2025-2026学年江苏省太仓市初中数学八年级期末下册深度自测绝密预测题（详细参考解析）

姓名:_________________学号:_________________班级:_________________学校:_________________ 密封线 姓名:_________________学号:_________________班级:_________________学校:_________________ 密封线 密封线 初中数学八年级期末下册试卷题号一二三四五六阅卷人总分得分注意事项:1.全卷采用机器阅卷，请考生注意书写规范；考试时间为120分钟。2.在作答前，考生请将自己的学校、姓名、班级、准考证号涂写在试卷和答题卡规定位置。

3.部分必须使用2B铅笔填涂;非选择题部分必须使用黑色签字笔书写，字体工整，笔迹清楚。

4.请按照题号在答题卡上与题目对应的答题区域内规范作答，超出答题区域书写的答案无效:在草稿纸、试卷上答题无效。A卷（第I卷）(满分:100分时间:120分钟)一、选择题

1、下列计算正确的是（

）A．B．C．D．

2、若式子在实数范围内有意义，则x的取值范围是（

）A．B．C．D．

3、下列各组数中，是勾股数的是（

）A．，，B．，，C．，，D．，，

4、我们知道三角形的内角和为，而四边形可以分成两个三角形，故它的内角和为，五边形则可以分成3个三角形，它的内角和为（如图），依此类推，则八边形的内角和为（

）

A．B．C．D．

5、某专卖店专营某品牌衬衫，店主对一周内不同尺码的衬衫销售情况进行统计，各种尺码衬衫的销售量如下表．尺码3940414243销售量/件101425138该店主本周去进货的时候，决定多进一些41码的衬衫，则该店主是依据这组数据的（

）来做这个决策的．A．平均数B．方差C．众数D．中位数

6、已知点，，，都在直线上，则与的大小关系为（）A．B．C．D．无法比较

7、甲、乙两班学生参加“100米”体能测试，成绩统计如下：班级参加人数（人）中位数（秒）平均数（秒）方差甲班5010.811.20.9乙班5010.211.20.7下列成绩分析：①甲、乙两班的平均成绩相同；②如果10.8秒跑完全程为优秀，则甲班优秀人数比乙班多；③甲班成绩比乙班成绩均衡；④总体来看，乙班成绩好．不正确的有（

）A．1个B．2个C．3个D．4个

8、在中，，小丽进行如图步骤尺规作图，根据操作，对下列判断正确的序号是（）

①平分

②是的中线

③

④A．①②③④B．③④C．②③D．②③④

9、如图是函数的图象．已知函数的图象与的图象交于A、B两点，且，则满足的x的取值范围是（

）

A．或B．或C．D．

10、如图，在中，，，为的中点，过点作交的延长线于点，且，，下列说法：；；；；．正确的有（

）个

A．B．C．D．二、填空题

11、观察下列各式：①；②；③；…；根据这些等式反映的规律，若，则_____．

12、在数学活动“温度计上的一次函数”中，我们知道表示温度一般有两种方式：摄氏(℃)与华氏(°F)．通过调查得知：10℃＝50°F，20℃＝68°F．请你算一算：30℃＝_______°F．

13、“若，则，”是__________命题（选填“真”或“假”）.

14、已知中，cm，cm，过点B作交所在的直线于H，若cm，则_________cm．

15、如图，在平面直角坐标系中，直线y＝x＋2交x轴于点A，交y轴于点A1，若图中阴影部分的三角形都是等腰直角三角形，则从左往右第3个阴影三角形的面积是_______，第n个阴影三角形的面积是_______．

三、综合题

16、如果一个三角形的三边长分别为a，b，c（c为最长边），那么该如何计算它的面积呢？

我国南宋数学家秦九韶在《数书九章》中给出了如下公式：

（秦九韶公式）：

古希腊数学家海伦在其所著的《度量论》中给出了如下公式：

（海伦公式），其中，．

秦九韶公式和海伦公式都解决了由三角形的三边长直接求三角形面积的问题，它们虽然形式不同，但完全等价，请使用这两个公式解决下面的问题：

(1)如果一个三角形的三边长依次为，2，，选取合适的公式可以使计算更简便，则这个三角形的面积是______；

(2)如图，在中，已知，，．

①则的面积的是______；

②作于点D，则BD的长是______．

17、如图，是等边的外角内部的一条射线、点A关于的对称点为D，连接，，，其中，分别交射线于点，．

(1)依题意补全图形；

(2)若，求的大小；

(3)用等式表示线段，与之间的数量关系，并证明．

18、某校开展排球的垫球运动，垫球规则为每次测试时，学生连续垫球10个，每垫球到位1个记1分，垫球不到位不得分，以下分别是甲、乙、丙3名学生10次垫球测试的成绩．

学生甲测试成绩统计表测试序号12345678910成绩（分）7687758787

(1)学生甲测试成绩的众数是______分，中位数是______分；

(2)已知，分，，若在他们三人中选择一位垫球成绩优秀且较为稳定的接球能手作为自由人，分别求出，，并从平均数和方差两个角度综合分析选谁更合适．（参考公式：）

19、如1图，已知一次函数的图像与x轴相交于点，与y轴相交于点．

(1)求一次函数的表达式；

(2)如2图，将对折，使点恰好落在边上的点处，折痕为，求的长；

(3)若点P是x轴上的一个动点，是否存在点P使得为等腰三角形．若存在，请直接写出点P的，若不存在，请说明理由．

20、【问题背景】

如图1，数学实践课上，学习小组进行探究活动，老师要求大家对矩形进行如下操作：①分别以点为圆心，以大于的长度为半径作弧，两弧相交于点，，作直线交于点，连接；②将沿翻折，点的对应点落在点处，作射线交于点．

【问题提出】

在矩形中，，求线段的长．

【问题解决】

经过小组合作、探究、展示，其中的两个方案如下：

方案一：连接，如图经过推理、计算可求出线段的长；

方案二：将绕点旋转至处，如图经过推理、计算可求出线段的长．

请你任选其中一种方案求线段的长．

21、为我市创建全国文明典范城市，天府新区开展了“文明进万家·千企大联动”活动，在文明接力的同时，众多商家专门对文明市民给予特殊照顾--提供“折上折”大优惠．某商家根据近段时间的销售需求，购进甲、乙两种商品，已知按进价购买件甲商品与件乙商品费用为元，按进价购买件甲商品的费用比件乙商品的费用多元．

(1)求甲乙商品每件的进价各是多少元；

(2)商家准备购进甲乙两种商品共件，且甲商品件数的倍不低于乙商品件数．甲乙商品的原售价分别为元件，元件，现做以下优惠活动：甲商品销售单价降低元，乙商品打八折售价，若件商品全部卖完，则该商家的总利润最大是多少元？

22、如图，在平面直角坐标系中，为坐标原点，的边在轴上，、、三点的坐标分别为，，，一动点从点出发，以每秒个单位长度的速度沿射线匀速运动，设点运动时间为秒．

(1)的面积_______；

(2)若点恰好线段的垂直平分线上，求此时的值；

(3)当点在线段上运动时，在轴的正