信阳市第九中学9年级数学期中模拟卷-第5套

信阳市第九中学9年级数学期中模拟试卷（人教版·第5套·原创命题）满分：100分考试时间：90分钟姓名：____________班级：____________考号：____________━━━━━━━━━━━━━━━━━━━━━━━━━━━━━━━━━━━━━━━━一、单项选择题（共30分，每题2.5分）1~4.一、单项选择题。（每题2.5分，共30分）

1.一元二次方程x²+4x-5=0的解为（）

A.x=1B.x=-5C.x=1或x=-5D.x=2或x=-2

2.用配方法解方程x²-2x-5=0时，将其变形为（）

A.(x+1)²=6B.(x-1)²=6C.(x+2)²=9D.(x-2)²=9

3.抛物线y=2(x-1)²+3的对称轴为（）

A.y轴B.直线x=-1C.直线x=1D.直线x=3

4.已知点A(x₁,y₁)、B(x₂,y₂)在反比例函数y=-3/x的图象上，且x₁<x₂<0，则y₁与y₂的大小关系是（）

A.y₁>y₂B.y₁<y₂C.y₁=y₂D.无法比较（10分）5~8.5.一个图形旋转180°后能与自身重合，这个图形（）

A.一定是轴对称图形B.一定是中心对称图形

C.既是轴对称又是中心对称图形D.既不是轴对称也不是中心对称图形

6.把△ABC的各顶点的横坐标加上1，纵坐标不变，则△ABC的变化是（）

A.向左平移1个单位长度B.向右平移1个单位长度

C.向上平移1个单位长度D.向下平移1个单位长度

7.在平面直角坐标系中，点P(3,-4)到原点的距离为（）

A.3B.4C.5D.7

8.一辆汽车车牌号码在汽车的后视镜里看到的号码是T-1038，则该汽车的号码是（）

A.T-1038B.T-8301C.T-3801D.T-1038的反序（10分）9~12.9.从长度为3、4、5、6、7的五条线段中任取一条，能组成直角三角形的概率为（）

A.1/5B.2/5C.3/5D.4/5

10.在一个不透明的袋子里装入除颜色外完全相同的红球3个，白球2个，黑球1个，任意摸出1个球，恰好是白球的概率为（）

A.1/6B.1/3C.2/3D.1/2

11.一组数据2,4,6,8,10的平均数是（）

A.4B.6C.8D.10

12.在△ABC中，AB=AC，∠A=36°，则∠B的度数为（）

A.36°B.72°C.108°D.144°（10分）二、填空题（共18分，每空3分）填空第1部分.16.如图，将△ABC绕A点顺时针旋转90°得到△AB'C'，若AB=3，AC=2，则BB'=______。

17.在△ABC中，AB=AC，BC=10，BC边上的高AD=12，则△ABC的面积为______。

18.在平面直角坐标系中，将点A(1,2)绕原点O旋转180°得到点A'，则A'的坐标为______。（6分）填空第2部分.二、填空题。（每空3分，共18分）

13.方程x²-4=0的根为______。

14.抛物线y=-x²+4x-5的顶点坐标为______。

15.反比例函数y=(k+1)/x，当x>0时，y随x的增大而减小，则k的取值范围是______。（6分）三、解答题（共52分）19.21.（8分）已知二次函数y=x²+2x-3。

(1)用配方法写出其顶点式；(2)求出其与坐标轴的交点坐标。

______________________________________________________________

______________________________________________________________

______________________________________________________________

______________________________________________________________20.22.（8分）如图，在方格纸中，每个小格的边长都是1个单位长度，△ABC的三个顶点坐标为A(1,1)、B(4,1)、C(3,4)。

(1)将△ABC向右平移4个单位长度得到△A'B'C'，求A'、B'、C'的坐标；

(2)计算△ABC的面积。

______________________________________________________________

______________________________________________________________

______________________________________________________________

______________________________________________________________21.20.（8分）已知关于x的一元二次方程x²+mx-3=0的一个根为1，求m的值。

______________________________________________________________

______________________________________________________________

______________________________________________________________

______________________________________________________________22.23.（10分）已知抛物线y=ax²+bx+c经过A(-1,0)、B(2,0)两点，且顶点为M(1/2,9/4)。

(1)求该抛物线的表达式；(2)若该抛物线与y轴交于点C，求△OBC的面积。

______________________________________________________________

______________________________________________________________

______________________________________________________________

______________________________________________________________23.24.（12分）某商店购进一批单价为20元的日用品，如果按每件30元销售，每月可售出200件。现在采用提高商品售价减少销售量的办法增加利润。如果这种商品每件涨价1元，其销售量相应减少10件，问应将每件售价定为多少元时，才能使每月利润最大？最大利润是多少元？

______________________________________________________________

______________________________________________________________

______________________________________________________________

______________________________________________________________24.三、解答题。（共52分）

19.（6分）解方程：3x²-5x+2=0。

______________________________________________________________

______________________________________________________________

参考答案及解析━━━━━━━━━━━━━━━━━━━━━━━━━━━━━━━━━━━━━━━━期中模拟试卷参考答案及解析━━━━━━━━━━━━━━━━━━━━━━━━━━━━━━━━━━━━━━━━一、单项选择题参考答案一.【答案】选择题答案：

1.C2.B3.C4.B5.B6.B7.C8.D9.B10.B11.B12.B

【解析】本题考查一元二次方程求解、配方法、抛物线对称轴、反比例函数图象、旋转对称、平移、概率统计等。二、填空题参考答案二.【答案】填空题答案：

13.x=±214.(2,-1)15.k>-116.3√217.6018.(-1,-2)

【解析】本题考查方程求解、抛物线顶点、反比例函数、旋转与三角形计算、点的坐标变换等。三、解答题参考答案三.【答案】解答题答案：

19.因式分解：(3x-2)(x-1)=0，得x₁=2/3,x₂=1。

20.代入x=1：1+m-3=0，m=2。

21.(1)y=x²+2x-3=(x+1)²-4；(2)与x轴交于(-3,0)、(1,0)；与y轴交于(0,-3)。

22.(1)A'(5,1)、B'(8,1)、C'(7,4)；(2)三角形面积：底AB=3，高为C到AB的距离3，面积为1/2·3·3=4.5。

23.(1)由顶点为(1/2,9/4)，可设y=a(x-1/2)²+9/4。代入(-1,0):9a/4+9/4=0,a=-1。所以y=-(x-1/2)²+9/4=-x²+x+2。