2025-2026学年江西省丰城市初中数学九年级期末上册深度自测重点试卷附答案

姓名:_________________学号:_________________班级:_________________学校:_________________ 密封线 姓名:_________________学号:_________________班级:_________________学校:_________________ 密封线 密封线 初中数学九年级期末上册试卷题号一二三四五六阅卷人总分得分注意事项:1.全卷采用机器阅卷，请考生注意书写规范；考试时间为120分钟。2.在作答前，考生请将自己的学校、姓名、班级、准考证号涂写在试卷和答题卡规定位置。

3.部分必须使用2B铅笔填涂;非选择题部分必须使用黑色签字笔书写，字体工整，笔迹清楚。

4.请按照题号在答题卡上与题目对应的答题区域内规范作答，超出答题区域书写的答案无效:在草稿纸、试卷上答题无效。A卷（第I卷）(满分:100分时间:120分钟)一、选择题

1、如图所示的几何体的左视图是（）

A．B．C．D．

2、已知（，），下列变形正确的是（

）A．B．C．D．

3、下列一元二次方程中两根之和为-4的是（）A．B．C．D．

4、以下四组线段，成比例的是（）A．4，3，2，6B．2，4，6，8C．3，4，5，6D．4，6，6，8

5、如图，，．若在直线上有一点．使点组成的三角形与相似，且相似比不为则这样的点有（

）

A．2个B．3个C．4个D．5个

6、一个不透明的口袋中装有10个黑球和若干个白球，小球除颜色外其余均相同，从中随机摸出一球记下颜色，再放回袋中，不断重复上述过程，一共摸了150次，其中有50次摸到黑球，由此估计口袋中白球的个数约为（）A．10个B．20个C．30个D．40个

7、已知点A是反比例函数的图像上的一个动点，连接，若将线段绕点顺时针旋转得到线段，则点B所在图像的函数表达式是（

）A．B．C．D．

8、某商场四月份的利润为万元，预计六月份的利润将达到万元，设利润每年平均增长率为，那么根据题意所列方程正确的是（

）A．B．C．D．

9、数学小组将两块全等的含角的三角尺按较长的直角边重合的方式摆放，并通过平移对特殊四边形进行探究．如图1，其中，，，将沿射线方向平移，得到，分别连接，（如图2所示），下列有关四边形的说法正确的是（）

A．先是平行四边形，平移个单位长度后是菱形B．先是平行四边形，平移个单位长度后是矩形，再平移2个单位长度后是菱形C．先是平行四边形，平移个单位长度后是矩形，再平移3个单位长度后是正方形D．在平移的过程中，依次出现平行四边形、矩形、菱形、正方形

10、如图，正方形中，，点为边上一个动点，连接，点为CD上一点，且，在上截取点使，交于点，连接，则的最小值为（

）

A．B．C．D．二、填空题

11、一元二次方程的两个根分别是___________．

12、作为节目主持人，小明站在舞台线段的黄金分割点C处得体大方．如图，若舞台长为20米，且，则____米．（参考数据：，结果精确到米）

13、在反比例函数①，②，③和④的图象上，点，在其图象上同一象限内．

（1）若，则的函数是_______；

（2）若，则的函数是_______．

14、如图，在中，，，AB的垂直平分线MN交AC于D，连接BD，若，则BC的长是__________cm．

15、如果5是关于x的方程的根，那么关于x的方程的解为______．

16、如图，在⊙O中，半径，D是半径OC上一点，且．A，B是⊙O上的两个动点，，F是AB的中点，则OF的长的最大值等于__________．

17、如图，矩形中，将矩形绕点C顺时针旋转得到矩形，当的对应边恰好经过点D时，连接，则_________．

三、综合题

18、在一个不透明的袋子中装有仅颜色不同的10个小球，其中红球4个，黑球6个．

(1)先从袋子中取出个红球，再从袋子中随机摸出1个球，若“摸出的球是黑球”为必然事件，求m的值；

(2)先从袋子中取出n个红球，再放入n个一样的黑球并摇匀，随机摸出1个黑球的概率等于，求n的值．

19、如图，在的正方形网格中，每个小正方形的边长均为1，的顶点均在格点上，请按下列要求计算并用无刻度的直尺画出图形．（保留作图痕迹）

(1)如图1，在中，______；

(2)如图2，在边上取一点，使得；

(3)如图3，在边上找一点，使得．

20、如图，一次函数图象与反比例函数图象相交于点A和点．

(1)求m的值和反比例函数的解析式；

(2)当时，求的取值范围．

21、在矩形中，点O是对角线，的交点，直角的顶点p与O重合，，分别与，边相交于E，F，连接，（为常数）．

(1)发现问题：如图1，若，猜想

．

(2)类比探究：如图2，，探究线段，之间的数量关系，并说明理由．

(3)拓展运用：如图3，在（2）的条件下，若，，，求的长．

22、某超市购进了一批水果，进货价格为每箱50元，若按每箱60元出售，则每天可销售80箱，现准备提价销售，经市场调研发现：每箱每提价1元，每天的销量就会减少2箱，为保护消费者利益，物价部门规定销售利润不能超过，设该水果售价为每箱元．

(1)用含x的代数式表示提价后平均每天的销量为________箱；

(2)若超市销售该水果每天想要获得1200元的利润，则应按每箱多少元销售？

23、解下列