数学人教五(下)《怎样通知最快》课件

数学人教五（下）《怎样通知最快》1.从解决问题的多种方案中寻找“怎样通知最快”的最优方案，发现事物隐含的规律。2.通过画图、表格等多种方式，自主探究、合作交流，培养归纳推理和应用数学知识解决实际问题的能力。体会数形结合、推理、优化、模型等数学思想。3.进一步体验数学与生活的密切联系以及优化思想在生活中的应用。活动目标【重点】探究和理解“怎样通知最快”的最优方法及隐含的规律。【难点】探究和理解“怎样通知最快”的最优方法中隐含的规律。请你提取这个实际问题的关键信息，写在下面。要通知的人数：

；通知的方式及用时：

；情境导入一个应急小队接到紧急任务，队长需要尽快将任务通知到15名队员。任务必须一对一进行传达，每分钟通知1人，请你帮助队长设计一个最快的通知方案。15人一对一，每分钟通知1人活动过程可以一个一个地通知。这样太慢了……怎样设计方案能尽快通知完？……思路引导你打算怎么解决呢？全部通知完需要15分钟队长①②③⑬⑭⑮分组通知会快些。我分3组，需要（）分钟······队长组1组2组3我分5组，需要（）分钟······队长组1组3组5组2组4想一想：是不是分的组越多，用的时间越少？还有更快的方法吗？如果每个队员接到通知后都继续往下通知……这样每个人都不空闲，应该是最快的……方法指导我们用图示的方法试一试。队长队员圈里的数第几分钟1队长在第1分钟通知了第一个队员队长和第一个队员在第2分钟各通知了一个队员……第3分钟通知的队员你是怎么画的？1221223333小组合作：探究最快的通知方案。合作要求1.选一种方案在组内进行具体探讨，找出最优方案（可用画示意图、列表等）。2.回顾研究过程，看其中有没有什么规律。3.小结本组的发现，准备全班汇报。发现规律我们组探讨了分组通知方案。(1)把15名队员分成3组，每组5人，每组中设1个组长。队长先通知各组长，组长再通知组内其他4名队员。①②③②③③④④④⑤⑤⑤⑥⑥⑦共需要7分钟队长组长1组长2组长3队员1队员2队员3队员4队员5队员6队员7队员8队员9队员10队员11队员12发现规律我们组探讨了分组通知方案。(2)把15名队员分成4组，前3组每组4人，最后1组3人，4组各设1个组长。队长先通知各组长，组长再通知组内其他队员。生1生2生3①②③②③④共需要6分钟生5生6③④⑤生4生8生9④⑥生7⑤④生10生11⑤⑥队长组长1组长2组长3组长4队员1队员2队员3队员4队员5队员6队员7队员8队员9队员10队员11发现规律我们组探讨了分组通知方案。(3)把15名队员分成5组，每组3人，每组中设1个组长。老队长先通知各组长，组长再通知组内其他队员。生1生2①②④②③共需要7分钟⑤生9生10⑥⑦③生3生4③④生5生6④⑤生7生8⑤⑥队长组长3组长4组长1组长2组长5队员1队员2队员3队员4队员5队员6队员7队员8队员9队员10发现规律我们组探讨了分组通知方案。我们发现：并不是分的组越多，所用的时间就越少。我们的结论：采用分组通知的方案，分4组最省时间。上述方案好像总有人闲着哟！发现规律我们组探讨了全员参与通知方案。队长依次通知4名队员，而每名队员接到通知后马上通知其他队员，接下来他（她）再继续通知其他人（不重复通知）······我们的结论：采用全员参与通知的方案4分钟就可通知到每个人。我们发现：每轮通知都没有空闲的人，所以花的时间最少。122333344444444队长发现规律第几分钟12345…新接到通知的队员数接到通知的队员和队长的总数接到通知的队员总数12481624816321371531………×2×2×2×2×2×2×2×2-1-1-1-1-1第几分钟12345…新接到通知的队员数接到通知的队员和队长的总数接到通知的队员总数12481624816321371531………×2×2×2×2每增加1分钟，新接到通知的队员数正好是前面接到通知的队员和队长的总数。到第n分钟接到通知的队员和队长的总数是前(n-1)分钟接到通知的队员和队长的总数的2倍。第几分钟12345…新接到通知的队员数接到通知的队员和队长的总数接到通知的队员总数12481624816321371531………4=2×28=2×2×216=2×2×2×22个2相乘3个2相乘4个2相乘…到第n分钟，接到通知的队员和队长的总数是n个2相乘的积；接到通知的队员总数是n个2相乘的积-1。-1-1-1-1-1活动小结同学们，通过这次活动你有哪些收获？探究通知的最优方案：