《分数的意义和性质》课件

《分数的意义和性质》重点回顾填一填，说一说。按要求把数填在相应的圈里，再说说公因数和最大公因数的意义。18的因数24的因数12361848122418和24的公因数9几个数公有的因数，叫作它们的公因数；其中，最大的公因数叫作它们的最大公因数。用你喜欢的方法求下面两个数的最大公因数。12的因数有：1,2,3,4,6,1242的因数有：1,2,3,6,7,14,21,4212和42的最大公因数是6。列举法筛选法12和42的公因数有：1,2,3,4,6,1212和42的最大公因数是6。12和42用你喜欢的方法求下面两个数的最大公因数。12和4212=2×2×342=2×3×712和42的最大公因数是2×3=6。分解质因数法短除法1242262132712和42的最大公因数是2×3=6。求两个数的最大公因数，常用的方法有：列举法、筛选法、分解质因数法和短除法。练习巩固（教材第63页练习十五）1.填空。(1)10和15的公因数有

。(2)14和49的公因数有

。10和15的公因数：1,2,5,101,514和49的公因数：1,2,7,141,7筛选法2.找出下面每组数的最大公因数。6和9 15和12 42和54 30和45 99和36 5和9 34和17 16和48 15和16 13和78公因数有：1,2,3,63公因数有：1,3,5,153公因数有：1,2,3,6,7,14,21,426公因数有：1,2,3,5,6,10,15,3015公因数有：1,3,9,11,33,999公因数只有1134是17的倍数1748是16的倍数16公因数只有1178是13的倍数133.先在第一列各数对应的因数下面画“√”，再填空。√√√√√√√√√√√√√√√(1)8和16的公因数有

，最大公因数是

。(2)8和20的公因数有

，最大公因数是

。(3)16和20的公因数有

，最大公因数是

。(4)8、16和20的公因数有

，最大公因数是

。1,2,4,881,2,441,2,441,2,4497（）4.在括号里写出各个分数分子和分母的最大公因数。368（）7218（）159（）4921（）6611（）1公因数只有1公因数有:1,2,4,8472是18的倍数18公因数有:1,3,93公因数有:1,3,7,21766是11的倍数11正方形的边长必须是70和50的公因数。就是求70和50的最大公因数。70的因数有：1，2，5，7，10，14，35，7050的因数有：1，2，5，10，25，5070和50的公因数有1，2，5，10，最大公因数是10。答：剪出的正方形的边长最长是10厘米。5.有一张长方形纸，长70cm，宽50cm。如果要剪成若干张同样大小的正方形而没有剩余，剪出的正方形的边长最长是几厘米？每排人数必须是48和36的公因数。就是求48和36的最大公因数。思路引导先求出每排最多有多少人，再分别算出男、女生有几排。6.男生48人、女生36人分别站成若干排。要使每排的人数相同，每排最多有多少人?这时男、女生分别有几排?规范解答364822182491233436和48的最大公因数是2×2×3=12。男生：48÷12=4(排)女生：36÷12=3(排)答：每排最多有12人，这时男生有4排，女生有3排。6.男生48人、女生36人分别站成若干排。要使每排的人数相同，每排最多有多少人?这时男、女生分别有几排?7.写出相邻两个数的最大公因数。49101518243672只有公因数11只有公因数11公因数有:1,2,5,10公因数有:1,3,5,15公因数有:1,2,3,6,9,18536公因数有:1,2,3,4,6,8,12,241272是36的倍数368.按要求写出两个数，使它们的最大公因数是1。(1)两个数都是质数:

和

。(2)两个数都是合数:

和

。(3)一个质数、一个合数:

和

。238978(答案不唯一)我发现：两个不同的质数的最大公因数是1；两个连续自然数（0除外）的最大公因数也都是1。（1）9和16的最大公因数是（）。9.把正确答案的序号填在括号里。A.1B.3C.4D.9（2）48和60的最大公因数是（）。A.4B.6C.12D.36（3）甲数是乙数的倍数，甲、乙两数的最大

公因数是（）。A.1B.甲数C.乙数D.甲、乙两数的积ACC10.写出1,2,3，…，20各数与5的最大公因数。你能发现什么规律？11115111151111511115我的发现5的倍数与5的最大公因数是5，其他不是5的倍数的数与5的最大公因数都是1。当一个数是给定质数的倍数时，它们的最大公因数是质数本身；当一个数不是给定质数的倍数时，它们的最大公因数是1。16的因数有：1，2，4，8，1612的因数有：1，2，3，4，6,1211*.要把右面这些木棒截成同样长的若干段，不能有剩余，每段小棒最长是多少厘米？12cm16cm44cm每段小棒的长度必须是12、16和44的公因数。就是求12、16和44的最大公因数。44的因数有：1，2，4，11，22，4412、16和44的公因数有：1，2，4，最大公因数是4。答：每段小棒最长是4厘米。公因数只有1的两个数