信阳市第九中学9年级数学期末模拟卷-第3套

信阳市第九中学9年级数学期末模拟试卷（人教版·第3套·原创命题）满分：100分考试时间：90分钟姓名：____________班级：____________考号：____________━━━━━━━━━━━━━━━━━━━━━━━━━━━━━━━━━━━━━━━━一、单项选择题（共30分，每题2.5分）1~4.一、单项选择题。（每题2.5分，共30分）

1.下列方程中，是关于x的一元二次方程的是（）

A.x²-y=0B.x²+1/x=1C.x²=2xD.3x+5=0

2.一元二次方程x²+1=0的根是（）

A.x=1B.x=-1C.x=±1D.没有实数根

3.已知点(2,y₁)、(3,y₂)在反比例函数y=-1/x的图象上，则y₁与y₂的大小关系是（）

A.y₁>y₂B.y₁<y₂C.y₁=y₂D.无法确定

4.在△ABC中，∠C=90°，若∠A=60°，则sinA+cosA的值为（）

A.√3B.(√3+1)/2C.2D.√3/2（10分）5~8.5.已知△ABC∽△DEF，若AB=3，DE=4，BC=2，则EF等于（）

A.8/3B.3/2C.2/3D.6

6.下列条件中，不能判定△ABC∽△DEF的是（）

A.∠A=∠D，∠B=∠EB.AB/DE=BC/EF=AC/DF

C.∠C=∠F，AC/DF=BC/EFD.AB=DE，BC=EF，AC=DF

7.在同一圆中，下列说法正确的是（）

A.相等的弦所对的圆心角相等B.相等的弧所对的弦相等

C.相等的圆周角所对的弧相等D.AB≠AC的两条弦的圆心距相等

8.在Rt△ABC中，∠C=90°，AB=10，BC=6，则cosA=（）

A.3/5B.4/5C.3/4D.4/3（10分）9~12.9.已知sinα=1/2，则α的度数为（）

A.30°或60°B.30°C.60°D.150°

10.在△ABC中，AB=AC=10，BC=12，则BC边上的高为（）

A.6B.8C.9D.10

11.已知⊙O的半径为5，OA=4，则点A与⊙O的位置关系是（）

A.在圆内B.在圆上C.在圆外D.无法确定

12.一组数据1,3,2,5,4的众数是（）

A.1B.2C.3D.无众数（10分）二、填空题（共18分，每空3分）填空第1部分.二、填空题。（每空3分，共18分）

13.关于x的方程x²+3x-1=0的两根之和为______，两根之积为______。

14.抛物线y=x²-6x+4的顶点坐标为______。

15.反比例函数y=k/x的图象经过点(1,-3)，则k=______。（6分）填空第2部分.16.在Rt△ABC中，∠C=90°，AC=8，BC=6，则sinA=______。

17.△ABC∽△A'B'C'的相似比为1:3，若△ABC的周长为12，则△A'B'C'的周长为______。

18.已知某校有学生1000人，从中随机抽查了100人，其中90人视力正常，则该校视力正常的学生约为______人。（6分）三、解答题（共52分）19.21.（8分）如图，某山坡的坡角为30°，某人在山坡的A处沿坡面向上走了100米到达B处。求山的高度BC（即B点的垂直高度）。

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______________________________________________________________20.22.（8分）如图，⊙O中，AB是直径，CD是弦，AB⊥CD于E，若AB=10，CD=8，求OE的长。

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______________________________________________________________21.三、解答题。（共52分）

19.（6分）解方程：2x²-5x+2=0。

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______________________________________________________________22.20.（8分）如图，在△ABC中，DE∥BC，且AD=2，BD=4，AE=3。求EC的长。

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______________________________________________________________23.23.（10分）已知抛物线y=ax²+bx+c经过A(-1,0)、B(2,0)、C(0,-2)三点。

(1)求此抛物线的表达式；(2)求此抛物线的顶点坐标；(3)当-1<x<2时，y的取值范围。

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______________________________________________________________24.24.（12分）某水果批发商欲将一批水果运往外地销售，现有铁路、公路、水路三种运输方式，选择不同的运输方式所需运费和所需时间如下表。设水果销售价为y（元/吨），与运输时间x（天）的关系为y=1000-50x（设水果不售出时腐烂损失忽略不计）。问选择何种运输方式可使水果销售后的收入最大？

方式运费（元/吨）时间（天）

铁路1002

公路2001

水路1504

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参考答案及解析━━━━━━━━━━━━━━━━━━━━━━━━━━━━━━━━━━━━━━━━期末模拟试卷参考答案及解析━━━━━━━━━━━━━━━━━━━━━━━━━━━━━━━━━━━━━━━━一、单项选择题参考答案一.【答案】选择题答案：

1.C2.D3.A4.B5.A6.D7.A8.B9.B10.B11.C12.D

【解析】本题考查一元二次方程定义与根、反比例函数图象及性质、相似三角形判定、圆的性质、锐角三角函数等。二、填空题参考答案二.【答案】填空题答案：

13.-3,-114.(3,-5)15.-316.3/517.3618.900

【解析】本题考查一元二次方程根与系数关系、二次函数顶点、反比例函数图象、相似三角形性质及统计推断等。三、解答题参考答案三.【答案】解答题答案：

19.因式分解：(2x-1)(x-2)=0，得x₁=1/2,x₂=2。

20.∵DE∥BC，∴AD/DB=AE/EC，即2/4=3/EC，得EC=6。

21.∠A=30°，即沿坡向上的角度。则sin30°=BC/AB，cos30°=AC/AB。其中AC的水平投影为水平面长度。设垂直高度BC=x，则x=AB·sin30°=100·1/2=50米。

22.∵AB⊥CD，∴E为CD中点（垂径定理），所以CD=2CE=2√(r²-OE²)，EB²=r²-OE²，得出OE=√(5²-4²)=3。

23.(1)由三点代入：A(-1,0)→a-b+c=0，B(2,0)→4a+2b+c=0，C(0,-2)→c=-2。解得a=1,b=-1,c=-2，所以y=x²-x-2。

(2)配方：y=(x-1