2025-2026学年江西省广丰县初中数学九年级期末下册深度自测知识串联题（详细参考解析）

姓名:_________________学号:_________________班级:_________________学校:_________________ 密封线 姓名:_________________学号:_________________班级:_________________学校:_________________ 密封线 密封线 初中数学九年级期末下册试卷题号一二三四五六阅卷人总分得分注意事项:1.全卷采用机器阅卷，请考生注意书写规范；考试时间为120分钟。2.在作答前，考生请将自己的学校、姓名、班级、准考证号涂写在试卷和答题卡规定位置。

3.部分必须使用2B铅笔填涂;非选择题部分必须使用黑色签字笔书写，字体工整，笔迹清楚。

4.请按照题号在答题卡上与题目对应的答题区域内规范作答，超出答题区域书写的答案无效:在草稿纸、试卷上答题无效。A卷（第I卷）(满分:100分时间:120分钟)一、选择题

1、已知α为锐角，且，则的值为（）A．B．C．D．

2、已知函数，当时，，那么这个函数的解析式是（

）．A．B．C．D．

3、某几何体在投影面前的摆放方式确定以后，改变它与投影面之间的距离，其正投影的形状（）A．不发生变化B．变大C．变小D．无法确定

4、已知，若，，则的度数为（

）A．B．C．D．

5、如图，将矩形沿折叠，使顶点C恰好落在边的中点上，若，，则的值为（

）

A．B．C．D．

6、一个几何体的主视图与俯视图如图所示（其中俯视图为边长为4的正三角形），则该几何体的左视图的面积为（

）

A．12B．24C．D．

7、如图，一次函数与的图象相交于点，则函数的图象可能是（

）

A．B．C．D．

8、如图，中，，直线，将直线l沿方向从A点平移到B点，若直线l交于P，交（或）于Q，设，则下列图象中，能表示y关于x的函数关系的图象大致是（）．

A．B．C．D．二、填空题

9、若点、、在反比例函数的图象上，则、、的大小关系是______．

10、写出一个几何体，使它的三视图都相同__________．（写出一个即可）

11、某项目学习小姐为了测量直立在水平地面上的旗杆的高度，把标杆直立在同一水平地面上（如图），同一时期测得旗杆和标杆在太阳光下的影长分别是，．已知，，，在同一直线上，，，，则____m．

12、如图，，AD和分别是和的高，若，，则的值为______．

13、反比例函数（是常数，）的图象经过点，那么这个函数图象所在的每个象限内的值随值的增大而________．（填“增大”或“减小”）

14、已知B港口位于A观测点北偏东方向，且其到A观测点正北风向的距离的长为，一艘货轮从B港口沿如图所示的方向航行到达C处，测得C处位于A观测点北偏东方向，则此时货轮与A观测点之间的距离的长为_________．

15、如图，点在反比例函数的图象上，轴于，，则的值为______

三、综合题

16、计算：．

17、定义：平面直角坐标系xOy中，过二次函数图象与坐标轴所有交点的圆，称为该二次函数的坐标圆．

(1)已知点，以P为圆心，为半径作圆，请判断是不是二次函数的坐标圆，并说明理由；

(2)已知二次函数图象的顶点为A，交y轴于点C，则该二次函数的坐标圆的圆心为P在__________上；

(3)求周长最小值．

18、如图，在等腰中，，点为线段的中点，点、分别为线段和射线上一动点，连接．

(1)如图1，若，，，，求线段的长．

(2)如图2，连接，线段分别交线段、于点、，若点为线段的中点，且，猜想线段和之间存在的数量关系，并证明你的猜想．

(3)如图3，若，，，为线段上一点，当取得最小值时，连接，将线段绕点逆时针方向旋转得线段，连接交于点且，记，，请直接写出的值．

19、如图，在中，为的外角．

(1)尺规作图：作的平分线（保留作图痕迹可加黑，不写作法）；

(2)若，在（1）的条件下，求证：．

20、如图，中，，，，动点P从点A出发，沿着折线匀速运动，到达C点时停止，设点P运动路程为x，的面积为y（动点P在点A和点C时，的面积记为0）．

(1)请直接写出y关于x的函数表达式，并注明自变量x的取值范围；

(2)在平面直角坐标系中画出y与x的函数图象，并写出它的一条性质；

(3)根据图象直接写出当时的取值范围．

21、如图，在平面直角坐标系中，、两点的坐标分别为和，动点从点出发在线段上以每秒的速度向原点运动，动直线从轴开始以每秒的速度向上平行移动即轴，分别与轴、线段交于点、，连接、，设动点与动直线同时出发，运动时间为秒．

(1)求时，的面积；

(2)直线、点在运动过程中，是否存在这样的使得的面积等于？若存在，请求出此时的值；若不存