2026年安徽省初一新生入学学情检测分班数学试卷及答案

2026年安徽省初一新生入学学情检测分班数学试卷及答案一、填空题（本大题共10小题，每小题2分，共20分）1.一个九位数，亿位上是最大的一位数，百万位上是最小的质数，千位上是最小的合数，其余各位上都是0，这个数写作（），读作（），改写成用“万”作单位的数是（）万。2.3升50毫升＝（）升；4.08公顷＝（）公顷（）平方米。3.（）÷12＝0.25＝\frac{3}{（）}＝（）:20＝（）%。4.若a＝2×3×m，b＝3×5×m（m为非零自然数），且a和b的最大公因数是21，则m＝（），a和b的最小公倍数是（）。5.把3米长的铁丝平均截成8段，每段是全长的（），每段长（）米。6.在一幅比例尺为1:4000000的地图上，量得A、B两地距离为5.5厘米，A、B两地实际距离为（）千米。7.一个圆柱与一个圆锥体积相等，底面积也相等。已知圆柱高是12厘米，圆锥高是（）厘米。8.一件商品原价200元，打八五折出售，现价（）元；若在此基础上再让利10%，最终售价（）元。9.按规律填数：\frac{1}{2}，\frac{3}{4}，\frac{5}{8}，\frac{7}{16}，（），\frac{11}{64}。10.一个三角形三个内角的度数比是1:1:2，最大的角是（）°，按角分类是（）三角形，按边分类是（）三角形。二、选择题（本大题共10小题，每小题2分，共20分。每小题只有一个正确选项）1.下列各数中，一个零也不读的是（）。A.30500600B.35006000C.30506000D.300560002.把一根铁丝剪成两段，第一段长\frac{3}{5}米，第二段占全长的\frac{3}{5}，那么（）。A.第一段长B.第二段长C.两段一样长D.无法比较3.下列图形中，对称轴数量最多的是（）。A.正方形B.等边三角形C.圆D.长方形4.甲数是乙数的\frac{5}{8}，乙数是丙数的\frac{4}{7}，甲数是丙数的（）。A.\frac{5}{14}B.\frac{14}{5}C.\frac{5}{7}D.\frac{7}{5}5.一个三角形的两条边分别是6厘米和8厘米，第三条边可能是（）厘米。A.2B.14C.3D.156.在含盐率为10%的盐水中，加入5克盐和45克水，这时盐水的含盐率（）。A.大于10%B.小于10%C.等于10%D.无法确定7.一件商品先涨价20%，再降价20%，现价与原价相比（）。A.提高了B.降低了C.不变D.无法确定8.下列四组线段中，能围成三角形的是（）。A.1cm、2cm、3cmB.2cm、3cm、4cmC.3cm、4cm、7cmD.4cm、5cm、10cm9.一个布袋里有5个红球和3个白球，除颜色外完全相同。从中任意摸出一个球，摸到红球的可能性是（）。A.\frac{1}{5}B.\frac{3}{8}C.\frac{5}{8}D.\frac{1}{2}10.小圆半径是大圆半径的\frac{1}{2}，小圆面积是大圆面积的（）。A.\frac{1}{2}B.\frac{1}{4}C.2倍D.4倍三、计算题（本大题共4个小题区，共20分）1.直接写出得数（每小题0.5分，共4分）（1）0.48÷0.6＝（2）2.5×0.4＝（3）\frac{1}{3}+\frac{1}{4}＝（4）\frac{5}{6}-\frac{1}{2}＝（5）0.2^2＝（6）10-0.99＝（7）\frac{3}{8}×16＝（8）1÷0.125＝2.解方程或比例（每小题3分，共6分）（1）\frac{3}{4}x-25\%x=\frac{5}{8}（2）\frac{2}{3}:x=\frac{5}{6}:\frac{1}{4}3.脱式计算，能简算的要简算（每小题3分，共6分）（1）3.6×99+3.6（2）\left(\frac{5}{8}+\frac{1}{27}\right)×8+\frac{19}{27}4.求下图中阴影部分的面积（4分）一个边长为4厘米的正方形内画一个最大的圆，阴影部分为正方形内圆外的部分。（π取3.14）四、操作与探究题（本大题共2小题，每小题5分，共10分）1.下面方格图中每个小方格边长为1厘米。画出一个周长为12厘米，且长和宽的比是2:1的长方形；再画出该长方形按1:2缩小后的图形。2.观察下列图形规律：图①用4根小棒，图②用7根小棒，图③用10根小棒，……按此规律，图⑤用多少根小棒？第n个图形用多少根小棒？（用含n的式子表示）五、解答题（本大题共5小题，每小题6分，共30分）1.某校六年级有学生360人，其中男生人数是女生人数的\frac{4}{5}。男生和女生各有多少人？（用方程解）2.一辆汽车从甲地开往乙地，前2小时行了全程的40%，照这样的速度，还需几小时到达乙地？3.一个圆锥形沙堆，底面周长是12.56米，高是0.9米。如果每立方米沙约重1.5吨，这堆沙约重多少吨？（π取3.14，得数保留一位小数）4.一项工程，甲队单独做20天完成，乙队单独做30天完成。两队合作4天后，余下的由乙队单独完成，还需要多少天？5.学校图书馆购买一批新书，文艺书和科技书的数量比是3:2，文艺书比科技书多120本。这批新书中科技书有多少本？若再购进若干本科技书，使文艺书与科技书的比变为3:4，需要再购进多少本科技书？答案与解析一、填空题1.902004000；九亿零二百万四千；90200.4万。解析：最大的一位数是9，写在亿位；最小的质数是2，写在百万位；最小的合数是4，写在千位；其余各位写0。改写成用“万”作单位，在万位右边点上小数点，即90200.4万。2.3.05；4；800。解析：1升＝1000毫升，50毫升＝0.05升，所以3升50毫升＝3.05升；1公顷＝10000平方米，0.08公顷＝800平方米，所以4.08公顷＝4公顷800平方米。3.3；12；5；25。解析：0.25＝\frac{1}{4}，根据分数、比、除法的关系可得：3÷12＝0.25，\frac{3}{12}＝0.25，5:20＝0.25，0.25＝25%。4.7；210。解析：a和b公有的因数是3和m，最大公因数21＝3×m，所以m＝21÷3＝7。a＝2×3×7，b＝3×5×7，最小公倍数为2×3×5×7＝210。5.\frac{1}{8}；\frac{3}{8}米。解析：把3米长的铁丝看作单位“1”，平均截成8段，每段占全长的\frac{1}{8}；每段长度为3÷8＝\frac{3}{8}米。6.220。解析：实际距离＝图上距离÷比例尺＝5.5×4000000＝22000000厘米＝220千米。7.36。解析：等体积等底面积的圆柱和圆锥，圆锥的高是圆柱高的3倍。圆柱高12厘米，圆锥高为12×3＝36厘米。8.170；153。解析：八五折即85%，现价为200×85%＝170元；再让利10%，即现价为170×（1-10%）＝153元。9.\frac{9}{32}。解析：分子依次为1，3，5，7，9，11，呈连续奇数排列；分母依次为2，4，8，16，32，64，后一项分母是前一项的2倍。所以括号内为\frac{9}{32}。10.90；直角；等腰。解析：三角形内角和为180°，最大角占\frac{2}{1+1+2}＝\frac{2}{4}＝\frac{1}{2}，即180°×\frac{1}{2}＝90°。有一个角是直角的三角形是直角三角形；有两个角相等的三角形是等腰三角形，所以按边分类是等腰三角形。二、选择题1.B。解析：A读作三千零五十万零六百，读两个零；B读作三千五百万六千，一个零也不读；C读作三千零五十万六千，读一个零；D读作三千零五万六千，读一个零。故选B。2.B。解析：第二段占全长的\frac{3}{5}，则第一段占全长的1-\frac{3}{5}＝\frac{2}{5}。全长＝\frac{3}{5}÷\frac{2}{5}＝\frac{3}{2}米，第二段长＝\frac{3}{2}×\frac{3}{5}＝\frac{9}{10}米，第一段长\frac{3}{5}米＝\frac{6}{10}米，所以第二段长。3.C。解析：正方形有4条对称轴，等边三角形有3条对称轴，圆有无数条对称轴，长方形有2条对称轴。故选C。4.A。解析：甲＝\frac{5}{8}乙，乙＝\frac{4}{7}丙，则甲＝\frac{5}{8}×\frac{4}{7}丙＝\frac{20}{56}丙＝\frac{5}{14}丙。5.C。解析：三角形任意两边之和大于第三边，任意两边之差小于第三边。第三边应大于8-6＝2厘米，小于6+8＝14厘米。只有3厘米符合条件。6.C。解析：加入的盐水含盐率为5÷（5+45）＝5÷50＝10%。原盐水含盐率也是10%，混合后含盐率仍为10%。7.B。解析：设原价为1，则涨价20%后为1×（1+20%）＝1.2，再降价20%后为1.2×（1-20%）＝1.2×0.8＝0.96。0.96＜1，所以现价比原价降低了。8.B。解析：A选项1+2＝3，不能围成三角形；B选项2+3＞4，能围成三角形；C选项3+4＝7，不能围成三角形；D选项4+5＜10，不能围成三角形。9.C。解析：布袋中共有5+3＝8个球，红球有5个，因此摸到红球的可能性是\frac{5}{8}。10.B。解析：圆的面积与半径的平方成正比例。小圆半径是大圆半径的\frac{1}{2}，则小圆面积是大圆面积的\left(\frac{1}{2}\right)^2＝\frac{1}{4}。三、计算题1.直接写出得数。（1）0.48÷0.6＝0.8（2）2.5×0.4＝1（3）\frac{1}{3}+\frac{1}{4}＝\frac{4}{12}+\frac{3}{12}＝\frac{7}{12}（4）\frac{5}{6}-\frac{1}{2}＝\frac{5}{6}-\frac{3}{6}＝\frac{2}{6}＝\frac{1}{3}（5）0.2^2＝0.04（6）10-0.99＝9.01（7）\frac{3}{8}×16＝6（8）1÷0.125＝82.解方程或比例。（1）\frac{3}{4}x-25\%x=\frac{5}{8}解：0.75x-0.25x=\frac{5}{8}0.5x=\frac{5}{8}x=\frac{5}{8}÷0.5=\frac{5}{8}÷\frac{1}{2}=\frac{5}{8}×2=\frac{5}{4}＝1.25（2）\frac{2}{3}:x=\frac{5}{6}:\frac{1}{4}解：根据比例的基本性质，得：\frac{5}{6}x=\frac{2}{3}×\frac{1}{4}\frac{5}{6}x=\frac{1}{6}x=\frac{1}{6}÷\frac{5}{6}=\frac{1}{6}×\frac{6}{5}=\frac{1}{5}3.脱式计算，能简算的要简算。（1）3.6×99+3.6＝3.6×（99+1）＝3.6×100＝360（2）\left(\frac{5}{8}+\frac{1}{27}\right)×8+\frac{19}{27}＝\frac{5}{8}×8+\frac{1}{27}×8+\frac{19}{27}＝5+\frac{8}{27}+\frac{19}{27}＝5+1＝64.正方形面积：4×4＝16（平方厘米）圆的半径：4÷2＝2（厘米）圆的面积：3.14×2^2＝12.56（平方厘米）阴影部分面积：16-12.56＝3.44（平方厘米）答：阴影部分的面积是3.44平方厘米。四、操作与探究题1.提示答案：周长12厘米，长+宽＝12÷2＝6厘米。长和宽的比是2:1，则长为6×\frac{2}{3}＝4厘米，宽为6×\frac{1}{3}＝2厘米。在方格纸上画出长为4格、宽为2格的长方形。按1:2缩小后，长变为4÷2＝2厘米，宽变为2÷2＝1厘米，画出长为2格、宽为1格的长方形。2.答案：图⑤用16根小棒；第n个图形用（3n+1）根小棒。解析：图①用4根，图②用7根，图③用10根，后一个图形比前一个图形多3根小棒。第n个图形用4+3（n-1）＝3n+1根。当n＝5时，3×5+1＝16根。五、解答题1.解：设女生有x人，则男生有\frac{4}{5}x人。根据题意得：x+\frac{4}{5}x＝360\frac{9}{5}x＝360x＝360×\frac{5}{9}＝200\frac{4}{5}x＝\frac{4}{5}×200＝160答：男生有160人，女生有200人。2.解法一：前2小时行了全程的40%，则平均每小时行全程的40%÷2＝20%。剩余路程为全程的1-40%＝60%。还需时间为60%÷20%＝3（小时）。解法二：行完全程共需时间：2÷40%＝5（小时）还需时间：5-2＝3（小时）答：还需3小时到达乙地。3