导线和避雷线的弧垂和应力

5.1概述一、导线的瞬时破坏应力（抗拉强度）挡距：相邻挡距导线悬挂点之间的水平距离称为挡距，常用表示5.1概述一、导线的瞬时破坏应力（抗拉强度）挡距：相邻挡距1弧垂：导线悬挂曲线上任一点至两悬挂点连线的铅垂距离，常用fx表示。挡距中央导线的O点至悬挂点A、B两点连线的铅垂距离，称为挡距中央弧垂，常用f表示。工程上所说的弧垂常指挡距中间弧垂。xoLyABx导线弧垂yxfxfLaLbL/2L/2弧垂：导线悬挂曲线上任一点至两xoLyABx导线弧垂yxfx2导线应力

0：导线单位横截面上的内力。注：在导线应力、弧垂分析中，除特别指明外，导线的应力都指挡中导线最低点的水平应力，常用

0表示б0бxб2б1OPxG导线应力0：导线单位横截面上的内力。注：在导线应力、弧垂分3导线最大允许应力[

m]和最大使用应力

m：导线机械强度允许的最大应力称为最大允许应力，用[

m]表示。导线最大允许应力[m]和最大使用应力m：导线机械强度允4最大使用应力

m：在一条线路的设计、施工过程中，一般说我们应使导线在各种气象条件中，当出现最大应力时的应力恰好等于导线的最大允许应力。但是由于地形或者孤立挡等条件限制，有时必须把最大应力控制在比最大允许应力小的水平上，即安全系数K>2.5。我们把设计时所取定的最大应力气象条件时导线应力的最大使用值称最大使用应力，用

m表示。最大使用应力m：在一条线路的设计、施工过程中，一般说我们应5二、弧垂和应力的关系悬挂于杆塔之间的一挡导线，弧垂越大，则导线的应力越小，使安全系数增加；反之，弧垂越小，应力越大，机械安全性降低。二、弧垂和应力的关系悬挂于杆塔之间的一挡导线，弧垂越大，则导65.2导线的解析方程悬挂在杆塔上的一档导线，由于档距很大，导线材料的刚性对导线悬挂于空中的几何形状影响很小。作用于导线上的荷载是沿导线线长均匀分布的，可以把导线悬挂曲线看成是一条理想柔韧的悬链线，其解析方程为悬链线方程。假设导线悬挂在A、B两点，导线最低点O的应力

0,沿导线均匀分布的比载为g，则导线悬连方程式为：一、悬连线解析方程优点：能精确反应导线的实际形状。缺点：计算复杂，不适合大量的工程计算。5.2导线的解析方程悬挂在杆塔上的一档导线，7二、工程中的计算工程中在允许误差的前提下，取其简化形式。将沿线长均匀分布的荷载简化为沿档距两侧导线悬挂点的连线均匀分布,由此得到一套计算式为斜抛物线式。1.斜抛物线：Lφgo近似为斜抛物线在工程中，当悬点高差h和档距

之比大于等于10%时,则可以应用斜抛物线式。二、工程中的计算工程中在允许误差的前提下，取其简化形式。将沿8在工程中，当悬点高差h和档距l之比小于10%时,则可以应用平抛物线式。2.平抛物线：坐标间关系任意点应力在工程中，当悬点高差h和档距l之比小于10%时,则9挡距中点弧垂：挡距中任意点弧垂：线长：挡距中点弧垂：挡距中任意点弧垂：线10温度变化：tm→tn：受力变化：

m→

n：将（1）式代入（2）式得：（1）（2）（3）温度变化：tm→tn：受力变化：m→n：将（1）式代12将上式展开后，会出现，考虑到和数值较小，它们的乘积更小，故将其舍去，从而上式可简化为M和n两种气象条件下的导线线长表达式为（4）（5）将上式展开后，会出现，考虑到和数值较小，它们的乘积更小，13将（5）式代入（4）式得因上式中项数值较小，所以它与方括号中数值的乘积很小，可舍去，并将等式两侧各除以

l，得状态方程将（5）式代入（4）式得因上式中项数值较小，所以它与方括号中14试凑法解状态方程：设：则状态方程简化为：试凑法解状态方程：设：则状态方程简化为：15由于

n取值为正，所以等式可化为设B=1000，A=1设

n=11，代入上式中得取n=（11+10）/2=10.5，代入上式中得......直至结果满足设计精度要求，计算停止。由于n取值为正，所以等式可化为设B=1000，A=1设n164.临界挡距计算（1）l→

时，将状态方程方程两边同除以l2得最大比载时出现最大应力（2）l→0时，最低温时出现最大应力4.临界挡距计算（1）l→时，将状态方程方程两边同除以l18临界挡距：两种气象条件都会出现最大应力的挡距。两两组合：最多有六个临界挡距，最多三个有效。例如：ABBCCDACBDAD临界挡距：两种气象条件都会出现最大应力的挡距。两两组合：最多19Lj——临界挡距，m

n

、

m——两种控制条件的控制应力，N/mm2gn

、gm——两种控制气象条件时的比载，N/（m·mm2）tn

、tm——两种控制气象条件时的气温，℃

——导线的线膨胀系数，1/℃

——导线的弹性伸长系数，mm2/N由状态方程得临界挡距表达式为Lj——临界挡距，m由状态方程得临界挡距表达式为205.有效临界挡距的判断结合P71例题判断，看表5-3。（1）按照g/

值的大小排列四种可能控制条件的次序；（2）将临界挡距列表；（3）判别A、B、C栏的有效临界挡距；（4）在有效临界挡距的判别过程中，如A、B、C三栏

中均有零或虚数，则没有有效临界挡距，此时所

有可能的代表挡距，其导线应力均受D条件控制。5.有效临界挡距的判断结合P71例题判断，看表5-3。（1）21临界挡距计算举例（1）最大使用应力及平均运行应力

m=

p/k=260.324/2.8=92.97N/mm2

cp=p×25%=260.324×25%=65.081N/mm2（2）可能控制条件列表气象条件控制应力（N/mm2）比载（kg/m·mm2）温度（℃）g/比值代号最低气温93.033.42×10-3-50.359×10-3A最大覆冰93.033.85×10-300.364×10-3B年平均气温65.133.42×10-3200.514×10-3C最大风速93.056.98×10-3100.613×10-3D临界挡距计算举例（1）最大使用应力及平均运行应力m=p/22（3）

根据公式计算临界挡距当时，当时，得Lab=837.87m，Lac=137.79m，Lad=169.24m，Lbc=42.65m，Lbd=139.13m，Lcd=199.79m（3）根据公式计算临界挡距当时，当时，得Lab=837.823从图中可知，当lD≦138.79m时，控制气象条件为最低温度，控制应力为=92.97N/mm2；当138.79＜lD≦199.79时控制气象条件为年平均气温，控制应力为=65.081N/mm2；当lD＞199.79m时，控制气象条件为最大风速，控制应力为=92.97N/mm2。从图中可知，当lD≦138.79m时，控制气象条件为最低温255.7导线应力弧垂特性曲线在架空线路设计过程中，为了确定有关杆塔的设计荷载、导线对地安全距离以及交叉跨越的距离，必须计算导线（避雷线）在各种气象条件下不同挡距的应力或弧垂，并将计算的结果以横坐标为挡距，纵坐标为导线的应力或弧垂，并按一定比例绘制出在各种气象条件下的挡距与应力的关系曲线，这些曲线组称为导线（或避雷线）应力弧垂特性曲线或称导线机械特性曲线。5.7导线应力弧垂特性曲线在架空线路设计过程中，为了确定有261.定义：反应应力和挡距间的关系。→l2.作用：杆塔定位

杆塔定位后的校验

技术数据3.应力曲线计算步骤：1.定义：反应应力和挡距间的关系。→l2.作用：3.应力27

最低气温：A控制（lD≦138.79m）gm=33.42×10-3N/m·mm2，tm=-5℃，

m=93.0N/mm2年平均气温：C控制（138.79＜lD≦199.79）

gm=33.42×10-3N/m·mm2，tm=20℃，

m=65.081N/mm最大风速：D控制（lD＞199.79m）gm=56.98×10-3N/m·mm2，tm=10℃，

m=93.0N/mm2

M状态（1）确定m状态和n状态N状态为待求状态，如最高温

最低气温：A控制（lD≦138.79m）M状态（1）28

取l=199.79m，则m状态为年平均代气温，代入相应的应力

m到状态方程中，即可求出最高温度下的应力

n。

取l=250m，则m状态为年最大风速，代入相应的应力

m到状态方程中，即可求出最高温度下的应力

n。取l=800m，则m状态为年最大风速，代入相应的应力

m到状态方程中，即可求出最高温度下的应力

n。......以此办法依次求出其他气象条件下导线的应力。取l=199.79m，则m状态为年平均代305.9导线安装曲线1.定义：在无风、无冰，相应温度（tmin-tmax）下，每隔5℃（画一条），弧垂与代表挡距的关系曲线。2.作用：安装时使用。3.安装曲线计算步骤：已知条件：控制条件。待求条件：无冰、无风，相应温度（tmin-tmax）。一、导线的安装曲线5.9导线安装曲线1.定义：在无风、无冰，相应温度（tmi31举例说明：

例如要计算t=0℃时的安装曲线，即gn=g1，tn=0℃，代入状态方程求得个挡距下的

n，然后代入公式求得相应的弧垂。每隔5℃依次计算相应的弧垂，最终画出安装曲线举例说明：32二、导线的初伸长1.定义：塑形伸长和蠕变伸长2.影响：弧垂变长，导线与障碍物或地面的距离缩短3.解决方法：

（1）降温法——钢芯多，取小值（输电线路35kV及以上）

降低的温度值可采用下列值：钢芯铝绞线15~20℃钢绞线10℃

(2)减弧垂法