2025年湖南省小升初重点中学选拔数学试卷(含答案解析)

2025年湖南省小升初重点中学选拔数学试卷(含答案解析)（考试时间：90分钟满分：100分）一、选择题（单项选择，每小题2分，共20分）1.一个数由5个百万、4个万、8个百和9个一组成，这个数写作（）。A.5400809B.5040809C.50400809D.5400008092.下列分数中，不能化成有限小数的是（）。A.B.C.D.3.一件商品先提价10%，再降价10%，现价与原价相比（）。A.提高了B.降低了C.不变D.无法确定4.甲数的等于乙数的（甲、乙均不为0），甲数（）乙数。A.大于B.小于C.等于D.无法确定5.把一根木料锯成5段需要20分钟，照这样计算，锯成10段需要（）分钟。A.40B.45C.50D.366.一个三角形三个内角度数的比是2:3:4，这个三角形是（）。A.锐角三角形B.直角三角形C.钝角三角形D.等腰三角形7.在比例尺是1:5000000的地图上，量得甲、乙两地相距2.4厘米。一辆汽车以每小时60千米的速度从甲地开往乙地，需要（）小时。A.2B.3C.4D.58.把一个圆柱削成一个最大的圆锥，削去部分的体积是圆锥体积的（）。A.2倍B.3倍C.D.9.小明从家到学校，去时每分钟走60米，返回时每分钟走40米，往返平均速度是每分钟（）米。A.50B.48C.52D.4510.有10个零件，其中1个是次品（次品轻一些）。用天平至少称（）次能保证找出次品。A.2B.3C.4D.5二、填空题（每小题2分，共20分）11.三万六千零四十八写作________，省略万位后面的尾数约是________万。12.2.05公顷=________平方米；3小时15分=________小时。13.一个长方体的棱长总和是96厘米，长、宽、高的比是3:2:1，它的体积是________立方厘米。14.如果A=2×15.把一根3米长的绳子平均剪成8段，每段长________米，每段占全长的________。16.在含盐率为15%的200克盐水中，加入10克盐和40克水，这时盐水的含盐率是________%。17.一个等腰三角形的一个底角是50°，它的顶角是________°。18.若a÷19.一个圆锥的底面半径是3厘米，高是6厘米，它的体积是________立方厘米。（π取3.14）20.找规律填数：3，5，9，17，33，________。三、计算题（共24分）21.直接写出得数。（每小题1分，共8分）(1)1−(2)×14(3)+=(4)0.125×(5)45÷(6)×=(7)1.2×(8)−=22.脱式计算，能简便计算的要简便计算。（每小题3分，共12分）(1)4.6(2)37.5(3)×(4)(23.解方程。（每小题2分，共4分）(1)3(2)x四、图形与操作（含作图题、简答题，共10分）24.（6分）如下图，长方形ABCD的长是10cm，宽是6cm，以宽AD为直径在长方形内画一个半圆，空白部分为半圆，其余部分为阴影。求阴影部分的面积。（π取3.14）25.（4分）画一个直径是4cm的半圆，标出圆心和半径，并计算这个半圆的周长和面积。（π取3.14）五、应用题（共26分，含计算类、分析类、综合类）26.（计算类，5分）甲、乙两车同时从相距480千米的A、B两地相对开出，甲车每小时行55千米，乙车每小时行65千米。经过几小时两车相距20千米？27.（计算类，5分）一项工程，甲队单独做12天完成，乙队单独做18天完成。两队合作3天后，余下的由乙队单独完成，还需要多少天？28.（分析类，5分）某商场购进一批彩电，按进价提高40%后标价，再按标价的八五折出售，每台可获利380元。这批彩电每台进价是多少元？29.（分析类，5分）学校图书馆新购进一批图书，按4:5分给五、六两个年级，六年级比五年级多分得30本。这批图书一共有多少本？30.（综合类，6分）某校六年级有学生360人，其中男生人数占全年级的55%。后来转入若干名女生，这时男生人数占全年级的50%。转入女生多少人？参考答案与解析一、选择题1.B解析：5个百万即5000000，4个万即40000，8个百即800，9个一即9，合起来为5000000+40000+800+9=5040809。2.C解析：分母20只含质因数2、5，能化成有限小数；=，能化成有限小数；=，能化成有限小数；分母12含有质因数3，不能化成有限小数。3.B解析：设原价为100元，提价10%后为110元，再降价10%为110×4.A解析：由题意得甲×=乙×，即85.B解析：锯成5段需要锯4次，每次20÷4=6.A解析：三角形内角和为180°，最大角为180°7.A解析：实际距离为2.4×5000000=8.A解析：等底等高的圆柱体积是圆锥体积的3倍。削成最大圆锥后，圆锥占1份，削去部分占2份，所以削去部分是圆锥体积的2倍。9.B解析：设单程路程为120米，去时时间120÷60=2分钟，返回时间10.B解析：把10个零件分成3、3、4三组。第一次称3个与3个：若平衡，次品在剩下的4个中，再称2次保证找出；若不平衡，次品在较轻的3个中，再称1次可找出。最坏情况下共需3次。二、填空题11.36048；4解析：三万六千零四十八写作36048，千位是6，省略万位后面的尾数约是4万。12.20500；3.25解析：1公顷=10000平方米，2.05×10000=13.384解析：棱长总和96厘米，长+宽+高=96÷4=24厘米。按3:2:1分配，每份14.10；420解析：最大公因数取相同质因数的最低次幂：2×5=15.；解析：每段长度为3÷8=米，每段占全长的116.16解析：原来盐为200×15克，加入后盐为30+10=17.80解析：等腰三角形两底角相等，顶角为180°18.b；a解析：因为a÷b=19.56.52解析：圆锥体积V=20.65解析：相邻两数的差依次为2、4、8、16、32，故下一项为33+三、计算题21.(1)0.63解析：1−(2)6解析：×14(3)解析：+=+(4)2解析：0.125×(5)90解析：45÷(6)解析：×==(7)1解析：1.2×(8)8.75解析：−=22.(1)4.6(2)37.5(3)×(4)(23.(1)3解：3x(2)x解：0.60.6x四、图形与操作24.阴影部分的面积=长方形面积-半圆面积。长方形面积：10×半圆半径：6÷半圆面积：×3.14阴影面积：60−答：阴影部分面积是45.87cm²。25.画法：先画一条长4cm的线段，取其中点为圆心O，半径2cm，用圆规在直线同侧画半圆，标出圆心O和半径2cm。周长：半圆弧长为×2πr面积：π=答：半圆的周长为10.28cm，面积为6.28cm²。五、应用题26.相遇前两车相距20千米：两车合走480−速度和：55+时间：460÷相遇后继续行驶又相距20千米：两车合走480+时间：500÷答：经过3小时或4小时，两车相距20千米。27.甲队效率为，乙队效率为。两队合作3天完成：3×剩余工程：1−乙队单独完成剩余需要：÷=答：还需要10.5天。28.设这批彩电每台进价为x元。标价：(1售价：1.4x利