2026年河南省新初一新生入学分班考试数学模拟试卷含解析

2026年河南省新初一新生入学分班考试数学模拟试卷含解析一、填空题（每空1分，共20分）1.一个数由3个亿、5个百万、2个万和7个百组成，这个数写作（），读作（），改写成用“万”作单位的数是（）万。2.3.25小时＝（）小时（）分；2公顷50平方米＝（）公顷。3.（）÷20＝0.6＝（）∶25＝（）%＝（）折。4.把5米长的绳子平均分成8段，每段长（）米，每段占全长的（）。5.一个三角形三个内角的度数比是2∶3∶4，这个三角形是（）三角形。6.在比例尺为1∶5000000的地图上，量得甲、乙两地的距离为4.8厘米，甲、乙两地的实际距离是（）千米。7.如果a＝2×3×5，b＝2×2×3，那么a和b的最大公因数是（），最小公倍数是（）。8.把0.85、、85.1%、按从大到小的顺序排列是（）。9.一个圆柱和一个圆锥等底等高，它们的体积之和是48立方分米，圆柱的体积是（）立方分米，圆锥的体积是（）立方分米。10.六（1）班今天出勤48人，有2人请假，今天的出勤率是（）。二、判断题（每题1分，共5分）1.两个面积相等的三角形一定能拼成一个平行四边形。（）2.甲数比乙数多25%，则乙数比甲数少20%。（）3.圆的周长与它的直径成正比例。（）4.一个数的倒数一定比这个数小。（）5.折线统计图不但能表示出数量的多少，还能清楚地表示出数量增减变化的情况。（）三、选择题（单选，每题2分，共10分）1.下面各数中，只读一个零的是（）。A.3050800B.3500800C.3050080D.35800002.一个三角形最小的内角是45°，这个三角形一定是（）。A.直角三角形B.钝角三角形C.锐角三角形D.无法确定3.甲数的等于乙数的（甲、乙两数均不为0），甲数与乙数的最简整数比是（）。A.2∶3B.3∶4C.8∶9D.9∶84.一个圆柱的底面半径扩大2倍，高不变，它的体积扩大（）倍。A.2B.4C.8D.不变5.一件商品先提价10%，再打九折出售，现价比原价（）。A.提高了B.降低了C.不变D.无法确定四、计算题（共20分）（一）直接写出得数（每题0.5分，共4分）1.3.6＋4.4＝2.1.25×8＝3.−＝4.+＝5.0.5²＝6.15÷＝7.×＝8.1－0.45＝（二）脱式计算，能简算的要简算（每题2分，共8分）1.25×3.2×1252.×3.12.5－3.6＋6.4－7.54.36×(（三）解方程（每题2分，共8分）1.2x＋3＝152.x－x＝63.1.5x＋0.5＝3.54.x五、操作题（共5分）1.画一个半径为2厘米的圆，并画出它的一条对称轴。（2分）2.下图中每个小方格的边长为1厘米，请在方格纸上画出一个面积为12平方厘米的平行四边形，再画出一个与它面积相等的三角形。（3分）六、应用题（每题5分，共35分）1.某修路队修一条公路，已经修了全长的40%，还剩下240米没有修。这条公路全长多少米？（列方程解答）2.一个圆柱形水池，底面半径是3米，深2米。要在它的侧面和底面抹水泥，每平方米用水泥2千克，一共需要水泥多少千克？3.两地相距360千米，一辆汽车从甲地开往乙地，前2小时行了全程的。照这样的速度，剩下的路程还要几小时行完？4.一个长方体玻璃缸，从里面量长40厘米，宽25厘米，高30厘米，缸内水深20厘米。将一块石头完全浸入水中后，水面上升到25厘米。这块石头的体积是多少立方厘米？5.师徒两人合作加工一批零件，师傅单独做需要10小时完成，徒弟单独做需要15小时完成。两人合作需要几小时完成？6.某水果店运来苹果和梨共240千克，苹果与梨的质量比是5∶3。运来的苹果比梨多多少千克？7.学校图书馆有科技书和故事书共1200本，其中科技书的本数是故事书的。科技书和故事书各有多少本？参考答案与解析一、填空题1.答案：305020700；三亿零五百零二万零七百；30502.07解析：3个亿即300000000，5个百万即5000000，2个万即20000，7个百即700，合起来为305020700。读数时每级末尾的0不读，其他数位有一个0或连续几个0都只读一个零，所以读作三亿零五百零二万零七百。改写成用“万”作单位的数，在万位右边点上小数点，去掉末尾的0，加上“万”字，即30502.07万。2.答案：3；15；2.005解析：3.25小时中，整数部分3表示3小时，小数部分0.25小时乘60化为分钟，0.25×60＝15，所以3.25小时＝3小时15分。2公顷50平方米，1公顷＝10000平方米，50平方米＝50÷10000＝0.005公顷，所以2公顷50平方米＝2.005公顷。3.答案：12；15；60；六解析：由0.6＝12÷20，根据比与除法的关系，12÷20＝12∶20＝3∶5，3∶5的前项后项同时乘5得15∶25；0.6化成百分数为60%，60%即六折。4.答案：；解析：把5米长的绳子平均分成8段，求每段长用总长度除以段数，5÷8＝（米）。求每段占全长的几分之几，把全长看作单位“1”，1÷8＝。5.答案：锐角解析：三角形内角和为180°，三个内角的比是2∶3∶4，总份数为2＋3＋4＝9，最大角为180°×＝80°。因为最大角80°小于90°，所以这个三角形是锐角三角形。6.答案：240解析：实际距离＝图上距离÷比例尺，即4.8÷＝4.8×5000000＝24000000（厘米）。24000000厘米＝240千米。7.答案：6；60解析：a＝2×3×5，b＝2×2×3，最大公因数是公有质因数的乘积2×3＝6；最小公倍数是公有质因数与独有质因数的乘积2×3×2×5＝60。8.答案：＞85.1%＞0.85＞解析：＝0.875，85.1%＝0.851，≈0.8333，0.85＝0.85。比较可得0.875＞0.851＞0.85＞0.8333，所以＞85.1%＞0.85＞。9.答案：36；12解析：等底等高的圆柱体积是圆锥体积的3倍，把圆锥体积看作1份，圆柱体积为3份，总体积为4份。48÷4＝12（立方分米），圆柱体积为12×3＝36（立方分米），圆锥体积为12立方分米。10.答案：96%解析：出勤率＝出勤人数÷总人数×100%。总人数为48＋2＝50人，出勤率为48÷50×100%＝96%。二、判断题1.答案：×解析：两个三角形面积相等，形状不一定完全相同，只有两个完全相同的三角形才能拼成一个平行四边形。面积相等但形状不同的三角形无法拼成平行四边形。2.答案：√解析：设乙数为100，甲数比乙数多25%，则甲数为100×(1＋25%)＝125。乙数比甲数少(125－100)÷125＝25÷125＝20%。或设乙数为4，甲数为5，乙比甲少(5－4)÷5＝20%。3.答案：√解析：圆的周长C＝πd，所以C÷d＝π，π是一个固定不变的常量，所以圆的周长与直径的比值一定，成正比例关系。4.答案：×解析：1的倒数是1，两者相等；0.5的倒数是2，倒数大于原数；大于1的数的倒数小于原数。因此“一个数的倒数一定比这个数小”的说法是错误的。5.答案：√解析：折线统计图用线段的升降来表示数量的增减变化，同时各点也能反映出具体数量的多少，所以该说法正确。三、选择题1.答案：B解析：A项3050800读作三百零五万零八百，读两个零；B项3500800读作三百五十万零八百，只读一个零；C项3050080读作三百零五万零八十，读两个零；D项3580000读作三百五十八万，一个零也不读。故选B。2.答案：D解析：三角形最小的内角是45°，则另外两个角都≥45°，且另外两个角之和为135°。可能是45°和90°的直角三角形，也可能是60°和75°的锐角三角形，所以无法确定，选D。3.答案：D解析：由题意得甲数×＝乙数×，根据比例的基本性质，甲数∶乙数＝∶，化简得9∶8，故选D。4.答案：B解析：圆柱体积V＝πr²h，底面半径扩大2倍，则r变为2r，底面积扩大到原来的4倍，高不变，体积也扩大到原来的4倍，故选B。5.答案：B解析：设原价为1，提价10%后为1×（1＋10%）＝1.1，再打九折为1.1×0.9＝0.99。0.99＜1，所以现价比原价降低了，选B。四、计算题（一）直接写出得数1.82.103.4.5.0.256.257.8.0.55解析：第3题通分计算−==；第4题通分计算+=；第6题15÷＝15×＝25；第7题约分后相乘×（二）脱式计算，能简算的要简算1.答案：10000解析：25×3.2×125＝25×（4×0.8）×125＝（25×4）×（0.8×125）＝100×100＝10000。2.答案：解析：×+3.答案：7.8解析：12.5－3.6＋6.4－7.5＝（12.5－7.5）＋（6.4－3.6）＝5＋2.8＝7.8。4.答案：18解析：36×(+−)＝36×＋36×－36×＝9＋15－6＝18。（三）解方程1.答案：x＝6解析：2x＋3＝15，2x＝15－3，2x＝12，x＝6。2.答案：x＝15解析：x－x＝6，x＝6，x＝6÷＝6×＝15。3.答案：x＝2解析：1.5x＋0.5＝3.5，1.5x＝3.5－0.5，1.5x＝3，x＝2。4.答案：x＝（或4.5）解析：x÷＝12，x＝12×＝3，x＝3÷五、操作题1.答案：以任意一点O为圆心，用圆规两脚张开2厘米画圆，再画出一条经过圆心O且两端在圆上的线段，该线段就是圆的对称轴。画法不唯一，但圆和对称轴必须正确。解析：圆的半径确定圆的大小，半径为2厘米；圆的对称轴是过圆心的任意直线，画出一条即可。2.答案：画法如下：平行四边形面积＝底×高，可画底为4厘米、高为3厘米的平行四边形，面积是12平方厘米；三角形面积＝底×高÷2，要得到面积12平方厘米，可画底为6厘米、高为4厘米的三角形，即6×4÷2＝12平方厘米。所画图形位置不唯一，只要符合面积要求即可。解析：平行四边形面积公式S＝ah，选择a＝4，h＝3；三角形面积公式S＝ah六、应用题1.答案：400米解析：设这条公路全长x米。已经修了全长的40%，则剩下全长的（1－40%）＝60%未修。根据题意列方程：x×（1－40%）＝240x×60%＝240x＝240÷0.6x＝400答：这条公路全长400米。2.答案：42π千克，即约131.88千克解析：圆柱形水池需要抹水泥的面积包括侧面积和底面积。底面积S底＝πr²＝π×3²＝9π（平方米），侧面积S侧＝2πrh＝2π×3×2＝12π（平方米），总面积S＝9π＋12π＝21π（平方米）。每平方米用水泥2千克，一共需要水泥21π×2＝42π（千克）。若π取3.14，则42×3.14＝131.88（千克）。答：一共需要水泥42π千克，约131.88千克。3.答案：1小时解析：前2小时行了全程的，剩下的路程为全程的1－＝。行的路程与时间成正比例，行需要2小时，则行需要2÷2＝1（小时）。综合算式：2÷×（1－）＝3×＝1（小时）。答：剩下的路程还要1小时行完。4.答案：5000立方厘米解析：石头完全浸入水中后，水面上升的体积就是石头的体积。水面从20厘米上升到25厘米，上升了25－20＝5（厘米）。玻璃缸底面积为40×25＝1000（平方厘米），所以石头体积为1000×5＝5000（立方厘米）。列式：40×25×（25－20）＝1000×5＝5000（立方厘米）。答：这块石头的体积是5000立方厘米。5.答案：6小时解析：把工作总量看作单位“1”。师傅单独做10小时完成，师傳工作效率为1÷10＝；徒弟单独做15小时完成，徒弟工作效率为1÷15＝。两人合作工作效率为＋＝＋＝＝。合