2025-2026学年河南省舞钢市初中数学八年级期末下册自测知识串联题详细参考解析

姓名:_________________学号:_________________班级:_________________学校:_________________ 密封线 姓名:_________________学号:_________________班级:_________________学校:_________________ 密封线 密封线 初中数学八年级期末下册试卷题号一二三四五六阅卷人总分得分注意事项:1.全卷采用机器阅卷，请考生注意书写规范；考试时间为120分钟。2.在作答前，考生请将自己的学校、姓名、班级、准考证号涂写在试卷和答题卡规定位置。

3.部分必须使用2B铅笔填涂;非选择题部分必须使用黑色签字笔书写，字体工整，笔迹清楚。

4.请按照题号在答题卡上与题目对应的答题区域内规范作答，超出答题区域书写的答案无效:在草稿纸、试卷上答题无效。A卷（第I卷）(满分:100分时间:120分钟)一、选择题

1、下列各式中，从左向右变形正确的是（

）A．B．C．D．

2、若二次根式在实数范围内有意义，则x应满足的条件是（

）A．B．C．D．

3、下列各组数是勾股数的是（）A．1，2，3B．0.3，0.4，0.5C．6，8，10D．5，11，12

4、学完“多边形及其内角和”后，老师让同学们任写一个多边形内角和，下列四位同学书写不合理的是（

）A．亮竟B．明明C．琪现D．佳佳

5、某奶茶店要根据去年奶茶的销售情况制定今年的销售计划，下列的调查数据中，最值关注的是（

）A．平均数B．中位数C．众数D．方差

6、若、两点都在函数（）的图象上，则、的大小关系为（

）A．B．C．D．无法确定

7、下表记录了甲、乙、丙、丁四名跳远运动员10次选拔成绩数据信息：甲乙丙丁平均数562559562560方差3.53.515.516.5

要根据表中的信息选择一名成绩好又发挥稳定的运动员参加比赛，应该选择的运动员是（

）A．甲B．乙C．丙D．丁

8、在中，，，点D为的中点，E、F分别为直线、上两点，若满足，，则的长为（

）A．1B．3C．1或3D．1或5

9、如图，直线与直线相交于点，则方程组的解是（）

A．B．C．D．

10、如图，在中，，，的平分线交于点，交于，，连接、，交于点、下列结论：①若将沿折叠，则点一定落在上；②；③；④若，则．上述结论中正确的个数是（

）

A．1个B．2个C．3个D．4个二、填空题

11、小明在解方程时采用了下面的方法：由，又有，可得，将这两式相加可得，将两边平方可解得，经检验是原方程的解．请你学习小明的方法，解方程，则__________．

12、如图，记录了某公司产品的一天的销售收入与销售量的关系用表示，销售成本与销售量的关系用表示．求：

（1）的函数表达式是_________________．

（2）的函数表达式是_________________．

（3）当销售量等于_____________台时，销售收入等于销售成本．

13、在数、1、2、、5中任取2个数相乘，其中最小的积是______．

14、如图，在中，，，，分别以的各边为边向外作正方形，顺次连结四个正方形的对称中心，得到四边形，则四边形面积为______．

15、直角坐标系中，一条直线经过，两点．则的面积是______．

三、综合题

16、计算：

(1)；

(2)．

17、如图，在平面直角坐标系中，有一个以格点为顶点的．

(1)画出关于y轴对称的；

(2)在y轴上求作点P，使的值最小，并直接写出的值．

18、杭州亚运会开幕式惊艳了世界，这背后离不开志愿者们的默默奉献，这些志愿者很多都来自高校．在志愿者招募之时，，两所大学就积极组织了志愿者选拔活动，对报名的志愿者进行现场测试，现从这两所大学参加测试的志愿者中分别随机抽取了名志愿者的综合测试成绩进行整理和分析，下面给出部分信息．综合以上信息，解答下列问题：

，两所大学被抽取的志愿者测试成绩的平均分、中位数、众数如下表：学校平均分中位数众数校校

(1)填空：__________，_________，_________；

(2)校志愿者的成绩的扇形统计图中的圆心角_________°，请补全校志愿者的成绩的条形统计图；

(3)如果你是组委会成员，你倾向招哪所大学的志愿者？请说明理由．

19、如图，将含有45°的三角板的直角顶点放在直线l上，过两个锐角顶点分别向直线l作垂线，这样就得到了两个全等的直角三角形，由于三个直角的顶点都在同一条直线上，因此我们将其称为“一线三直角”，这模型在数学解题中被广泛使用．

(1)如图1，在平面直角坐标系中，直线与x轴、y轴分别交于A，B两点．

①求的度数；

②C，D是正比例函数图像上的两个动点，连接，，若，，求的最小值；

(2)如图2，一次函数的图像与y轴、x轴分别交于M，N两点．将直线绕点M逆时针旋转45°，得到直线l，求直线l对应的函数表达式．

20、如图，矩形中，点是的中点，连接，将沿折叠后得到，且点在四边形内部，延长交于点，连接．

(1)求证：；

(2)若点是的三等分点，，求的长．（保留根号，无需化简）

21、2022年北京冬奥会取得了圆满成功，巧妙蕴含中华文化的冬奥场馆是北京冬奥会上一道特有的风景．某校40名同学要去参观A、B、C三个冬奥场馆；每一位同学只能选择一个场馆参观．已知购买2张A场馆门票和1张B场馆门票共需要110元，购买3张A场馆门票和2张B场馆门票共需要180元，

(1)求A场馆和B场馆门票的单价；

(2)已知C场馆门票每张售价15元，且参观当天有优惠活动；每购买1张A场馆门票就赠送1张C场馆门票．

①若购买A场馆门票赠送的C场馆门票刚好够参观C场馆的同学使用，此次购买门票所需总金额为1140元，则购买A场馆门票

张；

②若参观C场馆的同学除了使用掉赠送的门票外，还需另外购买部分门票，且最终购买三种门票共花费了1035元，求所有满足条件的购买方案．

22、在平面直角坐标系中，，（a，b均为正数）．

(1)若，直接写出A、B两点的坐标；

(2)如图1，在（1）的条件下，点C在x轴的负半轴上，