2025年概率论与数理统计模拟题库及详解汇编

记录学题库及题库答案

题库1

-、单项选择题（每题2分，共20分）

1、调查时间是指（）

A、调查资料所属的时间B、进行调查的时间

C'调查工作的期限D、调查资料报送的时间

2、对某都市工业企业未安装设备进行普查，总体单位是（）。

A'工业企业例有未安装设备B、企业每一台未安装设备

C'每个工业企业的未安装设备D、每一种工业企业

3、对比分析不一样性质的变量数列之间的变异程度时，应使用（）。

A、全距B、平均差C、原则差D、变异系数

4'在简朴F道机反复抽样条件下，若规定容许误差为本来的2/3，则样本容量（）

A、扩大为本来的3倍B、扩大为本来的2/3倍

C、扩大为本来的4/9倍D、扩大为本来的2.25倍

5、某地区组织职工家庭生活抽样调查，已知职工家庭平均每月每人生活费收入的原则差为

12元，规定抽样调查的可定程度为0.9545,极限误差为1元，在简朴反复抽样条件下，应抽选

（）。

A、576户B、144户C、100户D、288户

6、当一组数据属于左偏分布时，则（）

A、平均数、中位数与众数是合而为一的

B、众数在左边、平均数在右边

C'众数的数值较小，平均数的数值较大

D、众数在右边、平均数在左边

7、某持续变量数列，其末组组限为500以上»又知其邻组组中值为480，则末组的组中值

为（）。

A'520B'510C'500D、490

8、用组中值代表组内变量值的一般水平有一定的假定性，即（）

A、各组的次数必须相等

B'变量值在本组内的分布是均匀的

C、组中值能取整数

D、各组必须是封闭组

9、乂'、2,…，X”是来自总体N（〃,cr）的样本，样本均值G服从（）分布

A、N"）B.、N（O,1）c.、刈叫,/廿）D、7（〃,丁）

10、测定变量之间有关亲密程度的指标是（）

A、估计原则误B、两个变量的协方差

C、有关系数D、两个变量的原则差

二、多选题（每题2分，共10分）

1、抽样推断中，样本容量的多少取决于（）。

A、总体原则差的大小B、容许误差的大小C、抽样估计的把握程度

D、总体参数的大小E、抽样组织膨式

2、抽样估计中的抽样误差（）。

A、是不可防止要产生的B、是也许通过改善调查方式来消除的C、是可以

事先计算出来的D、只能在调查结束后才能计算的E、其大小是也许控制

的

3、在什么条件下，加权算术平均数等于简朴算术平均数（）。

A、各组次数相第B、各组变量值不等

C'变量数列为组距数列D、各组次数都为1

E、各组次数占总次数的比重相等

4'总体平均数的假设检查措施一般有（）

A'Z检查法B't检查法C'%”检查法

D'F检查法E'几何检查法

5、指出下列分组哪些是属性分组（）

A'人口按性别分组B'企业按产值多少分组C'家庭收入水平分组

D、在业人员按文化程度分组E'产品按质量等级分组

三、填空题（每空2分，共20分）

1、记录分组的关键问题是对的选择与划分。

2、对某村6户居民家庭共30人进行调查，所得的成果是，人均收入400元，其离

差平方和为480，则原则差是，原则差系数是。

3、抽样推断的重要内容有和两个方面。

4、假设检查中的两类错误分别称为和。

5'有关系数r的取值篦图是到。

四、简答题（每题5分，共20分）

1、众数、中位数、均值的特点与应用场所是什么？

2、什么是假设检查的P值？怎样根据P值作出假设检查的结论？

3、为何要计算原则差系敷？

4、单原因方差分析的环节是什么？

五、计算题（每题10分，共30分）

1、某班学生记录学原理考试成绩次数分布如下：

规定：根据上表资料，计算对应的的数字，填入表中空格。

2、根据有关调查，北京市每天每个家庭上网的时间服从正态分布N（4/一）。现从北京市家

庭中随机抽取16户，测得平均每天每户家庭上网时间为4.5小时。试在0.05的明显性水平

7=I6457—I96

下判断北京市家庭上网的时间与否有明显提高？（005-*0025-）

3、从100家自选商场销售额资料（x，亿元）和利涧额（y，亿元）资料计算得知：

n=100，EX=10，EY=20，EX2=1.5，EY2=50，£XY=3。根据以上数据，求出利润额对销售

额的直线回归方程。

题库2

一、单项选择题（每题2分，共20分）

1、记录学自身的发展，沿着两个不一样的方向，形成（）

A'描述记录学与理论记录学

B、理论记录学与推断记录学

C、理论记录学与应用记录学

D、描述记录学与推断记录学

2'某地区为了掌握地区水泥生产的质量状况，拟对占该地区水泥总产量的80%的五个

大型水泥厂的生产状况进行调查，这种调查方式是（）

A普查B经典於1查C抽样调查D重点调查

3'用组中值与次数求坐标点连接而成的记录图是（）

A直方图B条形图

C曲线图D护线图

4＞离中趋势指标中，最轻易受极端值影响的是（）

A极差B平均差

C原则差D原则差系数

5'一组数据的偏态系数为1.3，表明该组数据的分布是（）

A正态分布B平顶分布

C左偏分布D右偏分布

6、抽样平均误差阐明抽样指标与总体指标之间的（）

A实际误差B平均误差

C实际误差的平方D容许误差

7、假设检查是检查（）的假设与否成立。

A样本方差B总体指标

C样本方差D样本平均数

8、用组中值代表组内变量值的一般水平有一定的假定性，即（）

A、各组的次数必须相等

B、变量值在本组内的分布是均匀的

C'组中值能取整数

D、各组必须是封闭组

9、总体平均数的假设检查措施，在小样本，且方差未知时，一般采用（）

A、Z检查法B、t检查法C、,检查法D、F检查法

10、年劳动生产率x（千元）和工人工资y=10+70x，这意味着年劳动生产率每提高

1千元时，工人工资平均（）

A、增长70元B、减少70元C、增长80元D、减少80元

二、多选题（每题2分，共10分）

1、概率抽样调查（）

A'是一种非全面调查

B、其目的是根据抽样成果推断总体数量特性

C、它具有经济怛、时效性、精确性和灵活性等特点

D、其调查单位是他机抽取的E、抽样推断的成果往往缺乏可靠性

2、常用的样本指标有（）

A样本平均数B样本成数C抽样误差

D样本方差E原则差

3、在什么条件下，加权算术平均数等于简朴算术平均数（）。

A、各组次数相等B、各组变量值不等

C'变量数列为组距数列D、各组次数都为1

E、各组次数占总次数的比重相等

4'总体平均数的假设检查措施一般有（）

2

A'Z检查法B't检查法C'%一检查法

D'F检查法E'几何检查法

5、中位数是（）

A由标志值在变量数列中所处的位置决定的

B根据标志值出现的次数决定的

C总体单位水平的平均值

D总体一般水平的代表值

E不受总体中极端数值的影响

三、填空题（每空2分，共20分）

1、一种完整的记录工作过程可以划分为、、、

____四个阶段。

2'当变量数列中算术平均数不小于众数时，这种变量数列的分布呈分布；反之，

算术平均数不不小于众数对，变量数列的分布呈分布。

3、评价点估计量好坏的原则有、和。

4、有关系数，用于反应条件下，两变量有关关系的亲密程度和方向的记录指

标。

四、简答题（每题5分，共20分）

1、离中趋势的指标有哪些（至少列出三个），它们之间有何区别？

2、影响抽样误差的原因有哪些？

3、有关分析和回归分析的联络与区别？

4'假设检查一般有哪些环节？

五、计算题（每题10分，共30分）

1'某班级分甲、乙两个学习小组，在记录学考试中，甲小组平均成绩75分，原

则差11.5，乙小构成绩资料如表：

成绩（分）人数（人）

60如下2

60-705

70-808

80-906

90以上4

合计25

（1）计算乙小组的平均成绩。

（2）以尽量精确的措施比较两小组平均成绩的代表性。

2、根据历史的记录，某种产品的次品率为2%。假如规定置信水平为95.45%的置信区间，并

规定容许误差不超过4%，应抽取多大的样本？（P（［Z|<2）=95.45%）

3、从100家自选商场销售额资料（x，亿元）和利涧额（y，亿元）资料计算得知：

n=100，EX=10，EY=20，EX2=1.5，EY2=50，LXY=3。根据以上数据，

（1）求出利润额对销售额的直线回归方程；

（2）预测当销售额为0.5亿元时，利润额在置信度为95.45%的预测区间（已知预测原则误

差为0.05亿元）。

题库3

一、单项选择题（每题2分，共20分）

1.某地进行私营商业企业经营状况调查，则调查对象是（）

A该地所有商业企业B该地所有私营商业企业

C该地每一私营商业企业D该地好一商业企业

2.记录分组的关键问题是（）

A确定分组标志和划分分组界线

B确定组距和组数

C确定组距和组中值D确定全距和组距

3用组中值与次数求坐标点连接而成的记录图是（）

A直方图B条膨图

C曲线图D折线图

4.禹中趋势指标中，最轻易受极端值影响的是（）

A极差B平均差

C原则差D原则差系数

5.所谓大样本是指样本单位数在（）及以上。

A30个E50个C80个D100个

6.抽样指标与总体指标之间抽样误差的也许范围是（）

A抽样平均误差B抽样极限误差

C区间估计范围D置信区间

7.原假设为真，我们却拒绝它的概率为（）

A1-aBpC1-pDu

8.假设检查是检查（）的假设与否成立。

A样本方差B总体指标

C样本方差D样本平均数

9.下面的函数关系是（）

A销售人员测验成绩与销售额大小的关系

B圆周的长度决定于它的半径

C家庭的收入和消费的关系

D数学成绩与记录学成绩的关系

10.年劳动生产率x（千元）和工人工资（元）y=30+70x，这意味着年劳动生产率每

提高1千元时，工人工资平均（）

A增长70元B减少70元C增长100元D减少100元

二、多选题（每题2分，共10分）

1.问询调查法有如下几种（）

A访问调查B邮寄调查C电话调查D试验法E观测法

2.某单位100名职工按工资额分为300如下、300-400、400-600、600-800、800

以上等五个组。这一分组（）

A是等距分组B是异距分组C末组组中值为800

D相邻的组限是重登的E某职工工资600元，应计在600-800元组内

3.在多种平均数中，不受极端值影响的平均数是（）

A算术平均数B调和平均数

C中位数D几何平均数

E众数

4.在总体1000个单位中，抽取20个单位进行调查，下列各项对的的是

（）

A样本单位数是20个

B样本个数是20个

C一种样本有20个单位

D样本容量是20个

E是一种小样本

5.下列哪些变量之间的关系为有关关系（）

A家庭收入与消费支出关系

B圆的面积与它的半径关系

C广告支出与商品销售额关系

D单位产品成本与利润关系

E在价格固定状况下，销售量与商品销售额关系

三、填空题（每空2分，共20分）

1、记荥学按措施的构成可以分与。

2、组距式变量数列，根据各组的组距与否相等可以分为和

3、直方图是用的宽度和高度来表达频数分布的图形。

4、原则差系数是与之比。

5、常用的总体挣标有、、

四、简答题（每题5分，共20分）

1、记录调杳方案包括有哪几种方面的内容？

2、数据的计量尺度分几类？它们之间有什么区别与联络？

3、原则差与原则差系数各是什么含义？衡量数据的离散程度时，怎样选择？

4、必要的抽样数目受哪些原因的影响？

五、计算题（每题10分，共30分）

1.某月份甲、乙两农贸市场某农产品价格和成交额、成交量资料如下：

甲市场成交额乙市场成交量

品种价格（元/斤）

（万元）（万斤）

甲1.21.22

乙1.42.81

丙1.51.51

合计—5.54

试问哪一种市场农产品的平均价格高？并阐明理由。

2、某食品厂用自动装袋机包装食品，每袋原则重量为50克，每隔一定期间抽取包装袋进行

检查。现抽取10袋，测得其重量为（单位：克）；

49.8»51»50.5,49.5»49.2,50.2*51.2,50.3»49.7,50.6

若每袋重量服从正态分布，每袋重量与否符合规定。

（a=0.05，%.c25=2.2622）

3、某10户家庭样本具有下列收入和食品支出（元/天）数据：

收入X20303240455356586574

支出y79811121413151716

试求出以最小二乘法计算的回归方程，并预测当x=5时y的值。

题库4

一、单项选择趣（每题2分，共20分）

1、•人口普查的调查单位是（）。

A.所有人口B.每个人

C.所有人口数D.每户家庭；

2、将由明显性水平所规定的拒绝域平分为两部分，置于概率分布的两边，每边占明显性水

平的二分之一，这是（）。

A.、单侧检查B、双侧检查C、右单侧检查D、左单侧检查

3、产品质量的检查应当采用（）。

A'重点调查的措施；B、经典调查的措施；

C'普查的措施；D、抽样检查的揩施；

4某组向上合计次数表达（）

A、不小于该组上限的次数有多少；

B、不小于该组下限的次数有多少；

C、不不小于该组上限的次数有多少；

D、不不小于该组下限的次数有多少；

5、对正态总体均值进行区间估计时，其他条件不变，置信水平1一。越大，则置信上限与

置信下限的差（）

A、越大B、越小C、不变D、不确定

6、在其他条件不变的状况下，假如容许抽样平均误差比本来扩大2倍，则样本容量（）

A.扩大为本来的4倍B.扩大为本来的2倍

C.缩小为本来的二分之一D.缩小为本来的四分之一

7、某年某地区甲乙两类取工的月平均收入分别为1060元和3350元，原则差分别为230元

和680元，则职工月平均收入的离散程度

（）

A、甲类较大B、乙类较大

C'两类相似D、不确定

8、所谓明显水平是指（）

A'原假设为真时将其接受的概率；

B、原假设不真时将其舍弃的概率；

C、原假设为真时将其舍弃的概率；

D、原假设不真时将其接受的概率；

9、在一元线性回归方程y=a+bxt，b表达（

A、当x增长一种单位时，y增长a的数量；

B'当y增长一种单位时，x增长b的数量；

C'当x增长一种单位时*y的平均增长量；

D、当y增长一种单位时，x的平均增长量.

10•在其他条件相似的前提下：不反复抽样误差（）

A、不小于反复拍样误差B、不不小于反复抽样误差

C'等于反复抽样误差D、与反更抽样误差何者更大无法鉴定

二、多选题（每题2分，共10分）

1.频率是（）

A概率B各组次数C非负数D自然数E各组的次数占总体单

位数的比重

2.下列的表述对的的有（）

A.总体是唯一确定的，样本是陵机的

B.总体指标是确定不变的

C.抽样指标是样本量的函数

D.抽样指标也是陵机变量

E.抽样指标是确定不变的

3.若一组数据的偏度系数是-0.25，则下列说法对的的有（）

A平均数、中位数与众数是分离的

B众数在左边、平均数在右边

C数据的极端值在右边，数据分派曲线向右延伸

D众数在右边、平均数在左边

E数据的极端值在左边、数据分派曲线向左延伸

4.进行方差分析需要满足的假设条件有（）

A每次试验都是独立进行

B各样本都来自正态总体

C各总体的方差相等

D各样本的样本量相等

E各总体分布互相独立

5.人的血压与体重之间存在一定的有关关系，这种有关属于（）

A正有关

B单有关

C负有关

D复有关

E完全有关

三、填空题（每空2分，共20分）

1、记录调查按调查对象包括的范围不一样可分为与

2、测定峰度系数6=3时，次数分布曲线为；为6<3时，为

；B>3时，为曲线。

3、当时，加权算术平均数等于简朴算术平均数。

4、总体方差越大，抽样误差就；总体方差越小，抽样误差

5'当变量数列中算术平均数不小于众数时，这种变量数列的分布呈___________分

布；反之，算术平均数不不小于众数时，变量数列的分布呈分布。

四、简答题（每题5分，共20分）

1、什么是记录学？怎样理解记录学与记录数据的关系？

2、怎样对任意两个总体平均数的代表性进行比较？

3、影响抽样误差的原因有哪些？

4'什么是假设检查的P值？怎样根据P值来作出假设检查的结论？

五、计算题（每题10分，共30分）

1、陵机抽查某企业100名职工，其月工资资料如下表

月工资额（百元）职工数（人）规定：根据表中资料计

5-84算职工月工资的平均数、原

8-1010则差和离散系数。

10-1280

12-143

14-183

合计100

2、从500名初中生中防机抽出100名测量身高，通过计算得样自身高平均值X为1.65米，

样本原则差s为0.073，在概率为95.45%的保证程度下，对这些初中生的身高作出区间估计。

（（P（2）=0.9545）

3、对9位青少年的身高y与体重x进行观测，并已得出如下数据：

£y=13.54=22.9788^x=472

，，，

2^x2=28158.xy=803.02

规定：

以身高为因变量，体重为自变量，建立线性回归方程。

题库5

一、单项选择题（每题2分，共20分）

1.记录学的措施分为（）

A描述记录学与理论记录学

B理论记录学与推断记录学

C理论记录学与应用记录学

D描述记录学与推断记录学

2.某蕊片厂为了掌握该厂的产品质量，拟进行一次质量大检查，这种检查应选择

（）

A记录报表B重点调查C全面调查D抽样调查

3.下列分组中按品质标志分组的是（）

A人口按年龄分组B产品按质量优劣分组

C企业按固定资产原值分组D乡镇按工业产值分组

4.在分组时，若有某个数据的值恰好等于相邻组的下限时，一般应将其归在

（）

A上限所在组B下限所在组

C任意一组均可D另设新组

5.方差是数据中各变量值与其算术平均的（)

A离差绝对值的平均数B离差平方的平均数

C离差平均数的平方D离差平均数的绝对值

6.一组数据的偏态系数为-1.3，表明该组数据的分布是（）

A正态分布B平顶分布

C左偏分布D右偏分布

7.原假设为假，我们却不拒绝它的概率为（）

A1-aB（3C1-pDa

8.在简朴随机反复抽样条件下喏规定抽样误差为本来的1/2，则样本容量（

A扩大为本来的5倍B扩大为本来的2倍

C扩大为本来的4倍D扩大为本来的2.5倍

9.假设检查和区间估计之间的关系，下列说法对的的是（）

A虽然概念不一样，但实质相似

B两者完仝没有关系

C互相对应关系

D不能从数量上讨论它们之间的对应关系

10.当有关系数r=0时，表明（）

A现象之间完全有关B有关程度较小

C现象之间完全有关D无直浅有关关系

二、多选题（每题2分，共10分）

1.不属于问询调查法有（）

A访问调查B邮寄调查C电话调查D试验法E观测法

2.非全面调查是指（）

A普查B全面记录报表C重点调查D经典调查E抽样调查

3.变量数列中频率应满足的条件是（）

A各组频率不小于1B各组频率不小于0

C各组频率之和等于1D各组频率之和不不小于1

E各组频率之和不小于1

4.在500位同学中，抽取100名同学进行调查，-卜列各项对的的是（

A样本单位数是1000个

B样本个数是100个

C一种样本有100个单位

D样本容量是100个

E是一种大样本

5.下列哪些变量之间的关系为函数关系（）

A家庭收入与消舒支出关系

B圆的面积与它的半径关系

C广告支出与商品销售额关系

D单位产品成本与利润关系

E在价格固定状况下，销售量与商品销售额关系

三、填空题（每空2分，共20分）

1、记录数据大体上可分为与两种类型。

2、数据的计量尺度由低级到高级可以分为、、

和°

3、当满足条件，加权算术平均数等于简朴算术平均数，4、

参数点估计的措施有与。

5、有关系数的取值范围是。

四、简答题（每题5分，共20分）

1、简述平均数、众数、中位数三者的特点与应用场所？

2、什么是随机原则？在拍样调查中为何要遵照随机原则？

3、什么是离散系数？它的计算有什么意义？

4、什么是假设检查的P值？怎样根据P值来作出假设检查的结论？

五、计算题（每题10分，共30分）

1.根据下表数据，计算10名工人日加工零件数均值、原则差。

按零件数分组人数

0-102

10-205

20〜303

合计10

2、根据过去大量资料，西安市每天每个家庭看电视的时间服从正态分布N（4，「）。现从西

安市家庭中随机抽取16户，测得平均每天每户家庭看电视时间为4.5小时。试在0.05的明

显性水平下判断西安市家庭看电视的时间与否有明显提高？（Z。.％=L64'）

3、检查5位同学记录学的学习时间与成绩分布如下表：

每周学习时数■1671013

X

学习成绩4060507090

y

试求出以最小二乘法计算的回归方程，并预测当每周学习时数为8时，记录学成绩。

题库6

一、单项选择题（每题2分，共20分）

1、•研究怎样对现象的数量特性进行计量、观测、概括和表述的理论和措施属于

()

A、应用记录学B、描述记录学

C、推断记录学D、理论记录学

2、若各个标志值都扩大2倍，而频数挈减少为本来的1/3，则平均数

()

A、扩大2倍B、减少到1/3C、不变D、减少到1/2

3、在处理快艇的6次试验数据中，得到下列最大速度值：27、38、30、37、35、

31.则最大艇速的均值的无偏估计值为

()

A'32.5B'33C'39.6D、30

4、若两个变量的平均水平靠近，原则差越大的变量，其

()

A'平均值的代表性越好B、离散程度越大

C、稳定性越高D、离散程度越小

5、对正态总体均值进行区间估计时，其他条件不变，置信水平1一。越小，则置

信上限与置信下限的差()

A、越大B、越小C、不变D、不确定

6、方差分析中的原假设是有关所研究原因

()

A、各水平总体方差与否相等

B、各水平的理论均值与否相等

C'同一水平内部数量差异与否相等

D、同一水平内部数值相等

7、某年某地区甲乙两类职工的月平均收入分别为1060元和3350元，原则差分别

为230元和680元，则职工月平均收入的离散程度

()

A、甲类较大B、乙类较大

C、两类相似D、不确定

8、在假设检查中，若名：〃之500,…口：〃Y500，则此检查是

()

A、左侧检查B、右侧检查

C、双侧检查D、不懂得

9、某专家小组组员的年龄分别为29，45，35，43，45，58，他们年龄的中位数为

()

A'45B、40C、44D、43

10、某次考试学生的考试成绩X近似服从正态分布，X〜N（78,64）,则可认为

有大概95.45%的学生考试成绩分布的范围是

（）

A'（70，80）B、（70，86）

C、（62，94）D'（70,90）

二、多选题（每题2分，共10分）

1.估计量的评价原则是（）

A无偏性B有效性C一致性D客观性E及时性

2.下列哪些属于全面调查（）