2025新高考物理核心素养测评-三十三：法拉第电磁感应定律 自感和涡流（含解析）

法拉第电磁感应定律自感和涡流

（40分钟70分）

【基础巩固练】

1.（6分）（2023・武汉模拟）如图所示，在一根软铁棒上绕有一组线圈,〃、c是线圈的两端力为中心

抽头。把〃端和匕抽头分别接到两条平行金属导轨上，导轨间有匀强磁场，方向垂直于导轨所在

纸面向里。金属棒PQ在外力作用下左右运动,运动过程中保持与导轨垂直，且两端与导轨始终

接触良好。若PQ运动过程中M、c的电势都比b点的电势高，则PQ可能的运动情况为

A.向左减速运动B.向右减速运动

C向左匀速运动D.向右匀速运动

2.（6分）（2024.抚州模拟）如图所示，虚线O。'左侧有面积足够大、磁感应强度为B的匀强磁场,

磁场方向垂直纸面向里，虚线。0'右侧为真空区域。现有一边长为心电阻为R的正方形单匝导

线框岫“垂直磁场放置，且加边与虚线。0'重合。若导线框在外界作用下绕其顶点a在纸面

内顺时针匀速转动，且导线框由初始位置经过时间f首次转到图中虚线位置，则（）

A.导线框abed中感应电流的方向为逆时针方向

B.该过程流过线框儿边某一横截面的电荷量为

K

C.该过程平均感应电动势大小为密

D.r时刻感应电动势大小为底署

3.（6分）（2023・石家庄模拟）某同学设计了一种无线供电装置，原理如图甲所示，感应线圈处在垂

直于感应线圈平面的磁场中，磁场的磁感应强度变化如图乙所示,规定磁场垂直感应线圈平面

向上为正，下列说法正确的是（）

A.0〜力时间内，感应线圈中的电流方向自力向a

BI273时间内，感应线圈中的电流方向自。向b

C.保持磁场磁感应强度最大值不变，使其周期减半，则,活端感应电动势将加倍

D.保持磁场磁感应强度最大值不变，使其周期加倍，则ab端感应电动势将加倍

【加固训练】

如图所示，两根平行金属导轨置于水平面内，导轨之间接有电阻心金属棒ab与两导轨垂

直并保持良好接触，整个装置放在匀强磁场中，磁场方向垂直于导轨平面向下。现使磁感应强度

随时间均匀减小,始终保持静止，下列说法正确的是（）

A.ab中的感应电流方向由8到a

B.滴中的感应电流逐渐减小

C.ab所受的安培力保持不变

D.ab所受的静摩擦力逐渐减小

4.（6分）（2023.南京模拟）如图所示,光滑绝缘水平面上有两条固定导线ab.cd相互垂直彼此绝

缘,在角平分线上，对称固定着四个相同的圆形金属线圈。某段时间内两导线均通以由零均匀增

加到某个值的电流,在这段时间内1、3线圈不受安培力,2、4线圈中电流方向分别为顺时针

和逆时针,且受到指向各自圆心的安培力作用，则两导线的电流方向为（）

A.a—b、c—dB.Q—Z?、d—c

C.b—c-dD.b—a、d—c

5.（6分）（学习探究情境）（多选谋同学设计了一个前进中的发电测速装置，如图所示。自行车的

圆形金属盘后轮置于垂直车身平面向里的匀强磁场中，后轮圆形金属盘在磁场中转动时，可等

效成一导体棒绕圆盘中心0转动。已知磁感应强度B=0.5T,圆盘半径片0.3m,圆盘电阻不计。

导线通过电刷分别与后轮外边缘和圆心。相连，导线两端。、b间接一阻值R=10Q的小灯泡。

后轮匀速转动时,用电压表测得。、〃间电压U=0.6V,则可知（）

A.自行车匀速行驶时产生的是交流电

B与a连接的是电压表的负接线柱

C.自行车车轮边缘线速度是8m/s

D.圆盘匀速转动1（）min的过程中产生了0.36J的电能

6.（6分）（2023•天津和平区模拟）如图所示，在竖直向下的句强磁场中，将一水平放置的金属棒ah

以垂直于棒的水平速度⑶抛出。设在整个过程中金属棒的方向不变且不计空气阻力，则金属棒

运动过程中产生的感应电动势的大小变化情况是（）

A.保持不变B.越来越小

C.越来越大D.无法判断

7.（10分）如图，一不可伸长的细绳的上端固定，下端系在边长为/=0.40m的正方形金属框的一

个顶点上。金属框的一条对角线水平，其下方有方向垂直于金属框所在平面的匀强磁场。已知

构成金属框的导线单位长度的限值为上5.0x10-3Q/m;在r=0到r=3.0s时间内，磁感应强度大小

随时间t的变化关系为8⑺=0.3-0.1«SI）。求：

⑴片2.（）s时金属框所受安培力的大小；

⑵在r=0到r=2.0s时间内金属框产生的焦耳热。

8.（6分）（2024•成都模拟）如图甲所示的电路中，灯泡电阻为R.N、A。为完全相同的电流表（内阻

不计）。闭合开关K,得到如图乙所示的/“图像，电源电动势为E,内阻为匚则（）

fo/)

甲乙

A.a^R

212-11

B.E=-^-R

C.断开开关时，小灯泡会明显闪亮后逐渐熄灭

D.闭合开关时,自感线圈中电流为零，其自感电动势也为零

【综合应用练】

9.（6分）（2022.全国甲卷）三个用同样的细导线做成的刚性闭合线框，正方形线框的边长与圆形

线框的直径相等，圆形线框的半径与正六边形线框的边长相等，如图所示°把它们放入磁感应强

度随时间线性变化的同一匀强磁场中，线框所在平面均与磁场方向垂直，正方形、圆形和正六边

形线框中感应电流的大小分别为人、〃和/3,则（）

A./l</3</2B./l>/3>/2

C./|=/2>/3D./|=/2=；3

10.（6分）（多选）如图，一根长为/、横截面积为S的闭合软导线置于光滑水平面上,其材料的电阻

率为P，导线内单位体积的自由电子数为〃，电子的电荷量为仇空间存在垂直于纸面向里的磁场。

某时刻起磁场开始减弱，磁感应强度随时间的变化规律是B=Bo-ki,当软导线形状稳定时，磁场

方向仍然垂直纸面向里，此时)

A.软导线将围成一个圆形

B.软导线将围成一个正方形

C.导线中的电流为M

klS

D.导线中自由电子定向移动的速率为

4nnep

【情境创新练】

11.（6分）（多选）如图所示，在竖直平面内有一半圆形区域。为圆心,AOQ为半圆的水平直径，区

域内有磁感应强度大小为反方向垂直于竖直平面向里的匀强磁场。在A、。两点各固定一

颗水平的光滑钉子,一个由细软导线制成的闭合导线框ACDE挂在两颗钉子上，在导线框的E

处有一个动滑轮，动滑轮下面挂重物，使导线处于绷紧状态。设导线框的电阻为二半圆形区域的

半径为凡从r=0时刻开始，将导线上的C点绕圆心O以恒定角速度g从A点沿圆弧移动到D

点，此过程中不考虑导线中产生的磁场。在。从A点移动到D点的过程中，下列说法正确的是

()

A.导线框中的感应电流先沿逆时针方向，后沿顺时针方向

B.导线框中产生的电热为上磬

C通过导线框横截面的电荷量为嗒

D.导线框中感应电动势随时间/的变化关系为e=Q）BR%osst

【加固训练】

如图所示为感应式发电机必b、c、d是空间四个用用电刷与铜盘边缘接触的点,3、02

是铜盘轴线导线的接线端,“、N是电流表的接线端。现在将铜盘转动，能观察到感应电流的是

)

铜盘

A.将甩流表的接线端历、N分别连接a、c位置

B.将电流表的接线端M、N分别连接。、。位置

C将电流表的接线端M、N分别连接。、Q位置

D.将电流表的接线端M、N分别连接c、d位置

解析版

1.（6分）（2023・武汉模拟）如图所示，在一根软铁棒上绕有一组线圈M、c是线圈的两端力为中心

抽头。把，端和〃抽头分别接到两条平行金属导轨上，导轨间有匀强磁场，方向垂直于导轨所在

纸面向里。金属棒。。在外力作用下左右运动,运动过程中保持与导轨垂直，且两端与导轨始终

接触良好。若PQ运动过程中,〃、c的电势都比b点的电势高，则PQ可能的运动情况为

A.向左减速运动B.向右减速运动

C.向左匀速运动D.向右匀速运动

【解析】选BoPQ向左减速运动的过程中，根据右手定则可知产生的感应电流由P到Q减小,

此时b点电势高于〃点;由于穿过线圈的磁通量向上减小，根据楞次定律可知力、c线圈产生的

感应电动势力点电势高于c点，则〃、c的电势都比b点的电势低,A错误;尸。向右减速运动的

过程中，根据右手定则可知产生的感应电流由。到P减小.此时，点电势高于b点;由于穿过线

圈的磁通量向下减小，根据楞次定律可知力、C线圈产生的感应电动势,C点电势高于b点，则〃、

c的电势都比b点的电势高,B正确;P。做匀速直线运动时，产生恒定的电流，线圈不会产生感应

电流力、c等电势,C、D错误.，

2.（6分）（2024.抚州模拟）如图所示，虚线。。'左侧有面积足够大、磁感应强度为B的匀强磁场,

磁场方向垂直纸面向里，虚线。。'右侧为真空区域。现有一边长为〃甩阻为R的正方形单匝导

线框abed垂直磁场放置，且ad边与虚线0。重合。若导线框在外界作用下绕其顶点。在纸面

内顺时针匀速转动、且导线框由初始位置经过时间，首次转到图中虚线位置、则（）

A.导线框abed中感应电流的方向为逆时针方向

B.该过程流过线框be边某一横截面的电荷量为亭

C.该过程平均感应电动势大小为华

DJ时刻感应电动势大小为包著

0L

【解析】选Co由题意可知,线框在转动的过程中，穿过线框的磁通量减小，根据楞次定律可知

导线框abed中感应电流方向为顺时针，故A错误;磁通量的变化量为:△⑦=引4孔2字ZA根据

法拉第电磁感应定律得平均感应电动势大小为年号=哈根据欧姆定律可得：片,行〃，整理可

ACz.cK

得所警二鬟故B错误,C正确;导线框旋转的角速度为初二之所以i时刻感应电动势大小

KZKC

为:£二8近而二夜8L”也等，故D错误。

3.（6分）（2023・石家庄模拟谋同学设计了一种无线供电装置，原理如图甲所示，感应线圈处在垂

直于感应线圈平面的磁场中、磁场的磁感应强度变化如图乙所示,规定磁场垂直感应线圈平面

向上为正，下列说法正确的是（）

A.Ow时间内，感应线圈中的电流方向自〃向a

Biz，时间内，感应线圈中的电流方向自〃向b

C.保持磁场磁感应强度最大值不变，使其周期减半，则〃b端感应电动势将加倍

D.保持磁场磁感应强度最大值不变,使其周期加倍，则ab端感应电动势将加倍

【解析】选C。0~九时间内磁场方向向上且增强，根据楞次定律可知感应电流产生的磁场方向

向下,由右手螺旋定则可判断电流方向由。流向。力~/3时间内磁场方向向下且增强，根据楞次定

律可知感应电流产生的磁场方向向上，由右手螺旋定则可判断电流方向由人流向dA、B错误;

磁场的最大值不变，周期减半,感应线圈磁通量变化率加倍、根据法拉第电磁感应定律可知、感应

电动势加倍,C正确，同理D错误。

【加固训练】

如图所示，两根平行金属导轨置于水平面内，导轨之间接有电阻R。金属棒ab与两导轨垂

直并保持良好接触，整个装置放在匀强磁场中，磁场方向垂直于导轨平面向下。现使磁感应强度

随时间均匀减小工力始终保持静止，下列说法正确的是（）

A.R?中的感应电流方向由8到4

B.M中的感应电流逐渐减小

C.ab所受的安培力保持不变

D.心所受的静摩擦力逐渐减小

【解析】选Do磁感应强度随时间均匀减小，根据楞次定律判断回路中产生顺时针的感应电

流,"中的感应电流方向由。到b,故A错误。根据法拉第电磁感应定律后喈亲电阻一

定，片二〃鬻磁感应强度随时间均匀减小，磁通量变化率为定值，帅中的感应电流不变,B错误。

尸二8比,磁感应强度随时间均匀减小，则安培力随时间均匀减小,C错误。R?始终保持静止说明静

摩擦力和安培力为一对平衡力，故摩擦力逐渐减小、故D项正确。

4.（6分）（2023・南京模拟）如图所示,光滑绝缘水平面上有两条固定导线ah.cd相互垂直彼此绝

缘,在角平分线上，对称固定着四个相同的圆形金属线圈。某段时间内而导线均通以由零均匀增

加到某个值的电流,在这段时间内1、3线圈不受安培力,2、4线圈中电流方向分别为顺时针

和逆时针,且受到指向各自圆心的安培力作用，则两导线的电流方向为（）

A.a—c-dB.〃—人、d—c

C.b—►〃、c—dD.b—►〃、d—^c

【解析】选A。根据题述某段时间内两导线均通以由零均匀增加到某个值的电流，在这段时间

内1、3线圈不受安培力，说明在这段时间内1、3线圈中不产生感应电流。根据法拉第电磁

感应定律,在这段时间内1、3线圈中磁通量不变化，根据安培定则可判断出两条固定导线ab、

〃在1、3线圈产生的磁场方向相反.磁通量抵消.根据某段时间内两导线均通以由零均匀增

加到某个值的电流,2、4线圈中电流方向分别为顺时针和逆时针，可知ah导线的电流方向为

ai、cd导线的电流方向为选项A正确。

5.（6分）（学习探究情境）（多选）某同学设计了一个前进中的发电测速装置，如图所示。自行车的

圆形金属盘后轮置于垂直车身平面向里的匀强磁场中，后轮圆形金属盘在磁场中转动时，可等

效成一导体棒绕圆盘中心O转动。已知磁感应强度8:0.5T,圆盘半径7-0.3m,圆盘电阻不计。

导线通过电刷分别与后轮外边缘和圆心o相连，导线两端。、b间接一阻值R=ioQ的小灯泡。

后轮匀速转动时,用电压表测得〃、8间电压U=0.6V,则可知（）

XXXXXb

A.自行车匀速行驶时产生的是交流电

B.与a连接的是电压表的负接线柱

C.自行车车轮边缘线速度是8m/s

D.圆盘匀速转动10min的过程中产生了0.36J的电能

【解析】选B、Co根据右手定则，圆盘匀速转动，等效为导体棒匀速切割磁感应线产生的是直

流电，轮子中心是电源的正极，轮子边缘点是等效电源的负极，则a点接电压表的负接线柱，故A

错误、B正确;山户①彳导v=r（0=^L=^2±m/s=8m/s,故C正确;根据焦耳定律代

乙UVU.bXU.oK

入数据得8等xl0x60J=2I.6J,故D借误。

6.（6分）（2023.天津和平区模拟）如图所示，在竖直向下的匀强磁场中，将一水平放置的金属棒ab

以垂直于棒的水平速度⑶抛出。设在整个过程中金属棒的方向不变且不计空气阻力，则金属棒

运动过程中产生的感应电动势的大小变化情况是（）

A.保持不变B.越来越小

C.越来越大D.无法判断

【解析】选Ao金属棒ab做平抛运动，其水平分速度保持不变，等于阳。由感应电动势公式

E=Blvsina^ina是垂直于磁感线方向的分速度，即平抛运动的水平分速度，等于也则感应电动

势E=Blw,B、/、阳均不变，则感应电动势大小保持不变。故A正确.B、C、D错误。

7.(10分)如图，一不可伸长的细绳的上端固定，下端系在边长为/=0.40m的正方形金属框的一

个顶点上。金属框的一条对角线水平，其下方有方向垂直于金属框所在平面的匀强磁场。已知

构成金属框的导线单位长度的阻值为A=5.0X10-3Q/m;在/=0到r=3.0s时间内，磁感应强度大小

随时间/的变化关系为^(r)=0.3-0.1r(SI)o求：

(1)尸2.0s时金属框所受安培力的大小；

答案:⑴,N

【解析】(1)金属框的总电阻为R=4"=4x0.40x5.0x10'c=8xio'Q,

金属框中产生的感应电动势为

E=^S=kx^2=0.1x|x0.402V=8x10-3V,

金属框中的电流为/备需A=1A,

r=2.0s时磁感应强度

B=0.3T-0.1x2.0T=0.1T,

金属框处于磁场中的有效长度为

L=\/2/=—m

5

此时金属框所受安培力大小为

F=B/L=O.1x1x212N=，N;

⑵在/=0到/=2.0s时间内金属框产生的焦耳热。

答案:(2)0.016J

【解析】(2)在Z=0到/=2.0s时间内金属框产生的焦耳热为:。二广放=12x8x10-3x2.0J=0.016Jo

8.（6分）（2024・成都模拟）如图甲所示的电路中，灯泡电阻为民Ai、A2为完全相同的电流表（内阻

不计）。闭合开关K,得到如图乙所示的/“图像，电源电动势为瓦内阻为二则（）

/[+』

A.L2R

212-11

B.E=&R

2/2-/1

C.断开开关时、小灯泡会明显闪亮后逐渐熄灭

D.闭合开关时，自感线圈中电流为零，其自感电动势也为零

【解析】选Bo由题图乙可知，当片加时,自感线圈中电流为零，流过灯泡支路的电流为几根据

闭合电路欧姆定律有E=hE限当t=h时，电路稳定，两支路电流相等为h干路电流为2/2,根据

闭合电路欧姆定律有所2句叶/2凡联立解得:尸翳凡氏白R,故A错误,B正确;由题图乙可知,

电路稳定后，两支路电流相等，则断开开关时,小灯泡不会闪亮后逐渐熄灭，故c错误;闭合开关

时、自感线圈中电流为零，但由于电流变化，自感电动势不为零，故D错误。

【综合应用练】

9.（6分）（2022.全国甲卷）三个用同样的细导线做成的刚性闭合线框，正方形线框的边长与圆形

线框的直径相等，圆形线框的半径与正六边形线框的边长相等，如图所示。把它们放入磁感应强

度随时间线性变化的同一匀强磁场中，线框所在平面均与磁场方向垂直，正方形、圆形和正六边

形线框中感应电流的大小分别为小〃和则（）

A./l</3</2B./l>/3>/2

C.h=l2>hD.ZI=Z2=；3

【解析】选c。设圆形线框的半径为八则由题意可知正方形线框的边长为2八正六边形线框的

边长为八所以圆形线框的周长为a=2兀八面积为S2=7C尸同理可知正方形线框的周长和面积分别

为。尸8-$二4月正六边形线框的周长和面积分别为C3=6,;S3=6x汐-x号厂等，三个线框材料粗

细相同，根据电阻定律R=〃可知,三个线框电阻之比为&：R2：R3=CI:C2:C3=4：6兀：3,

横截面

根据法拉第甩磁感应定律有W=答*可得电流之比为人：h：h=2：2:VI即/尸/2〉/3,故选C。

10.（6分）（多选）如图，一根长为I、横截面积为S的闭合软导线置于光滑水平面上,其材料的电阻

率为。，导线内单位体积的自由电子数为〃，电子的电荷量为e,空间存在垂直于纸面向里的磁场。

某时刻起磁场开始减弱，磁感应强度随时间的变化规律是B=Ba-ki,当软导线形状稳定时，磁场

方向仍然垂直纸面向里，此时（）

A.软导线将围成一个圆形

B.软导线将围成一个正方形

C.导线中的电流为"

4np

D.导线中自由电子定向移动的速率为黑

4nirep

【解析】选A、Co当磁场的磁感应强度减弱时，软导线围成的图形的面积有扩大的趋势，最终

软导线围成一个圆形，故A正确,B错误;设线圈围成的圆形半径为二则有：/=2”,圆形的面积

为:Si//,线圈的电阻为:宠二pg线圈中产生的感应电动势为:石二都1尸底，感应电流为:号二篝,

而/=〃eSv,解得:故C正确、D错误。

4nnep

【情境创新练】

11.（6分）（多选）如图所示，在竖直平面内有一半圆形区域。为圆心SOD为半圆的水平宜径，区

域内有磁感应强度大小为反