2025-2026学年黑龙江省初中数学八年级期末下册自测黑金试卷(详细参考解析)

姓名:_________________学号:_________________班级:_________________学校:_________________ 密封线 姓名:_________________学号:_________________班级:_________________学校:_________________ 密封线 密封线 初中数学八年级期末下册试卷题号一二三四五六阅卷人总分得分注意事项:1.全卷采用机器阅卷，请考生注意书写规范；考试时间为120分钟。2.在作答前，考生请将自己的学校、姓名、班级、准考证号涂写在试卷和答题卡规定位置。

3.部分必须使用2B铅笔填涂;非选择题部分必须使用黑色签字笔书写，字体工整，笔迹清楚。

4.请按照题号在答题卡上与题目对应的答题区域内规范作答，超出答题区域书写的答案无效:在草稿纸、试卷上答题无效。A卷（第I卷）(满分:100分时间:120分钟)一、选择题

1、已知整数，满足，那么整数对的个数是（

）A．0B．1C．2D．3

2、要使二次根式有意义，则x的取值范围是（

）A．B．C．D．

3、下列各组数据为勾股数的是（

）A．7，24，25B．2，3，4C．，，D．1，，

4、一个多边形的内角和等于360°，则这个多边形的边数是（

）A．6B．5C．4D．3

5、有20位同学参加歌唱比赛，成绩各不相同，按成绩取前10位进入决赛，一位选手知道了自己的成绩后，要判断能否进入决赛，则他还需知道这20位同学成绩的（

）A．平均数B．众数C．中位数D．方差

6、已知点，在函数的图象上，则与的大小关系是（

）A．B．C．D．无法确定

7、下列各量中不能反应数据集中趋势的量是（

）A．平均数B．中位数C．极差D．众数

8、如图，已知，，那么下列结论中，错误的是（

）

A．B．平分C．如果取边上的中点M，联结交于N，那么D．点N是的中点

9、如图，在平面直角坐标系中，已知直线、、所对应的函数表达式分别为、、（k≠0且k≠1），若与x轴相交于点A，与、分别相交于点P、Q，则△APQ的面积（）

A．等于8B．等于10C．等于12D．随着k的取值变化而变化

10、已知，，，其中，点以每秒2个单位长度的速度，沿着路径运动．同时，点以每秒个单位长度的速度，沿着路径运动，一个点到达终点后另一个点随即停止运动．它们的运动时间为秒．

①若．则点运动路程始终是点运动路程的2倍；

②当、两点同时到达点时，：

③若，，时，；

④若与全等，则或．

A．①③B．①②③C．①②④D．①②③④二、填空题

11、已知a、b、c在数轴上的位置如图所示．化简=___________．

12、如图，在平面直角坐标系中，已知点，点是轴上的动点，线段绕着点逆时针旋转90°至线段，连接，则的最小值是______．

13、若规定运算：，则______．

14、如图，在中，，，，垂足分别为点，，，，则______．

15、在平面直角坐标系（O为坐标原点）中，若一次函数的图象交x轴于点A，交y轴于点B，则在中，边上高的长度是______．三、综合题

16、计算．

(1)

(2)．

17、在中，，的垂直平分线交于N，交的延长线于M，度．

(1)求的度数；

(2)若将的度数改为80°，其余条件不变，再求的大小；

(3)你发现了怎样的规律？试证明；

(4)将（1）中的改为钝角，（3）中的规律仍成立吗？若不成立，应怎样修改．

18、某校举办了国学知识竞赛，满分10分，学生得分均为整数．在初赛中，甲乙两组（每组10人）学生成绩如下（单位：分）

甲组：3，6，6，6，6，6，7，9，9，

乙组：5，6，6，6，7，7，7，7，8，组别平均数中位数众数方差甲组a6乙组b7c(1)以上成绩统计分析表中__________，__________，__________；

(2)小明同学说：“这次竞赛我得了7分，在我们小组中屈中游略偏上！”观察上面表格判断，小明可能是__________组的学生，说明理由；

(3)从平均数和方差看，若从甲乙两组学生中选择一个组参加决赛，应选哪个组？并说明理由．

19、如图，在平面直角坐标系中，点，，，轴于点D，且，直线交轴于点．

(1)求直线的表达式；

(2)若以为腰在第二象限内构造等腰直角，直接写出点F的坐标．

20、如图，有一块直角三角形纸片，两直角边，，现将直角沿直线折叠，使它落在斜边上，使与重合，求的长．

21、某商场计划采购A、B两种商品共件，已知购进件A商品和件B商品需要元，购进件A商品和件B商品需要元．

(1)求A、B两种商品每件的进价分别为多少元？

(2)若采购费用不低于元，不高于元，请求出该商场有几种采购方案？

(3)在（2）的条件下，A商品每件加价元销售，B商品每件加价元销售，件商品全部售出的最大利润为元，请直接写出a的值．

22、在平面直角坐标系中，，，a，b满足，点C与点A关于y轴对称．

(1)请直接写出B，C两点的坐标；

(2)如图1，分别以，为直角边向右侧作等腰和等腰，连接交x轴于点M，连接，求证：；

(3)如图2，点F为y轴上一动点，点在直线上，若连接E，F，G三点（按逆时针顺序排列）恰好围成一个等腰直