2025版三维设计 一轮 高中总复习物理 第08章 机械振动与机械波 第41课时 机械波 双基落实课

第41课时机械波［双基落实课］

立足“四层”•夯基础口概念公式定理

形

J谚虎口一有波源

成

1条件口一有介质

与

-L厂传播振动形式、能量和信息

传

质点不随波迁移

播u

过尽,介质中各质点振动撅率、振幅、起振方向等都与波源

一LL

(相同

分।横波:质点而方向与波的传播方向里亘

类-纵波:质点振动方向与波的传播方向在同一在线上

登

.横坐标衣东沿波传播方向上各个质点白也翅

标

1轴位置,纵坐标表示该时刻各个质点离开平衡

机.一

图位置的位移

械像表示在波的传播方向上,某时刻各质点离开

平衡位置的位移

波IH

(W1_吟

:干i।现象：形成加强区和减弱区相互隔开的稳定的干涉图样

特飞疗1条件：两列波的频率必须相同

有现象：波能够绕过障碍物或孔继续向前传播

现

明显条件：障碍物或孔的尺寸比波长小或相差不多

象

现象：观察者感到频率发生变化

条件:波源和观察者之间有幽运项

实质：波源与波的频率不变,观察者接收到的频率空色

情境思辨•原创情境

在艺术体操的带操表演中，运动员手持细棒抖动彩带的一端，彩带随之产生美丽的波浪形态。彩带上的波浪向

前传播时，判断关于彩带上蝴蝶结的说法正误：

（1）蝴蝶结随波远离运动员。（X）

（2）蝴蝶结的振动频率与运动员手（波源）的振动频率相同。（4）

（3）蝴蝶结振动的能量是从运动员的手（波源）获得的。（＜：

（4）当运动员的手突然停止抖动，蝴蝶结的振动立即停止。（X）

着眼“四翼”•探考点口题型规律方法

考点一波的传播和图像［素养自修类］

1.【波的形成与传播】

（多选）（2024•九省联考贵州）一水平软绳右端固定，取绳左端质点O为坐标原点，以绳所在直线为x轴、竖直

方向为y轴建立坐标系，在绳上每隔!o选取一个质点。，=0时刻质点。开始沿y轴振动，产生一列沿x轴传播的横

波（可视为简谐波）。已知/=/o时刻的波形如图所示，下列说法正确的是（）

A.该波的周期为4m

B.该波的波长为84）

C./=0时刻，质点。振动方向沿y轴正方向

D.f=6即时刻，x=2O/o处的质点位移为零

解析：BD由图可知，f=/o时刻波源完成半个全振动，向右传播半个波长，则该波的周期为r=2fo,A错误；由

图可知，该波的波长为2=84）,B正确；因/=/o时刻质点刚传到x=4/（）处，此时该质点沿y轴负向振动，可知/=0

时刻，质点。振动方向沿y轴负方向，C错误；/=6h时刻，波向前传播24凡x=2O/o处的质点在平衡位置，位移

为零，D正确。

2.【波的图像的理解和应用】

（多选）（2023•天津高考7场）一列机械波的波源是坐标轴原点，从1=（）时波源开始振动，/=0.5s时波形如图，

则下列说法正确的有（）

A.在这种介质中波速v=4m/s

B.A=1m处质点在t=03s时位于波谷

C.波源振动方程y=0.02sin（5"+兀）m

D.x=—1m处质点半个周期内向左位移半个波长

解析：BC由图像可知f=0.5s时，波传播的距离为x=2.5m,故波的速度为丫=：=言m/s=5m/s,故A错误；由

图像可知该波的波长为A=2m,所以波的周期为r=-=1s=0.4s,波传播到x=lm需要的时间/i=—=1s=0.2

v5v5

s,由图像可知该波的起振方向向下，f=0.3s该质点振动了0.1s,即：兀所以位于波谷，故B正确；根据图像可知

该波的振动方程为y=Asin停t+w）=-0.02sin（5TU）m=0.02sin（5w+兀）m,故C正确；质点只是上下振动，

不随波左右移动，故D错误。

3.【波的传播的特点】

（多选）如图是绳波形成过程的示意图，将两根粗细相同、材料不同的长软绳/和〃的一端连接在一起（图中。

点为结点），1、2、3、4……为绳上的一系列等间距的质点，绳处于水平方向。f=0时刻，手持结点O以一定周

期在竖直方向做简谐运动，带动绳/、绳〃上的其他质点依次上下振动，形成向左和向右传播的两列简谐波。已

知/=争对，质点14刚要开始振动且方向向上；/=/＜）时，质点4第一次到达最高点。下列判断正确的是（）

右

,891()111213141516171819

A.波在绳/、绳〃中传播周期相等

B」=0时刻，手持结点。的运动方向竖直向下

C.波在绳〃中的传播速度可能大于在绳/中传播速度的2倍

D.波在绳〃中的传播速度可能小于在绳/中传播速度的2倍

解析：ACD手持结点。以一定周期在竖直方向做简谐运动，波源相同，波在绳/、绳〃中传播周期相等，A正

确；质点依次上下振动，质点14刚要开始振动时方向向上，与波源的起振方向相同，，=0时刻，手持结点。的运

动方向应该竖直向上，B错误：设相邻质点间距离为A,波在绳〃中的传播速度以=产=詈，设质点振动周期为

*c0

T,振动刚传到质点4的时间为/0—巳在绳/中传播速度也=々=7^；,若布＞7,则口＞2月，若1o＜T,则也V

4

t0~74to-T

2vi,波在绳〃中的传播速度可能大于也可能小于在绳,/中传播速度为2倍，C、D正确。

□考点归纳

1.机械波的传播特点

（I）波传到任意一点，该点的起振方向都和波源的起振方向相同。

（2）介质中每个质点都做受迫振动，因此，任一质点的振动频率和周期都和波源的振动频率和周期相同。

（3）波从一种介质进入另一种介质，由于介质不同，波长和波速可以改变，但频率和周期都不会改变。

（4）波源经过一个周期7完成一次全振动，波恰好向前传播一个波长的距离，所以-=*=/

2・波的传播方向与质点振动方向的互判方法

方法解读图像演示

沿波的传播方向.“卜坡”时质点向下振动，“下,1下坡工

“上下坡”法

坡”时质点向上振动

波形图上某点表示传播方向和振动方向的箭头在图

“同侧”法

线同侧

方法解读图像演示

将波形沿传播方向进行微小的平移，再由对应同一x坐

“微平移”法

标的两波形曲线上的点来判断振动方向

考点二波的图像与振动图像的综合问题［互动共研类］

1.两种图像的比较

振动图像波的图像

图像

物理意义表示某质点各个时刻的位移表示某时刻各质点的位移

图像变化随时间推移，图像延续，但已有形状不变随时间推移，图像沿传播方向平移

振动图像波的图像

类比理解记录一个人在一段时间内活动的录像带记录在某时刻许多人的动作的集体照

（1）质点的振动周期；（1）波长、振幅；

图像（2）质点的振幅；（2）任意一质点在该时刻的位移；

信息（3）各时刻质点的位移；（3）任意一质点在该时刻的加速度方向;

（4）各时刻的速度、加速度方向（4）传播方向、振动方向的互判

2.三步求解波的图像与振动图像综合问题

«2龄_分清振动图像与波的图像，二者之间的纽

《2一带是时间（时刻）

「找准波的图像对应的时刻

匚找准振动图像对应的质点

L判断波的传播方向、传播距岗等

1-判断质点振动方向、振动路程等

【典例1】一列沿x轴传播的简谐横波，1=0.1s时，波形图如图（a）所示，x=2m处质点P的振动图像如图

（b）所示，贝!J（）

(a)

A.该简谐横波沿x轴正方向传播

B.该列波的波速为10m/s

C./=015s时，x=4m处质点。的速度为0

D.质点P在0.2s内，经过的路程为2（）cm

答案：C

解析：由图（b）可得1=0.1s时刻，x=2m处质点。在平衡位置向下振动，故由图（a）可得该波沿x轴负方向传

播，故A错误；由图（a）可得波长久=4m,由图（b）可得周期7=0.2s,故波速m/s=20m/s,故B错

误；根据波沿工轴负方向传播可得，=0.1s时刻，x=4m处质点Q在平衡位置向上振动，故经过;周期，在，=0.15

s时，质点。到达波峰位置，速度为0,故C正确；经过0.2s=7,质点P经过的路程为s=44=40cm,故D错

误。

□对点训练

（多选）（2022.山东南考9级）一列简谐横波沿x轴传播，平衡位置位于坐标原点O的质点振动图像如图所示。

当1=7s时，简谐波的波动图像可能正确的是（）

解析：AC由振动图像可知波的振幅人=20cm,波的周期T=12s,从振动图像上可以看出f=7s时平衡位置位于

原点。的质点相对平衡位置的位移为户=一半4,且向下运动，故B、D错误；A项中该质点位移符合条件，且当

波沿x轴负方向传播时向下运动，故A正确；C项中该质点位移符合条件，且当波沿x轴正方向传播时向下运动，

故C正确。

考点三波的多解问题［多维探究类］

1・波的多解问题的三种主要类型

传播方向双向性：波的传播方向不确定

双向性形成多解

振动方向双向性：质点的振动方向不确定

时间周期性：时间间隔加与周期r的关系不明确

周期性形成多解

空间周期性：波传播距离原与波长2的关系不明确

在波动问题中，往往只给出完整波形的一部分，或给出几个特殊点，而其余信息均处于隐

隐含性形成多解

含状态，这样，波形就有多种情况，形成波动问题的多解性

2.解决波的多解问题的一般思路

（1）首先找出造成多解的原因，比如考虑传播方向的双向性，可先假设波向右传播，再假设波向左传播，分别进

行分析。

（2）根据周期性列式，若题目给出的是时间条件，则列出—〃7+加（〃=0,1,2,…）；若给出的是距离条

件，贝I」列出（〃=0,1,2,,,•）进行求解。

（3）根据需要进一步求与波速C="或等有关的问题。

考法一双向性形成的多解

【典例2】(多选)一列简谐横波沿x轴传播，图甲和图乙分别是平衡位置位于总=1m及X2=4m处两质点的

振动图像。下列说法正确的是()

甲

A.波长可能为3mB.波长可能为当m

C.波速可能为;m/sD.波速可能为：m/s

答案：BC

解析：若波沿X轴负方向传播，则笛=1m及X2=4m的振动相差时间为△0=(九+:，7(〃=0,1,2,•••),则

(n+；)，i=3m(n=0,1,2,•,•),可得Ai=-^-m(〃=0,1,2,…)，由题意可知T=4s,故对应的波速为

vi=^-=—m/s(〃=(),1,2,•••)：同理，若波沿工轴正方向传播，则X1=1m及X2=4m的振动相差时间为加2

T4n+1

=(nI(〃=0,1,2,•••),贝,2=3m(〃=0,1,2,•••),可得(〃=0,1,2,…),故

对应的波速为也=3=20^(〃=0,1,2,…)，通过以上关系可以判定选项B、C正确，A、D错误。

/4n+3

考法二周期性形成的多解

【典例3】(多选)如图(a)所示，P、。为一列简谐横波上平衡位置之间相距6m的两个质点，两质点的振动

图像如图(b)所示，实线为P质点的振动图像，虚线为。质点的振动图像。已知两质点平衡位置之间的距离不小

于一个波长。关于该简谐波，则()

y/cm

?Q。不/7?\一

-------U1\2\/3/45\6//s

(a)------------(b)

A.P、。两质点的振动频率都是4Hz

B.若波从尸传向Q,波长最大值为24m

C.若波长最大值为4.8m,则波从Q传向P

D.若波速为2m/s,则波从。传向Q

答案：CD

解析：图(b)可知，P、Q两质点的振动周期都是4s,频率都是0.25Hz,故A错误；若波从P传向Q,由图

(b)可知，P、。两质点的振动时间差为加=：r+〃T=(4〃+3)s,则P、。两质点的距离满足6m=(n+：X，

即2=』m,由两质点平衡位置之间的距离不小于一个波长知〃=1,2,3,…，则波长的最大值为九1曲=三

4万+34+3

m%3.43m,故B错误；若波从。传向P,则有^\t=^T+/iT=(4〃+1)s,而6m=(n+„即％(〃=

1,2,3,…)，同B选项分析2max===4.8m,故C正确；若波从P传向Q,则波速v=q=Im/s,当〃=8

4+174*1+3

时，V=^111/s,故D正确。

35

考法三隐含性形成的多解

【典例4】战绳作为一项超燃脂的运动，十分受人欢迎。一次战绳练习中，某运动达人晃动战绳一端使其上下振

动(可视为简谐振动)形成横波。图甲、乙分别是战绳上P、Q两质点的振动图像，传播方向为尸到。。波长大于

1m、小于3m,P、。两质点在波的传播方向上相距3m,下列说法正确的是()

A.P、0两质点振动方向始终相反

B.该列波的波长可能为2.4m

C.该列波的波速可能为芳m/s

D.从f=0至f=1.125s,。质点运动的路程为1.8m

答案：B

解析：波传播方向为P到Q,则有Ar=(?i++=3m(〃=0,1,2,3,•••),2=瞪・=怖答m=^|7m(〃=(),

1,2,3,—),当〃一0时，A-12m>3ni,不符合题意，当n-\时，x-2.4m,当〃一2时，*5ni,当〃一3

时，z=^|m<1m,不符合题意，则波长可能是a=2.4m或2=gm,B正确；由于P、。两质点相距的距离满足Ax

=1y或者Ax=2%,可知P、。两质点振动方向并不会始终相反，A错误；由题图可知T=1.0s,则有波速为

=---------m/s(«=0,1,2,3,--),当〃=1时，v=2.4m/s,当〃=2时，v=^m/s,C错误；由题图可知，

(4n+i)xi,o3

。质点的振动方程为y0=4Osin学(cm)=40sin2nt(cm),Q质点在0.125s时的位移20&cm,因此从1=0至1

=1.125s,。质点运动的路程为s=4X40cm+20企cm=(1.6m+D.2V2m)>1.8m,D错误。

考点四波的干涉、衍射和多普勒效应［素养自修类］

1.【波的干涉问题】

(多选)两列频率相同、振幅分别为5cm和7cm的横波发生干涉时，某一时刻的图样如图所示，实线表示波峰,

虚线表示波谷，下列关于K、M、N三点的说法正确的是()

A.质点K为振动减弱的点

B.经过一段时间，质点M、N的位移大小可能相等

C.质点N的振幅为2cm

D.由图中时刻再经过:周期时，质点M的位移为零

解析：BCD质点K为波谷与波谷的相遇点，为振动加强的点，选项A错误；质点M是振动加强点，质点N是振

动减弱点，此时质点M的位移为12cm,质点N的位移为2cm,经过一段时间，质点M、N的位移大小可能相等，

选项B正确；质点N是振动减弱点，振幅为7cm—5cm=2cm,选项C正确；题图中时刻质点M在波峰，再经过

；周期时，质点M的位移为零，选项D正确。

2.【波的衍射问题】

如图所示为波源。传出的一列水波，相邻实线间的距离等于一个波长。下列说法正确的是（）

A.波通过孔A,发生明显的衍射现象

B.波通过孔4,不发生衍射现象

C波遇到障碍物C,发生明显的衍射现象

D.波遇到障碍物D,不发生衍射现象

解析：A当孔、缝、障碍物的宽度与波长差不多或者比波长还小时，就能够发生明显的衍射现象，这是发生明显

衍射的条件。观察题图，孔B和障碍物C尺寸明显大于波长，不会发生明显衍射现象，但仍然有衍射现象，只是

不明显，不易观察；孔A和障碍物。尺寸小于和接近波长，会发生羽显衍射现象。故A正确，B、C、D错误。

3.【多普勒效应问题】

我国研制的“复兴号动车组”首次实现了时速350km/h的自动驾驶，此时多普勒效应会影响无线通信系统稳定，

这要求通信基站能分析误差并及时校上。如图一辆行驶的动车组发出一频率为角、持续时间为加c的通讯信号，与

动车组行驶方向在同一直线上的通信基站A、8接收到信号的频率和持续时间分别为方、△"和_/%、ZB，下列判断

正确的是（）

AB

AZfj>Az（）AZB<AZ（）

解析：A根据多普勒效应，远离波源的接收者接到的频率变小，接近波源的接收者接收到的频率变大，则力>

的故。VK）,加>々，所以A/八VA/o,A/B>A/O,故选A。

□考点归纳

1・波的干涉和衍射

条件两列波的频率必须相同明显条件：障碍物或孔的尺寸比波长小或相差不多

形成加强区和减弱区相互隔开的

现象波能够绕过障碍物或孔继续向前传播

稳定的干涉图样

注意：发生衍射是无条件的，发生明显衍射是有条件的。

2・波的干涉现象中振动加强点、减弱点的两种判断方法

（1）波形图法

如图所示，在某时刻波的干涉的波形图上，波峰与波峰（或波谷与波谷）的交点（如图中的P、Q）一定是振动加

强点，而波峰与波谷的交点（如图中的R、S）一定是振动减弱点，各振动加强点或振动减弱点各自连接而成以两

波源为中心向外辐射的连线，形成加强线和减弱线，两种线互相间隔，加强点与减弱点之间各质点的振幅介于加

强点与减弱点的振幅之间。

（2）公式法

某质点的振动是加强还是减弱，取决于该点到两相干波源的距离之差如图所示。

质声P

波哪

①当两波源振动步调一致时

若Ar=4（〃=0,1,2,…），则振动加强;

若△/•=（2n+1）[（〃=0,1,2,…），则振动减弱。

②当两波源振动步调相反时

若△r=（2〃+1）：（〃=0,I,2,…），则振动加强；

若加=就（〃=0,1,2,…），则振动减弱。

3.多普勒效应

（1）观察者感到频率发生变化，实际上波源与波的频率没有变化。

（2）多普勒效应的成因分析

①接收频率：观察者接收到的频率等于观察者在单位时间内接收到的完全波的个数。

②当波源与观察者相互卷近时,观察者接收到的频率变大：当波源与观察者相互远离时,观察者接收到的频率变

小。

厂聚焦“素养”•提能力口…巧学妙解应用

基础练

考点一波的传播和图像

I.（2024・九省联名河南）如图，在同一根软绳上先后激发出公〃两段同向传播的简谐波，则它们（）

b

A.波长相同B.振幅相同

C.波速相同D.频率相同

解析：C波在相同介质中传播的速度相同，由图可知，两列波的波长不同,振幅不同，根据/=：.可知两列波的

A

频率不同，故选项C正确，A、B、D错误。

2.（2023•北京高考4题）位于坐标原点处的波源发出一列沿x轴正方向传播的简谐横波。，=0时波源开始振动，其

位移），随时间，变化的关系式为尸Asin（争），贝h=7时的波形图为（）

解析：D由于，=0时波源从平衡位置开始振动，由振动方程可知：波源起振方向沿y轴正方向，且，=丁时波的

图像应和f=0时的相同，根据“上坡下，下坡上“可知f=7时的波形图为D选项中的图。

考点二振动图像与波动图像的综合问题

3.（多选）一列简谐横波在，=0时的波形如图甲所示，图乙是坐标原点。处质点的振动图像。已知质点。的平衡

位置坐标为XQ=6cm,则（）

A.波向左传播

B.波的传播速度大小为0.18m/s

C.质点Q的振动方程为y=0.2sin（nt+乳】

D.质点Q的振动方程为y=0.2sin（nt-；）m

解析：ABC由题图乙知，当，=0时，原点。处质点向上运动，结合题图甲可得该波向左传播，故A正确；由题

图可知，波长为2=36cm=0.36m,周期7=2s,该波的波速箕===0.18m/s,故B正确；经过时间/=,

TV6

s,质点。振动到最大位移处，则8=）—，=，，与=冗,则质点Q的振动方程为.y=0.2sin（n!：+m）m,故C正

确，D错误。

4.一列简谐横波沿x轴正方向传播，已知平衡位置在x=0.8m处的质点振动图像如图所示，下列选项中可能为/=

0.25s时的波形图的是（）

解析：A根据振动图像可知，，=O.25s时，平衡位置在x=0.8m处的质点在,，抽负方向且向y轴负方向运动，C、

D选项中该质点不在y轴负方向，故C、D错误；简谐横波沿x轴正方向传播，根据同侧法可知A选项中，x=0.8

m处的质点向)，轴负方向运动，故A正确；根据同侧法可知，B选项中x=0.8m处的质点向y轴正方向运动，故B

错误。

考点三波的多解问题

5.一列横波沿着不轴正方向传播，处在片=0.5m和也=3.5m的两质点A、B的振动图像如图所示，则以下说法错

误的是()

A.2.5s末A、B两质点的位移相同

B.2s末A点的速度小于B点的速度

C.该波的波长可能为Sm

D.该波的波速可能为亮m/s

解析：BC由图可得，周期为4s,4、B两质点的振动方程分别为)3=25访(“卜01,.yB=2cos6t)cm,当1=2.5s

时后=W=—&cm,故A正确；由振动图像可知，2s末人质点的位移力=0,处于平衡位置，速度最大，B质点

的位移W=-2cm,处于波谷，速度是零，所以2s末4质点的速度大于B质点的速度，故B错误；f=0时刻，质

点A正通过平衡位置向上运动，质点3在波峰，波从A向4传播，则A、5间的距离也一片=(九+：)2=3m(〃=

0,1,2,-),则(〃=0,1,2,…)，因而该波的波长不可能为"m,故C错误；根据三m

4r1+313T4n+3

(7i=1,2,,,,),当〃=2时，波速为u=2ni/s,故D正确。

11

6.(多选)如图所示，一列简谐横波沿x轴传播，实线和虚线分别为。=0时刻和会时刻的波形图，尸、。分别是平

衡位置为X|=1.0m和X2=4.0m的两质点，质点Q的振动方程为y=lOsin10兀/(cm),下列说法中正确的是

()

A.波沿工轴负方向传播

B.波的传播速度为40m/s

C.ti时刻与拉时刻之间的时间可能为2.15s

D.质点P的振动方程为＞'=10sin（10nr+为cm

解析：BD由八=0时刻实线波形和质点Q的振动方程为y=10sin1（）以（cm）,知。在0时刻振动方向向上，说

明波在沿x轴正方向传播，A错误；由波形图知48m,由。的振动方程知①=10兀rad/s,则周期为丁=詈=0.2

s,波速为u=J=；^m/s=40m/s,B正确；波沿工轴正方向传播，实线波形向右移动A/变为虚线波形，则△/=（〃+

（4〃+l）s（〃=0,1,2,3,…）将Af=2.15s代入上式，也无法取正整数，C错误；设质点尸的振动方程

4/Z0

为），p=10sin（10兀/+夕）cm,X2~x\=3m=-A,可得，=0时，y=5V2m,将f=0时y=5&cm代入可得3=?或

44

乎,由干，=0比质点。振动方向向下,所以0取千则P点的振动方程为），=10疝（10#+9cm.力正确c

考点四波的干涉、衍射和多普勒效应

7.干涉和衍射是波所特有的现象。图甲是波的衍射图样，挡板M是固定的，挡板N可上下移动，尸点的水没有振动

起来；图乙是两列频率相同的横波相遇时发生干涉的图样，实线表示波峰，虚线表示波谷。下列说法正确的是

)

A.图甲中，将N板下移，质点P会有明显振动

B.图甲中，增大波源振动的频率，质点尸会有明显振动

C.图乙中，经过四分之一个周期，N点从振动减弱点变为振动加强点

D.图乙中，经过四分之一个周期，M点将到达平衡位置处并向下振动

解析：D能发生明显的衍射现象的条件是障碍物或孔的尺寸与波的波长差不多或小于波长，故只有当M、N间的

距离与水波的波长差不多或小于波长，水波才能发生明显的衍射现象，图甲中，适当减少M、N挡板的距离，可以

使水波发生明显衍射。图甲中，将N板上移，质点尸会有明显振动，故A错误；根据丫=，，波速一定，减小波源

振动的频率，波长将增大，水波才能发生明显的衍射现象，质点P会有明显振动，故B错误；图乙中，经过四分

之一个周期，N点依然是减弱点，故C错误；图乙中，M点为波峰与波峰叠加的点，正处在平衡位置上方最大位移

处，经过四分之一个周期，M点将到达平衡位置处并向下振动，故D正确。

8.（2023.浙江6月选考11题）如图所示，置于管口丁前的声源发出一列单一频率声波，分成两列强度不同的声波

分别沿4、B两管传播到出口O.先调节A、B两管等长，。处探测到声波强度为400个单位，然后将A管拉长d=

15cm,在。处第一次探测到声波强度最小，其强度为100个单位。己知声波强度与声波振幅平方成正比，不计声

波在管道中传播的能量损失，则（

A.声波的波长2=15cm

B.声波的波长2=30cm

C.两声波的振幅之比为3:I

D.两声波的振幅之比为2：1

2

解析：C假设沿A管传播的声波振幅为4,沿B管传播的声波振幅为4，根据题意可得（•）=黑解吃

=3,C正确，D错误；把4管拉长d,在。处第一次探测到。处声波强度最小，故2d=?,解得2=60cm,A、

B错误。

能力练

9.（2023.湖南布考3您）如图（a）,在均匀介质中有4、B、。和D四点，其中4、B、。三点位于同一直线.匕

AC=BC=4m,DC=3m,垂直AB。/=（）时，位于A、B、C处的三个完全相同的横波波源同时开始振动，振

动图像均如图（b