北京市海淀区2025-2026学年四年级上学期期末数学试题（含答案）

第第页北京市海淀区2025-2026学年四年级上学期期末数学试题一、选择题(每小题只有1个正确选项，共8道小题)1．如下图，从老虎山到熊猫馆有4条路，其中最短的是()。A．① B．② C．③ D．④2．用“+”“-”可以表示意义相反的量，例如：如果将收入200元记作+200元，那么支出150元记作()元。A．+150 B．-150 C．+50 D．-503．观察下图，以下说法不正确的是()。A．西安路和北京路互相平行 B．中山路和南京路互相平行C．黄河路和中山路互相垂直 D．北京路和南京路互相垂直4．玲玲练习写硬笔书法，上月她一共用了21页书法纸，每页上都写了104个字。上月她一共写了多少字？用下面的竖式可以解决这个问题，竖式中“←”所指的部分表示()。A．20页书法纸上共写了2080个字 B．2页书法纸上共写了2080个字C．20页书法纸上共写了208个字 D．2页书法纸上共写了208个字5．如果□26÷43的商是一位数，那么□里最大能填()。A．9 B．5 C．4 D．36．借助下面的信息进行推算，可以知道生活中普通水龙头滴的一亿滴水约重()。A．500千克 B．5吨 C．50吨 D．500吨7．同学们用以下三种方式表示了对100600的理解，其中正确的()。A．只有① B．只有② C．只有③ D．只有②③8．两家文具店正在促销同一款笔记本，促销方案如下表：数量总价阳光文具店30本120元星空文具店20本100元哪家店的笔记本便宜？三位同学用不同的方法比较都得出“阳光文具店的便宜”，其中方法正确的()。A．只有东东 B．只有东东和明明C．只有明明和红红 D．有东东、明明和红红二、填空题(共6道小题)9．2020年我国进行了第七次人口普查，根据北京市海淀区的普查结果，全区常住人口为三百一十三万三千四百六十九人。横线上的数写作；把这个数四舍五入到万位，可以得到万。10．在◯里填上“>”“<”或“=”。-9℃◯-1℃1124300◯986200840÷40◯2026×170◯170×267600÷400◯76÷4(63+248)+52◯63+(248+52)11．奇思从家出发去剧院。他从家向走米到报刊亭，然后向走米到商场，再向走米到剧院。12．先观察下面的算式和得数分别有什么特点，再根据特点补全④和⑤两个算式。①1×9+1=10②12×9+2=110③123×9+3=1110④1234×9+4=⑤×9+=11111013．观察下图，思考并填空。（1）量角器是把半圆平均分成180份，每一份所对应的角是°，图中的∠1=°，它包含了个这样的角；（2）有一个钝角∠2，它和∠1刚好拼成一个平角，∠2=°。14．同学们在玩摸球游戏(盒子里的球除颜色外完全相同)，每次任意摸出1个球，看完颜色后放回摇匀。（1）分别从上面三个盒子中任意摸出1个球，从第盒中一定能摸到黄球，从第盒中不可能摸到黄球。（2）从第2盒中摸球，前五次摸到的是“红球”“红球”“白球”“白球”“白球”，下一次会摸到什么球？对于这个问题，同学们有以下五种想法：①前五次已经摸到过红球和白球了，下一次一定会摸到黄球；②虽然盒子里黄球数量最少，但只要有黄球，下一次就有可能摸到黄球；③盒子里白球数量比红球和黄球都多，下一次一定还是摸到白球；④盒子里有三种颜色的球，下一次每种颜色的球都有可能摸到；⑤已经连续三次摸到白球了，下一次不可能还摸到白球，可能摸到红球或黄球。以上想法中，正确的有。(填序号，选出所有你认为正确的想法)三、计算题(共3道小题)15．用竖式计算。⑴438×21=⑵620×15=⑶598÷26=16．计算下面各题。⑴25×37×4⑵265÷[18-(56-43)]17．森林医生。正确的在□里画“√”，错误的在□里画“×”，并把错误的改正过来。四、解决问题(共5道小题)18．张阿姨参加面点手工坊组织的做点心活动，她和坊里的同伴们一共做了132块点心，做完后要把这些点心都装入下面这种盒子里，需要用多少个盒子？19．学校计划购买科普读物，每套科普读物119元，全校共有48个班，如果为每个班都购买一套，准备6000元够吗？写出你的思考过程。20．李叔叔开车去古城游玩，他家到古城366千米。他从家出发先开车行驶了3时，每时行驶70千米，到达了途中的一个小镇停车休息。（1）从李叔叔家到小镇的路程是多少千米？（2）李叔叔在小镇停车休息后再次出发前往古城，如果这次他开车每时行驶78千米，那么从小镇出发，还需再行驶多少时就能到达古城了？21．学习完数对后，同学们借助方格图发现图形与数对之间还有一些有趣的联系呢。请你也来尝试发现吧！(图中每个小方格的边长表示1厘米)（1）下面方格图中有三个点，请你在图中找到另外一个点，使这四个点恰好能成为一个正方形的四个顶点，请画出这个正方形并用数对表示出另外一个点的位置。这个正方形的边长是()厘米。（2）下面方格图中有两个点，请你在图中找到另外两个点，使这四个点恰好也能成为一个正方形的四个顶点，请画出这个正方形并用数对表示出另外两个点的位置。这个正方形的边长是()厘米。（3）经历了以上过程，关于“正方形与数对之间的联系”，你有什么发现？请写出一个。我的发现：22．本学期我们学习了运算律，在计算80×(125+90)时，淘气产生了用运算律使计算简便的想法，他这样做：淘气的做法正确吗？对此同学们和他一起进行了深入地思考。（1）同学们用计算的方法判断出淘气做法是错误的，他们发现淘气计算出的结果与正确结果不一致。80×(125+90)的正确结果是多少？请你也来算一算。（2）淘气知道了自己的做法是错误的，他还想和同学们一起进一步分析错误的原因，可以怎样分析？为此老师提供了三个帮助分析的工具(如下图)，请你也从中选择一个，借助它进行分析吧！（3）结合以上研究，你对怎样才能用好运算律有什么建议？或者还想继续研究与运算律有关的什么问题？结合以上研究，我的建议或问题是：

答案解析部分1．【答案】C【解析】【解答】解：第③条路是直的，是线段，所以其中最短的是第③条路。

故答案为：C。

【分析】连接两点的所有线中，线段最短，简称两点之间，线段最短；这条线段的长度叫做两点间的距离。2．【答案】B【解析】【解答】解：收入200元记作+200元，支出150元记作-150元。

故答案为：B。

【分析】正数和负数是表示两种具有相反意义的量。3．【答案】C【解析】【解答】解：A：西安路和北京路互相平行，原题说法正确，B：中山路和南京路互相平行，原题说法正确，C：黄河路和中山路不平行也不垂直，是相交，原题说法错误，D：北京路和南京路互相垂直，原题说法正确。故答案为：C。

【分析】在同一平面内不相交的两条直线叫做平行线，也可以说这两条直线互相平行。

两条直线相交成直角，就说这两条直线互相垂直，其中的一条直线叫做另一条直线的垂线，这两条直线的交点叫做垂足。4．【答案】A【解析】【解答】解：104×20=2080

竖式中“←”所指的部分表示20页书法纸上共写了2080个字

故答案为：A。

【分析】每页写的字数×写的页数=这些页一共写的字数；三位数乘以两位数：从右起，依次用第二个因数每位上的数去乘第一个因数，乘到哪一位，得数的末尾就和第二个因数的哪一位对齐，然后把几次乘得的数加起来。5．【答案】C【解析】【解答】解：□26＜43时，商是一位数，□里可以填1、2、3、4，最大能填4。

故答案为：C。

【分析】三位数除以两位数，如果被除数的前两位小于除数，那么商是一位数。6．【答案】B【解析】【解答】解：一亿是一百万的100倍，

50千克×100=5000千克=5吨，

一亿滴水约重5吨。

故答案为：B。

【分析】一百万滴水的质量×100=一亿滴水的质量。7．【答案】D【解析】【解答】解：①一个正方体是1000个小正方体，10个正方体是10000个小正方体，

一个长方体是100个小正方体，6个正方体是600个小正方体，

一共有10600个小正方体，不能表示100600；

②计数器上表示的数是100600，正确；

③6小格表示600，箭头表示的数是100600，正确。

故答案为：D。

【分析】计数器上有几个珠子，就是数字几，没有珠子的，记作数字0，据此写数；

10万~10万1千之间的线段被平均分成10份，1份是100，据此写数。8．【答案】D【解析】【解答】解：东东：

阳光文具店买30本的钱数÷30=1本的钱数，

星空文具店买20本的钱数÷20=1本的钱数，

阳光文具店买1本的钱数＜星空文具店买1本的钱数，

说明阳光文具店的便宜。方法正确。

明明：

阳光文具店1本的单价×20本=在阳光文具店买20本的钱数，

在阳光文具店买20本的钱数＜在星空文具店买20本的钱数，

说明阳光文具店的便宜。方法正确。

红红：

100元÷阳光文具店1本的单价=100元在阳光文具店买的本数，

100元在阳光文具店买的本数＞100元在星空文具店买的本数，

说明阳光文具店的便宜。方法正确。

故答案为：D。

【分析】总价÷数量=单价，单价×数量=总价，总价÷单价=数量，据此解答。9．【答案】3133469；313【解析】【解答】解：三百一十三万三千四百六十九写作：3133469，

3133469四舍五入到万位，可以得到313万。

故答案为：3133469；313。

【分析】含有两级数的写法：先写万级，再写个级；哪个数位上一个单位也没有，就在那个数位上写0。

把一个数改写成以万作单位的数，如果是非整万数，先分级，找到千位，再把千位上的数四舍五入，省略万位后面的数，再在后面加上一个万字。10．【答案】-9℃＜-1℃1124300＞986200

840÷40＞2026×170=170×26

7600÷400=76÷4(63+248)+52=63+(248+52)【解析】【解答】解：-9℃＜-1℃

1124300＞986200

840÷40=21，所以840÷40＞20

26×170=170×26

7600÷400=76÷4

(63+248)+52=63+(248+52)

故答案为：<；>；>；=；=；=。

【分析】第一题：两个负数比较大小，负号后面的数小的，这个负数反而大。

第二题：整数比较大小，先比较位数，位数多的这个数就大。

第三题：整数末尾有0的除法：根据实际情况，可以先化简，把被除数和除数同时缩小10倍、100倍、1000倍，，把除数化为末尾没有0的整数，然后再把剩下的数相除。

第四题：一个因数扩大的倍数和另一个因数缩小的倍数相同，积不变。

第五题：两个数相除，被除数和除数同时扩大或缩小相同的倍数，商不变。

第六题：加法结合律：三个数相加，先把前两个数加，或者先把后两个数相加，和不变。11．【答案】东；250；东南；300；南；150【解析】【解答】解：奇思从家出发去剧院。他从家向东1走250米到报刊亭，然后向东南走300米到商场，再向南走150米到剧院。

故答案为：东；250；东南；300；南；150。

【分析】描述路线图时，要先按行走路线确定每一个观测点，然后以每一个观测点为参照物，描述到下一个目标所行走的方向和距离。12．【答案】11110；12345；5【解析】【解答】解：

①1×9+1=10

②12×9+2=110

③123×9+3=1110

④1234×9+4=11110

⑤12345×9+5=111110

故答案为：11110；12345；5。【分析】规律：第一个数依次是1、12、123、1234、12345、；

第三个数依次是+1、+2、+3、+4、+5、；

结果是依次多一个数字1。13．【答案】（1）1；50；50（2）130【解析】【解答】解：（1）量角器是把半圆平均分成180份，每一份所对应的角是1°，

图中的∠1=50°，它包含了50个这样的角；

（2）180°-∠1=180°-50°=130°，∠2=130°。

故答案为：（1）1；50；50；（2）130。【分析】（1）量角器上一个角的两条边所对着的两个度数的差，就是这个角的度数。

（2）∠1和∠2刚好拼成一个平角，即∠1+∠2=180°，据此解答。14．【答案】（1）3；1（2）②④【解析】【解答】解：（1）从第3盒中一定能摸到黄球，从第1盒中不可能摸到黄球。

（2）说法正确的有：

②虽然盒子里黄球数量最少，但只要有黄球，下一次就有可能摸到黄球；

④盒子里有三种颜色的球，下一次每种颜色的球都有可能摸到。

故答案为：（1）3；1；（2）②④。【分析】（1）第3个盒子中都是黄球，从第3个盒中一定能摸到黄球，第1个盒子中没有黄球，从第1盒中不可能摸到黄球。

（2）前面不管摸到的是什么情况，都和下一次没有关系；盒子中有3种颜色的球，每次摸，三种颜色的球都有可能摸到。15．【答案】解：（1）438×21=9198

（2）620×15=9300

（3）598÷26=23

【解析】【分析】整数末尾有0的乘法：可以先把0前面的数相乘，然后看各因数的末尾一共有几个0，就在乘得的积的末尾添写几个0。

三位数乘以两位数：从右起，依次用第二个因数每位上的数去乘第一个因数，乘到哪一位，得数的末尾就和第二个因数的哪一位对齐，然后把几次乘得的数加起来。

除数是两位数的除法：从被除数的高位除起，先看被除数的前两位，如果不够除，就多看一位；除到被除数的哪一位，就把商写在哪一位的上面，如果不够除，就在这一位上商0；每次除得的余数必须比除数小，并在余数右边一位落下被除数在这一位上的数，再继续除。16．【答案】解：（1）25×37×4

=25×4×37

=100×37

=3700

（2）265÷[18-(56-43)]

=265÷（18-13）

=265÷5

=53【解析】【分析】（1）先根据乘法交换律，交换后两个数的位置，再按照从左到右的顺序计算；

（2）运算顺序：先算乘除，再算加减，如果有括号，就先算括号里面的。如果有小括号和中括号，由内到外，先算小括号里面的，再算中括号里面的。17．【答案】解：×；改正：×；改正：【解析】【分析】两位数乘一位数，相同数位对齐，从个位起，用一位数分别去乘两位数每一位上的数。第一个算式不对，因为个位4乘5得20，个位写0，满20向十位进2写在横线上，十位4个十乘5再加2个十是22个十在百位和十位上都写2；计算小数减法，相同数位对齐（也就是小数点对齐），哪一位上的数不够减，要从前一位退一当10继续减。第二个算式不对，小数点前面整数部分表示元，小数点后第一位表示角，2表示2元应该和5对齐写在个位，然后再根据小数减法计算。18．【答案】解：132÷12=11(个)

答：需要用11个盒子。【解析】【分析】点心总数÷每个盒子里面装的点心的块数=需要用的盒子数。19．【答案】解：119×48=5712(元)

5712元<6000元

答：准备6000元够。【解析】【分析】每套科普读物的钱数×全校共有的班数=一共需要的钱数，一共需要的钱数＜6000元，说明6000元够。20．【答案】（1）解：70×3=210(千米)

答：从李叔叔家到小镇的路程是210千米。（2）解：366-210=156(千米)

156÷78=2(时)

答：还需再行驶2小时就能到达古城了。【解析】【分析】（1）开车的速度×到小镇行驶的时间=到小镇的路程；

（2）总路程-李叔叔家到小镇的路程=小镇到古城的路程，小镇到古城的路程÷行驶的速度=行驶的时间。21．【答案】（1）解：另外一个点的位置是(5，2)，这个正方形的边长是4厘米。

（2）解：另外两个点的位置是(5，2)，（，），这个正方形的边长是5厘米。

（3）解：我发现一个正方形同一条边上的两个顶点如果在方格图的同一条横线上，那么表示这两个顶点位置的两个数对中的第二个数相同。【解析】【分析】（1）（2）四条边相等，四个角都是直角的四边形是正方形；

数对的表示方法：先列后行。括号里的第一个数表