先小组内交流收获和感想而后以小组为单位派代表进行总结.教师作以补充.课后作业布置作业：教材“习题1.4”中第5、6、7题.教学反思学生不是解题机器，但练习又是知识巩固的有效手段.在本课教学中，设特别是把所要学习的知识化成有趣的游戏，寓教于乐，让学生在“玩”中学，在“乐”中学.并把课堂有限的45分钟延伸到课外使知识得以巩固，能力得到发展，目标得以实现.第2课时有理数的加减混合运算教学目标加减混合运算.2.通过减法到加法的转化，让学生初步体会转化、化归的数学思想.3.在经历减法到加法的转化过程中，让学生体会运算法则的多样化，激发学生学习的兴趣.【教学重点】有理数的加减混合运算.【教学难点】教学过程1.上节课我们已经学习了有理数的减法法则，那么有理数的减法法则是什么?2.当有理数的加法法则和减法法则同时出现时，我们应该如何进行运算?计算：8-(-3)+(-5)-7在上面的计算过程中，我们把加减运算都统一成了加法运算，原来的算式就转化为求几个正数或负数的和.在上面的计算中，我们可以把算式8+3+(-5)+(-7)中的括号及它前面的加号省略不写，写成8+3-5-7.【教学说明】经过上面教学活动，便于学生形成自己的数学体系，真正的掌握.另外教学中注重三、运用新知，深化理解2.有理数a,b在数轴上的位置如图所示，有下列关系式：①a-b>0;②a+b>0;③b-a>0.其中，正确的个数是(),解：(1)方法一：4)+(-0.13+0.33)=-7.9方法二：日的血压为160单位.星期一二三四五血压的变化(与前一天比较)升25降15升13升15降20(1)该病人哪一天的血压最高?哪一天血压最低?(2)与上周比，本周五的血压是升了还是降了?解：(1)该病人周四的血压最高，周二的血压最低.步掌握法则的应用，提高运算能力.先小组内交流收获和感想，而后以小组为单位派代表进行总结.教师作以补充.课后作业布置作业：教材“习题1.4”中第9、10、11题.好，但在混合运算上有待加强，需要进一步的运算练习.1.5有理数的乘法和除法第1课时有理数的乘法2.掌握有理数乘法的运算法则，会进行有理数的乘法运算.4.培养学生积极探索精神，感受数学与实际生活的联系.【教学重点】应用法则正确地进行有理数乘法运算.【教学难点】两负数相乘，积的符号为正与两负数相加和的符号为负号容易混淆.有甲乙两个水库，甲水库的水每天升高3米，乙水库的水每天降低3米，如果用正数表示升高，用负数表示降低.问：4天后甲、乙两个水库的水各升高了多少米?1.动脑筋：如下图，我们把向东走的路程记为正数，如果小丽从点0出发，以5km/h的速度向西行走3h后，小丽从0点向哪个方向行走了多少千米?西东利用数轴我们可以得到(-5)×3=-(5×3)2.利用数轴你能得到3×(-5);(-3)×(-5);3×5的结果吗?3.比较上面4个算式，有什么发现?【教学说明】强调：在进行有理数乘法运算时，要注意两个方面的问题：一.确定积的符号.二.积的绝对值是两个因数绝对值的积.4.一个数与0相乘等于什么呢?【归纳结论】任何数与0相乘，都得0.1.教材P30例1.2.下列说法正确的是(C)B.同号两数相乘，符号不变D.两数相乘，如果积为正数，那么这两个因数都是正数C.a,b至少有一个为0D.a,b最多有一个为0A.一定为正B.一定为负5.两个有理数的积是负数，和是正数，那么这两个有理数是(C)A.都是正有理数B.都是负有理数C.绝对值大的那个有理数是正数，另一个有理数是负数D.绝对值大的那个有理数是负数，另一个有理数是正数解：(1)-15,异号得负，并把绝对值相乘(2)12,同号得正，并把绝对值相乘(3)0,一个数与0相乘得0(1)同号的两数相乘，符号不变.()(2)两数相乘，积一定大于每一个乘数.()(3)两个有理数的积，一定等于它们绝对值之积.()(4)两个数的积为0,这两个数全为0.()(5)互为相反数的两数相乘，积为负数.()9.已知a+b>0,a-b<0,ab<0,试判断a、b的符号，及a与b的大小.解：因为ab<0,所以a、b异号.所以a<b.【教学说明】通过练习，巩固本节课所学内容.先小组内交流收获和感想而后以小组为单位派代表进行总结.教师作以补充.课后作业布置作业：教材“习题1.5”中第1、2题.教学反思以再抓紧些，还能节省一些时间再安排一点训练.在今后的备课准备、教学设计和教法运用上，我会更加精彩.第2课时有理数的乘法运算律教学目标1.能运用乘法运算律简化运算.运算能力.3.激发学习兴趣，培养良好的学习习惯.【教学重点】【教学难点】灵活运用运算律进行准确的计算.1.在小学里我们学过一些乘法的运算律，它们的内容是什么?2.这些运算律在有理数范围内是否也适用呢?【教学说明】为本节课的教学作准备.1.计算下列各题，并比较它们的结果.2.通过计算并观察你有什么发现?4.换几个有理数试一试，你发现了什么?【归纳结论】乘法分配律：a×(b+c)=a×b+a6.观察以上各式，能发现几个数相乘，积的符号与各因数的符号之间的关系吗?【教学说明】培养学生分问题解决问题的能力.2.下面计算正确的是(A)A.-5×(-4)×(-2)×(-2)=5×4×2D.-2×5-2×(-1)-(-2)×2=-2×(5+这个运算中运用了(D)A.加法结合律B.乘法结合律C.交换律D.分配律的逆用4.在运用分配律计算3.96×(-99)时，下列变形较合理的是(C)5.填空题运算中，运用的运算律是.答案：(1)乘法分配律的逆用；(2)-5.85.的积的符号是；决定这个符号的根据是;积的结果7.如果a、b、c、d是四个不相等的整数，且a×b×答案：0.答案：(1)78(2)-0.05(3)-2(4)1【教学说明】复习巩固检测本节知识，训练提高运算技能.先小组内交流收获和感想而后以小组为单位派代表进行总结.教师作以补充.布置作业：教材“习题1.5”中第4、5题本节课的设计中，教师是以组织者，引导者的身份出现在每一个环节.在这个过程中培养了学生观察、归纳、验证的能力.并通过用自己的语言描述运算律，培养了学生的语言表达能力；用符号的语言描述运算律，增强了学生的符号感.在学习活动中，学生获得了成功的体验，增强了自信心.问题的特点选择合理简便的算法.1.5.2有理数的除法第1课时有理数的除法教学目标2.经历探索发现有理数除法法则的过程，增强观察、归纳、猜想、验证、表达能力.3.会把有理数除法转化为有理数乘法，培养学生的化归思想.【教学重点】除法法则和倒数概念.【教学难点】对零不能作除数与零没有倒数的理解以及除法的运算方法.一、情景导入，初步认知1.有理数的乘法法则如何叙述?3.已知两个因数的积和其中一个因数，要求另一个因数，应该用什么运算进行计算呢?1.8÷4是什么运算?商等于多少?0÷4等于多少?3.观察以上算式，看看商的符号及商的绝对值与被除数和除数有何关系?如果有，请大家从特例也适用.通过这一系列的活动，为学生从特例中归纳猜想得出有理数的除法法则作好了充分的铺垫工【归纳结论】同号两数相除得正数，异号两数相除得负数，并把它们的绝对值相除；0除以任何一个不等于0的数都得0.【归纳结论】一般地，如果两个数的乘积等于1,我们把其中一个数叫做另一个数的倒数，也称它们互为倒数.5.0有没有倒数?为什么?【归纳结论】0没有倒数.6.探究：10÷5还可以怎样算?那么10÷(-5)还可以怎样算?因为10÷(-5)=-2所以由此，你能得到乘除法之间有什么关系?【归纳结论】除以一个不等于0的数等于乘以这个数的倒数.2.两个不为零的有理数相除，如果交换被除数与除数的位置，它们的商不变，那么(D)A.两数一定相等B.两数一定互为相反数C.两数互为倒数D.两数相等或互为相反数3.两个不为零的有理数的和等于0,那么它们的商(C)A.是正数B.是零4.已知两个有理数都不为零，下面的说法中错误的是(A)A.这两个数的相反数的商等于它们商的相反数B.这两个数的差的相反数等于它们相反数的差C.这两个数的绝对值的积等于它们的积的绝对值D.这两个数的商的绝对值等于它们绝对值的商5.(1)-0.2的相反数为,倒数是.(2)若一个数的倒数为,则这个数的相反数为(3)一个数与它的倒数相等，那么这个数是_(4)若一个数的绝对值为4,则这个数的倒数为答案：(1)-10(2)420的倒数是I的倒数是23的倒数是1÷(-1)=-1-1的倒数是-1.-xy的值.答案：-1的值.【教学说明】复习巩固检测本节知识，训练提高运算技能，应用有理数运算解决实际问题.先小组内交流收获和感想而后以小组为单位派代表进行总结.教师作以补充.课后作业布置作业：教材“习题1.5”中第6、7、8题.教学反思第2课时有理数的乘除混合运算1.理解有理数的乘法和除法法则，会进行有理数的乘除混合运算.2.经过观察分析，选择合理的方法进行有理数的乘除混合运算.3.培养学生观察、分析、总结、归纳的能力，增强学习兴趣.【教学重点】能熟练运用运算律简化运算.【教学难点】乘法与除法的互化及用计算器进行计算，一、情景导入，初步认知2.当乘法和除法同时出现时，又该如何进行计算呢?【教学说明】复习巩固有理数的乘法法则和除法法则，提出问题，引出新课.二、思考探究，获取新知1.议一议：下面的算式含有乘、除两种运算，怎样进行有理数的乘除混合运算呢?【归纳结论】可以按从左到右的顺序依次计算：也可以先将除法转化为乘法再进行计算.2.用计算器计算(精确到0.001).【教学说明】不同的计算器，操作方法可能有所不同，具体操作方法应参照计算器的使用说明书.三、运用新知，深化理解2.计算：3.计算：②②3解6.用计算器计算：(1)算器显示结果为-11.1.25(-)16÷4曰，计算器显示结果为-46.7.体育课上全班男生进行60m速度测试，达标成绩为8.0s(包括8.0s).下面是第一小组8名男生的成绩记录(单位：s),其中“+”“-”分别表示成绩大于8.0s,小于8.0s-0.8,+1.0,-1.2,-0.7,+0.6,-0(1)这个小组男生的达标率为多少?(2)平均成绩为多少?解：(1)由成绩记录知8名男生中有5名达标，故达标率为58×100%=0.625×100%=62.5%答：这个小组男生的达标率为62.5%62.5%.答：这个小组男生的达标率为62.5%.答：平均成绩为7.9s.【教学说明】复习巩固检测本节知识，训练提高运算技能，应用有理数运算解决实际问题，四、师生互动，课堂小结先小组内交流收获和感想而后以小组为单位派代表进行总结.教师作以补充.课后作业教学反思在有理数四则运算即将结束之时，有必要对这一段的教学经验加以总结，以便于更好地进行下一单元的教学.教学目标运算.2.领会重要的类比思想、归纳思想，逐步形成数感、符号感.3.认识数学与生活是密切联系的，感受数学的严谨性，让学生对数学充满好奇心，形成主动学习【教学重点】【教学难点】教学过程如果我们把一张足够大且厚度为0.1毫米的纸，连续对折30次.请大家猜想一下：它的厚度能超过珠穆朗玛峰吗?探索的氛围.1.在小学学过2×2×2可以简记作2³,那么23,各表示什么意义?2.(-2)×(-2)×(-2)×(-2)×(-2)可以简记作什么?可以简写成什么形式?作a的n次方，也读作a的n次幂.底数：即相同的因数特别的，a通常读作a的平方，a通常读作a的立方.握基本的数学知识、数学思想和方法.3.议一议：(-2)与-2'的含义相同吗?它们的结果相同吗?(-2)与-2的含义与结果也相同吗?【教学说明】让学生通过比较加深理解，掌握乘方的意义.4.计算(1)10²,10,105.根据上面的计算说一说：正数的任何正整数次幂都是什么数?负数的奇数次幂是什么数?负数的偶数次幂是什么数?0的任何正整数次幂是什么数?0的任何正整数次幂都是0.(1)10表示什么?(2)指数与运算结果中的0的个数有什么关系?(3)与运算结果的数位有什么关系?【归纳结论】10的n次幂就是1后面有n个0.1.教材P42例1、例22.下列说法正确的是(D)B.一个数的平方一定大于这个数的相反数C.一个数的平方只能是正数D.一个数的平方不能是负数3.嶂螂的生命力很旺盛，它繁衍后代的方法为下一代的数目永远是上一代数目的5倍也就是说，如果蟑螂始祖(第一代)有5只，则下一代(第二代)就有25只，依次类推，推算蟑螂第10代有 答案：(-3)5.如果(x-1)²+|b+1|=0,那么x20+b24="解：因为(x-1)²≥0,|b+1|≥0,(x-1)²+|b+1|=0,所以(x-1)²=0,所以x=1,b=-1,7.请你把3²,(-2)²,|,,(-1)这六个数按从小到大的顺序排列，并用“<”连接.【教学说明】进一步巩固学生新学的知识，使知识条理化.课后作业布置作业：教材“习题1.6”中第1、2、6题.教学反思第2课时科学记数法1.会用科学记数法表示一个较大的数，2.体会原数与用科学记数法表示的数之间的转化规则.3.通过用科学记数法表示较大的数，体会数学给生活带来的便利，认识到数学与生活是密切联系的，让学生对数学产生兴趣，学会欣赏数学，【教学重点】理解科学记数法的意义和表示，会用科学记数法表示一个较大的数【教学难点】准确进行科学记数法表示的数和原数之间的转化.一、情景导入，初步认知在日常生活中，我们会遇到一些较大的数，如地球的表面积约为511000000km²,能不能用一种较简单的方式来表示这样的大数?【教学说明】提出问题，引出新课.二、思考探究，获取新知【归纳结论】10²=100(2个0),10=1000(3个0),10=1000(4个0),……,10=100……0(n个0).10的n次幂就是1后面有n个0,2.我们可以利用10的乘方来表示一些大数，例如：511000000=5.11×10°,读作5.11乘10的8次方.【归纳结论】把一个绝对值大于10的数记作a×10的形式，其中a是整数数位只有一位的数(即I≤a<10),这种记数方法叫做科学记数法【教学说明】通过系列问题帮助学生对幂的意义进行回忆，弄清指数与其结果中零的个数的关系，使学生对科学记数法有初步的理解，并体会用幂的形式表示数的简便性从而导出用科学记数法表示大数.三、运用新知，深化理解1.教材P44例3,例4.2.据报道，2010年苏州市政府有关部门将在市区完成130万平方米老住宅小区综合整治工作.130万这个数用科学记数法可表示为(C)A.1.3×10B.1.3×10+3.用科学记数法表示下列各数.(4)-546000000;(5)-219×107.解：(1)22800=2.28×10;(5)-219×107=-2.19×10.4.下列各数的书写形式是否是科学记数法的形式?如果不是，请说明原因.(4)2.23×100.解：(1)是；(2)不是，因为29>10;(3)不是，因为0.32<1;(4)不是，因为100不是10n的形式.5.下列求原数不正确的是(D),6.下列用科学记数法表示的数，原数各是多少?(3)7.23×10⁵;(4)2.013×10.答案；(1);(2)53300;(3)723000;(4)201300000.7.今年世界无烟日来临之际，中国国家卫生部公布了我国吸烟的人数约为3.5亿，占世界吸烟人数的13,用科学记数法表示世界吸烟人数约为(C)A.105×10B.10.5×四、师生互动，课堂小结先小组内交流收获和感想而后以小组为单位派代表进行总结.教师作以补充，布置作业：教材“习题1.6”中第3、4、5题.学不太清楚10的幂次和原数间的对应关系，需要勤加练习，进一步理解和巩固.1.7有理数的混合运算1.了解有理数的混合运算顺序，在运算过程中能合理使用运算律简化运算.3.让学生在练习中体验成功感，培养学生的兴趣和合作交流的意识.【教学重点】有理数的混合运算.【教学难点】有理数混合运算中的符号确定以及运算中的顺序问题.1.请同学们回顾学过的加、减、乘、除四则运算的法则是如何叙述的?2.请同学们观察下列各题，各包含了哪几种运算?这种运算应该怎么进行?【教学说明】复习回顾小学四则运算法则“先算乘法，再算加法，如果有括号，先算括号里面的.”为有理数四则运算的法则的学习铺设台阶；同时引入本节课的学习课题：有理数的混和运算.二、思考探究，获取新知1.上面算式中，含有有理数的加、减、乘、除、乘方多种运算，我们称为有理数的混合运算.那有理数混合运算的顺序是什么?组织学生讨论：在小学里所学的混合运算顺序是什么?这些运算顺序在有理数的混合运算中是否适用?【教学说明】培养学生的观察能力，类比能力，概括能力，语言表达能力.解：-3+[-5×(1-0.6)](先算括号)=-3+[-5×0.4](再算乘除)=-3+(-2)(后算加减)解：17-16÷(-2)³×3(先算乘方)=17-16÷(-8)×3(再算乘除)=17-(-6)(后算加减)3.例题讲解.1.教材P47例3.2.计算(-2×5)=(B)A.1000B.-1000C.303.计A.1B.254.甲用1000元人民币购买了一手股票，随即他将这手股票转卖给乙，获利10%,而后乙又将这手股票反卖给甲，但乙损失了10%.最后甲按乙卖给甲的价格的九折将这手股票卖给了乙，在上述股票交易中(B)B.甲盈利1元；C.甲盈利9元；D.甲亏本1.1元.0(2)原式6.计算：答案：(1)-54;(2)(3)224.7.对1,2,3,4可作运算(1+2+3)×4=24,现有有理数3,4,-6,10,请运用加，减，乘，除法则写出三种不同的计算算式，使其结果为24.解：(1)4-(-6)÷3×10【教学说明】培养与提高学生解决问题的能力，同时加强学生对已学知识的进一步掌握和巩固.布置作业：教材“习题1.7”中第2、3、4题.本节课引导学生通过实践、思考、探索、交流，获得知识，形成技能，发展思维，学会学习.在者的理念.从本节课的效果来看，在突破难点，发挥游戏的功能上还需继续探索和改进.同时发现要想使游戏发挥更大的正面效果，取得理想的效果，需要教师挖掘教材，创设情境.另外学生的活动往往易放难收，时间上总是把握不当，需要在今后教学中加以注意.课程改革的实施不仅仅是使用新教材，更重要的是要有新观念，新教法和新的课堂环境，这些都需要教师在教学实践中不断总结经验，不断创新进取.教学目标1.能正确掌握数的分类，理解有理数、数轴、相反数、绝对值、倒数五个重要概念.3.要求学生进一步掌握基本技能和基本方法，提高有理数加、减、乘、除、乘方的运算熟练程度和准确率.【教学重点】绝对值的概念和有理数的运算(包括法则、运算律、运算顺序、混合运算).【教学难点】准确进行有理数加、减、乘、除、乘方的混合运算.教学过程一、知识结构有理数的分类数轴有理数相关概念{相反数有理数绝对值有理数大小的比较乘方运算——科学记数法运算构，有助于学生对知识的理解和运用.二、释疑解惑，加深理解大于0的自然数和分数就是正数；在正数前面加上“-”就是负数.0既不是正数，也不是负数.整数和分数统称为有理数.规定了原点、正方向、单位长度的直线叫做数轴.4.任何有理数都可以用数轴上唯一的一个点来表示.如果两个数只有符号不同，那么其中一个数叫做另一个数的相反数，也称这两个数互为相反数.表示互为相反数的两个数的点，在数轴上分别位于原点两侧，并且与原点的距离相等.在数轴上，一个数所对应的点与原点的距离叫做这个数的绝对值.正数的绝对值是它本身；负数的绝对值是它的相反数；0的绝对值是0.任何一个数的绝对值都是一个非负数.正数大于负数，0大于负数.两个负数，绝对值大的反而小.9.有理数的加法：同号两数相加，取相同的符号，并且把它们的绝对值相加.较小的绝对值.11.三个以上的有理数相加，可运用加法交换律和结合律任意改变加数的位置，简化运算常见技(4)带分数拆开：计算含带分数的加法时，可将带分数的整数部分和分数部分拆开，分别结合相加.注意带分数拆开后的两部分要保持原来分数的符号.同号两数相乘得正数，并把绝对值相乘；异号两数相乘得负数，并且把绝对值相乘.任何数与0相乘，都得0.同号两数相除得正数，异号两数相除得负数，并把它们的绝对值相除；0除以任何一个不等于0的数都得0.除以一个不等于0的数等于乘以这个数的倒数.求n个相同因数的乘积的运算叫做乘方.在a中正数的任何正整数次幂都是正数；负数的奇数次幂是负数；负数的偶数次幂是正数；0的任何正整数次幂都是0.把一个绝对值大于10的数记作a×10的形式，其中a是整数数位只有一位的数(即1≤a<10),这种记数方法叫做科学记数法.【教学说明】引导学生回顾本章知识点，使学生系统地了解本章知识及它们之间的关系.1.把(+3)-(-1)+(-2)-(+4)写成省略加号和的形式是(B)A.3+1-2+4B.3+1-2-42.a、b分别是数轴上原点两侧的点所对应的数，A.a+b=0C.Ial+|b|>03.下列说法中错误的是(A)4.在0.46,,-11,0,,9,-0.57,-2004,8,36,-3.5,中，正整数有,负分答案：正整数有9、8、36答案：-2或-86.请在数轴上找出绝对值大于1,不大于5的所有整数，并用“<”号连接；【教学说明】通过典型例题，培养学生的识图能力和推理能力.A.a表示有理数，则-a表示负数B.a表示有理数，则a的倒数是C.a表示有理数，则-a的绝对值是aD.a表示有理数，则a的相反数是-a2.如果则a一定是(B)A.正数B.负数C.非正数D.非负数3.一根长为1cm的绳子，第一次剪去一半，第二次剪去剩下的一半，如此剪下去，第六次后剩下ACCD且a<b,则a-b的值为5.已答案：-16.计算：答案：(1)-34(2)74(3)13.347.有理数a,b,c在数轴上的位置如图所示，请比较a+b,b,b+c,c的大小，并用“<”号连接.爬过的路程依次为(单位：厘米):问：(1)小虫是否回到原点0?(2)小虫离开出发点0最远是多少厘米?(3)在爬行过程中，如果每爬行1厘米奖励一粒芝麻，则小虫共可得到多少粒芝麻?解：(1)∵5-3+10-8-6+12-10=0∴小虫最后回到原点0∴小虫可得到54粒芝麻【教学说明】进一步加深对知识的理解，体会本节课所涉及的数学思想和数学规律.同时，学会归纳概括和总结，积累学习经验，为今后的学习奠定基础.五、师生互动，课堂小结通过本节课的学习，你有哪些收获?还存在哪些疑惑?布置作业：教材“复习题1”中第9、10、11、14、17题.了，并作了相应的练习进行巩固.所以，我觉得这样的复习课，真正调动了学生的学习热情，对学生进行了自主学习的锻炼，比过去的复习课更有实效性第2章代数式2.1用字母表示数教学目标1.借助生活中的实例，体会用字母表示数的必要性和重要性.3.在探索现实世界数量关系的过程中，体验用字母表示数的简明性.4.培养学生的数学意识，渗透归纳猜想、数形结合等数学思想方法.【教学重点】理解字母表示数的意义.【教学难点】探索规律，并用字母表示一般规律的过程.1.“1只青蛙1张嘴，2只青蛙2张嘴，3只青蛙3张嘴……”这首歌能唱完吗?2.你能用一句话表示这首儿歌吗?几只青蛙就有几张嘴，所以我们可以说“n只青蛙n张嘴.”这样唱起来也就简单多了.3.像这样从一只青蛙、二只青蛙到很多只青蛙，我们可以用字母n来表示，这就是我们今天要学度与知识间的衔接.1.动脑筋：中科院院士袁隆平指导的“Y两优2号”百亩超级杂交水稻，以亩产926.6千克，创造大面积水稻亩产的最高纪录.(1)根据上面数据完成下表；123…(千克)(2)如果用字母a表示亩数，那么水稻的总产量是多少?(3)如果平均亩产为bkg,那么a亩水稻的总产量是多少?体会用字母表示数的方法.2.2011年9月29日21时16分，我国成功发射了“天宫一号”飞行器，它是目前中国最大、最重的在轨飞行航天器.已知“天宫一号”大约每小时飞行2.844万千米，则它飞行2小时、2.5小时飞船分别飞行了多少万千米?如果飞行t小时，那么它飞行了多少万千米?符号感，发展抽象思维.3.仔细观察上面所列的式子，并请相互讨论交流：用字母表示式子时应注意些什么?1.在含有字母的式子里，数字和字母，字母和字母中间的乘号可以记作“.”,也可以省略不写.省略乘号时，一般把数字写在字母的前面.2.两个相同字母相乘时，写成乘方的形式.3.当数字1与字母相乘时，1也省略不写.示数的意义.1.教材P56例1、例2.2.原产量n千克增产20%之后的产量应为(B)A.(1-20%)n千克A.奇数B.偶数C.合数D.质数4.一个两位数，个位是a,十位比个位大1,这个两位数是(D)C.10(a+1)a5.用字母表示a的5倍的平方与b的差正确的是(A)A.(5a)²-bB.5a²-b6.根据题意列代数式.(1)平行四边形高为a,底为b,求面积.(2)一个二位数十位为x,个位为y,求这个数解：10x+y(3)某工程甲独做需x天，乙独做需y天，求两人合作需几天完成?(4)甲乙两数和的2倍为n,甲乙两数之和为多少?解：7.小明今年x岁，爸爸y岁，3年后小明和爸爸的年龄之和是多少?8、小丁和小亮一起去吃冰糕，小丁花了m元，小亮花了n元，已知每个冰糕0.5元，小丁和小亮各吃了几个?解：小丁：小亮：路程x(km)费用y元253请用x表示y.10.一根木棍原长为m米，如果从第一天起每天折断它的一半.(1)请写出木棍第一天，第二天，第三天的长度分别是多少?(2)试推断第n天木棍的长度是多少?对本课知识的深化.先小组内交流收获和感想而后以小组为单位派代表进行总结.教师作以补充.课后作业布置作业：教材“习题2.1”中第1、2、3题.教学反思在于我课前缺少对学生的调动和鼓励.问题二是学生在用字母表示数量关系的环节略显吃力，虽说这对于这节课中出现的问题既是警示牌，同时更是我今后要努力完善的方向.2.2列代数式教学目标1.能正确的分析词语所描述的数量关系和运算顺序，会列出代数式表示复杂的数量关系.3.初步培养学生观察、分析和抽象思维的能力.【教学重点】根据题意正确的列出代数式.【教学难点】用代数式正确的表示实际问题中的数量关系.教学过程②乙数比x的2倍小3;③乙数比x的倒数小7;④乙数比x大16%.代数式里也常常需要把用文字叙述的一句话或关系式列成代数式，本节课我们就来学习.【教学说明】学会用代数式表示日常语言中的关系或数字字母叙述的关系式.1.探究：观察下列图形，并完成下表.课本中所给式子的由来.这一过程的目的不仅仅是为了得出结果，更主要的是要让学生经历分析数量关系，列出代数式的这一过程，这是这一节课的教学目的所在，也是这一节的教学重点和难点所在.2.什么样的式子是代数式呢?【归纳结论】把数与表示数的字母用运算符号连接而成的式子叫做代数式.单独的一个字母或一(2)x,y两数的平方和减去两数积的2倍.4.说一说：举出实例，说说代数式25a可以表示什么?【教学说明】培养学生分析问题和解决问题的能力.2.如图1两同心圆，大圆半径为R,小圆半径为r,则阴影部分的面积为(D)C.π(R²+r²)3.某水果市场，苹果的零售价为每斤2元，一人要买x斤苹果需付款，另一人付资y元，需给苹果斤.(1)甲乙两数和的2倍；解：设甲数为a,乙数为b,则5.设字母a表示一个数，用代数式表示：(1)这个数与5的和的3倍；(2)这个数与1的差的四分之一；(3)这个数的5倍与7的和的一半；解：(1)3(a+5);(2)6.设教室里座位的行数是m,用代数式表示：(1)教室里每行的座位数比座位的行数多6,教室里总共有多少个座位?(1)教室里有6行座位，如果每行都有7个座位，那么这个教室总共有多少个座位呢?(2)教室里有m行座位，如果每行都有7个座位，那么这个教室总共有多少个座位呢?(3)通过上述问题的解答结果，你能找出其中的规律7.电话费与通话时间的关系如下表必您28(1)试用含a的代数式表示b.(2)计算当a=100时，b的值.解：(1)b=0.8+0.2a(2)b=0.8+0.2×1008.全国统一鞋号成年男鞋共有14种尺码，其中最小的尺码是3厘米，各相邻的两个尺码都相差厘米，如果从尺码最小的鞋开始标号所对应的尺码如下表所示.(1)标号为7的鞋的尺码为多少?(2)标号为m的鞋的尺码用m如何表示?(1≤m≤14)123……先小组内交流收获和感想而后以小组为单位派代表进行总结.教师作以补充.教学反思本节课主要讲解在具体情景中讲解列代数式的方法.通过问题的探究，使学生感受到数学与日常问题、解决问题的能力，提升与人交往的能力.无论是教学环节设计，还是课外作业的安排上，我都有着各自的数学体验.教学目标2.了解求代数式值的解题过程及格式.3.初步领悟代数式的值随字母的取值变化而变化的情况.4.通过学习使学生了解求代数式的值在日常生活中的应用.5.培养学生的探索精神和探索能力.【教学重点】求代数式的值的含义及如何求代数式的值.【教学难点】求代数式的值的含义理解及一些应用.教学过程一、情景导入,初步认知通过上节课的学习,我们了解了什么?它的概念是什么?【教学说明】通过复习最近学过的知识,使学生尽快进入学习状态.余同学植树2棵.你用代数式表示他们共植树的总棵数吗?根据题意,他们共植树:【归纳结论】如果把代数式里的字母用数代入,那么计算出的结果叫做代数式的值.注意:(1)代数式的值不是固定不变的值,它是随着代数式中字母取值的变化而变化的.所以,(2)代数式里的字母可以取各种不同的数值,但所取的数值必须使代数式和它表示的实际数量有意义.例如,上述问题中,代数式122a+366中的字母a不能取负数,又如代数式中的字母b不能取零.(1)求代数式的值,必须给出什么条件?(2)代数式的值是由什么值的确定而确定的?【教学说明】引导学生回答:代数式的值是由代数式里字母的取值的确定而确定.【教学说明】点拨：(1)注意书写格式，“当……时”的字样不要丢；(2)代数式中的乘法运算，当其中的字母用数字在替代时，要恢复“×”号；(3)要按照代数式指明的运算顺序进行计算；(4)如果字母的值是负数，代入时应将负数加上括号；如果字母的值是分数，就要计算它的平方、立方，代入时应将分数加上括号；(5)只要代数式里的字母给定一个确定的值，代数式就有唯一确定的值和它对应.答案：错，错.答案：16;24.=70.b²-4ac=(-1)²-4×2×(-3)=1+246.若x+2y²+5的值为7,求代数式3x+6y²+4的值.分析：比较x+2y²与3x+6y²之间的异同，从而找到关键点进行解题.7.已知a+b=3,求代数式(a+b)²+a+5+b的值.解：(a+b)²+a+5+b所以(a+b)²+(a+b)+58.对于正数，运算“*”定义为求分析：这里“*”告诉我们一个运算关系，,就是说：数,按这个运算所以9.某企业去年的年产值为a亿元，今年比去年增长了10%.如果明年还能按这个速度增长，请你预测一下，该企业明年的年产值能达到多少亿元?如果去年的年产值是2亿元，那么预计明年的年产值是多少亿元?分析：今年的产值为(1+10%)a,明年的产值为(1+10%)²a.解：由题意可得，今