2025-2026学年广东省深圳市初中数学九年级期末下册自测重点黑金模拟题(详细参考解析)

姓名:_________________学号:_________________班级:_________________学校:_________________ 密封线 姓名:_________________学号:_________________班级:_________________学校:_________________ 密封线 密封线 初中数学九年级期末下册试卷题号一二三四五六阅卷人总分得分注意事项:1.全卷采用机器阅卷，请考生注意书写规范；考试时间为120分钟。2.在作答前，考生请将自己的学校、姓名、班级、准考证号涂写在试卷和答题卡规定位置。

3.部分必须使用2B铅笔填涂;非选择题部分必须使用黑色签字笔书写，字体工整，笔迹清楚。

4.请按照题号在答题卡上与题目对应的答题区域内规范作答，超出答题区域书写的答案无效:在草稿纸、试卷上答题无效。A卷（第I卷）(满分:100分时间:120分钟)一、选择题

1、已知在中，，，则的度数为(

)A．B．C．D．无法确定

2、已知反比例函数的图象经过点，则下列描述正确的是（

）A．y的值随x值的增大而减小B．图象位于第二、四象限C．当时，D．点在图象上

3、下列投影，属于平行投影的是（

）A．晚上路灯下小孩的影子B．阳光下沙滩上人的影子C．汽车灯光照射下行人的影子D．皮影戏中的影子

4、如图，内接于，且，的延长线交于点，若与相似，则（

）．

A．B．C．D．

5、如图，在中，，DE垂直平分AB，分别交AB，BC于点D，E，连接CD，若，，则的面积为（

）．

A．5B．8C．10D．16

6、如图为一个几何体的三视图，左视图和主视图均为矩形，俯视图为正三角形，尺寸如图，则该几何体的全面积为（

）

A．B．C．24D．

7、已知直线经过点A（-1,2）且与X轴交于点B，点B的坐标是（

）A．（-3,0）B．（0,3）C．（3,0）D．（0，-3）

8、如图，已知在矩形ABCD中，AB=4，BC=2，点M，E在AD上，点F在边AB上，并且DM=1，现将△AEF沿着直线EF折叠，使点A落在边CD上的点P处，则当PB+PM的和最小时，ME的长度为（

）

A．B．C．D．二、填空题

9、已知点Μ（7，b）在反比例y=的图象上，则b=____．

10、在桌面上放置以下几何体：①圆柱；②正方体；③球．其中，主视图与左视图可能不同的是__________（填序号）．

11、《孙子算经》是中国古代重要的数学著作，其中有首歌谣：“今有竿不知其长，量得影长一百五十寸，立一标杆，长一十五寸，影长五寸，问竿长几何？”．其意思是：“如图，有一根竹竿不知道有多长，量出它在太阳下的影子长150寸，同时立一根15寸的小标杆，它的影子长5寸，则竹竿的长为多少？”．答：竹竿的长为___________寸．

12、，相似比为，则与的周长比为______．

13、若反比例函数的图象经过点，则的值是________．

14、一艘观光游船从港口以北偏东的方向出港观光，航行海里至处时发生了侧翻沉船事故，立即发出了求救信号，一艘在港口正东方向的海警船接到求救信号，测得事故船在它的北偏东方向，马上以海里每小时的速度前往救援，海警船到达事故船处所需的时间大约为________小时（用根号表示）．

15、如图，点A在函数（）的图象上，点B在y轴正半轴，．设点A的纵坐标为m，的面积为S，当时，m的取值范围是_____．

三、综合题

16、计算：

17、定义：平面直角坐标系xOy中，过二次函数图象与坐标轴所有交点的圆，称为该二次函数的坐标圆．

(1)已知点，以P为圆心，为半径作圆，请判断是不是二次函数的坐标圆，并说明理由；

(2)已知二次函数图象的顶点为A，交y轴于点C，则该二次函数的坐标圆的圆心为P在__________上；

(3)求周长最小值．

18、在平面直角坐标系中，的半径为给出如下定义：为上一点，过点作直线，交轴于点，称点为点的“关联点”．

(1)如图，，，若点在上，且的长为，则_________，点的“关联点”点的坐标是__________；

(2)求点的“关联点”点的横坐标的最小值；

(3)若线段的长为，直接写出这时点的“关联点”点的横坐标的最大值和最小值．

19、如图，的弦AB、CD的延长线相交于点，且．求证：．

20、如图所示，在中，，于点D，．点P从点A出发沿线段AC以每秒1个单位长度的速度向终点C运动（点P不与点A，C重合）．过点P作交BC于点Q，过点P作AC的垂线，过点Q作AC的平行线，两线交于点E.设与重叠部分图形的周长为，点P的运动时间为t秒．

(1)用含t的代数式表示线段PQ的长：_____；

(2)当点E落在边AB上时，求t的值；

(3)当与重叠部分的图形是四边形时，求y与t之间的函数关系式，并写出自变量t的取值范围．

21、如图，在中，，点E是线段边上的一动点（不含B、C两端点），连接，作，交线段于点D．

(1)求证：

(2)设，，请求y与x之间的函数关系式．

(3)E点在运动的过程