秦皇岛市重点中学2026年七上数学期末达标检测试题含解析

秦皇岛市重点中学2026年七上数学期末达标检测试题注意事项：1．答卷前，考生务必将自己的姓名、准考证号填写在答题卡上。2．回答选择题时，选出每小题答案后，用铅笔把答题卡上对应题目的答案标号涂黑，如需改动，用橡皮擦干净后，再选涂其它答案标号。回答非选择题时，将答案写在答题卡上，写在本试卷上无效。3．考试结束后，将本试卷和答题卡一并交回。一、选择题(每小题3分,共30分)1．已知实数x，y满足|x﹣4|+（y﹣8）2＝0，则以x，y的值为两边长的等腰三角形的周长是（）A．20或16 B．20 C．16 D．以上答案均不对2．某两位数，十位上的数字为a,个位上的数字为b,则这个两位数可表示为（）A．abB．a+bC．10a+bD．10b+a3．已知方程组的解也是方程3x－2y=0的解，则k的值是（）A．k=－5 B．k=5 C．k=－10 D．k=104．如图所示的正方体沿某些棱展开后，能得到的平面图形是（）A．B．C．D．5．如图所示的物体是一个几何体，从正面看到的图形是()A． B． C． D．6．观察图中正方形四个顶点所标的数字规律，可知，数2019应标在（）A．第504个正方形的左下角 B．第504个正方形的右下角C．第505个正方形的左下角 D．第505个正方形的右下角7．一件商品按成本价提高30%后标价，再打8折（标价的80%）销售，售价为312元，设这件商品的成本价为x元，根据题意，下面所列的方程正确的是（）A．x·30%×80%＝312 B．x·30%＝312×80%C．312×30%×80%＝x D．x（1＋30%）×80%＝3128．今年参加国庆70周年阅兵的受阅官兵约15000名，是近几次阅兵中规模最大的一次，将15000用科学计数法表示为()A． B． C． D．9．下列说法不正确的是（）A．和是同类项 B．单项式的次数是2C．单项式的系数是 D．2020是整式10．某商店在甲批发市场以每箱x元的价格进了30箱海鸭蛋，又在乙批发市场以每箱y元（x＞y）的价格进了同样的50箱海鸭蛋，如果商家以每箱元的价格卖出这些海鸭蛋，卖完后，这家商店（）A．盈利了 B．亏损了 C．不赢不亏 D．盈亏不能确定二、填空题(本大题共有6小题，每小题3分，共18分)11．如图，直角三角尺的直角顶点在直线上．若，则的大小为________度．12．在直线找一点，使得，且,则________．13．如图，a//b，点B在直线b上，且AB⊥BC，∠1=35°，那么∠2=______．14．如图，三角形中，．三条边中最长的边是__________．15．一商店，将某品牌西服先按原价提高，然后在广告中写上“大酬宾，八折优惠”，结果每套西服比原价多赚160元，那么每套西服的原价为______.16．某项工程，甲队单独完成要30天，乙队单独完成要20天，若甲队先做若干天后，由乙队接替完成剩余的任务，两队共用25天，求甲队单独工作的天数，设甲队单独工作的天数为x，则可列方程为_____．三、解下列各题(本大题共8小题，共72分)17．（8分）某校七年级（1）班想买一些运动器材供班上同学大课间活动使用，班主任安排班长去商店买篮球和排球，下面是班长与售货员的对话：班长：阿姨，您好！售货员：同学，你好，想买点什么？根据这段对话，请你求出篮球和排球的单价各是多少元？18．（8分）如图，点和点在数轴上对应的数分别为和，且．（1）求线段的长；（2）点在数轴上所对应的数为，且是方程的解，点在线段上，并且，请求出点在数轴上所对应的数；（3）在（2）的条件下，线段和分别以个单位长度/秒和个单位长度/秒的速度同时向右运动，运动时间为秒，为线段的中点，为线段的中点，若，求的值．19．（8分）请你在下边的方格中画出如图所示几何体的三视图．20．（8分）将一副三角板中的两块直角板中的两个直角顶点重合在一起，即按如图所示的方式叠放在一起，其中∠A＝60°，∠B＝30，∠D＝45°．（1）若∠BCD＝45°，求∠ACE的度数．（2）若∠ACE＝150°，求∠BCD的度数．（3）由（1）、（2）猜想∠ACE与∠BCD存在什么样的数量关系并说明理由．21．（8分）列方程解应用题：2019年12月16日，成贵高铁正式开通客运业务．据悉，试运行期间高铁运行的速度为，若将速度提升到，则运行时间将缩短25分钟，请计算成贵高铁全线的距离大约是多少千米?22．（10分）如图，以直线AB上一点O为端点作射线OC，使∠AOC＝65°，将一个直角三角形的直角顶点放在点O处．（注：∠DOE＝90°）（1）如图①，若直角三角板DOE的一边OD放在射线OA上，则∠COE＝；（2）如图②，将直角三角板DOE绕点O顺时针方向转动到某个位置，若OC恰好平分∠AOE，求∠COD的度数；（3）如图③，将直角三角板DOE绕点O任意转动，如果OD始终在∠AOC的内部，试猜想∠AOD和∠COE有怎样的数量关系？并说明理由．23．（10分）为了迎接全国文明城市创建，市交警队的一辆警车在一条东西方向的公路上巡逻，如果规定向东为正，向西为负，从出发点开始所走的路程为：+2，-3，+2，+1，-2，-1，-2（单位：千米）（1）最后，这辆警车的司机如何向队长描述他的位置？（2）如果此时距离出发点东侧2千米处出现交通事故，队长命令他马上赶往现场处置，则警车在此次巡逻和处理事故中共耗油多少升？（已知每千米耗油0.2升）24．（12分）如图，直线AB、CD相交于点O．已知∠BOD=75°，OE把∠AOC分成两个角，且∠AOE：∠EOC=2：1．（1）求∠AOE的度数；（2）若OF平分∠BOE，问：OB是∠DOF的平分线吗？试说明理由．

参考答案一、选择题(每小题3分,共30分)1、B【分析】先根据非负数的性质列式求出x、y的值，再分4是腰长与底边两种情况讨论求解．【详解】解：根据题意得，x﹣4＝0，y﹣8＝0，解得x＝4，y＝8，①4是腰长时，三角形的三边分别为4、4、8，∵4+4＝8，∴不能组成三角形；②4是底边时，三角形的三边分别为4、8、8，能组成三角形，周长＝4+8+8＝1．所以，三角形的周长为1．故选：B．本题考查了等腰三角形的性质，分类讨论是关键.2、C【解析】根据两位数的表示方法即可解答.【详解】根据题意，这个两位数可表示为10a+b，故选C．本题考查了一个两位数的表示方法，即为十位上的数字×10+个位上的数字．3、A【分析】根据方程组的解也是方程3x－2y=0的解，可得方程组，解方程组求得x、y的值，再代入4x-3y+k=0即可求得k的值.【详解】∵方程组的解也是方程3x－2y=0的解，∴，解得，；把代入4x-3y+k=0得，-40+45+k=0，∴k=-5.故选A.本题考查了解一元二次方程，根据题意得出方程组，解方程组求得x、y的值是解决问题的关键.4、B【解析】试题解析:由正方体展开图的特征及正方形上的三种图形相邻，可得正方体沿某些棱展开后，能得到的平面图形是B．故选B．5、C【分析】仔细观察几何体可知该几何体是一个倒立的圆台，由此可得到其从正面看到的图形．【详解】解：∵该几何体是一个圆台∴从正面看到的图形是一个梯形．故选：C本题考查了从不同的方向看几何体，解决本题时应具有一定的空间想象能力．6、C【分析】首先发现四个数逆时针顺次排列的规律，然后设第个正方形中右下角的数为，观察给定图形，可找出规律“”，依此规律即可得出结论．【详解】解：观察图形发现每个正方形的四个角上的数字从右下角逆时针排列，右下角数字．，第505个正方形的右下角是2016，第505个正方形排列如图：应该在第505个正方形的左下角，故选：C．本题考查了规律型中的图形的变化类，根据正方形顶点上标数的变化找出变化规律是解题的关键．7、D【解析】试题解析：设这件商品的成本价为x元，成本价提高30%后的标价为x（1+30%），再打8折的售价表示为x（1+30%）×80%，又因售价为1元，列方程为：x（1+30%）×80%=1．故选D．8、C【分析】科学记数法的表示形式为a×10n的形式，其中1≤|a|＜10，n为整数．确定n的值时，要看把原数变成a时，小数点移动了多少位，n的绝对值与小数点移动的位数相同．当原数绝对值＞10时，n是正数；当原数的绝对值＜1时，n是负数．【详解】15000=1.5×104，

故选：C此题考查科学记数法的表示方法．科学记数法的表示形式为a×10n的形式，其中1≤|a|＜10，n为整数，表示时关键要正确确定a的值以及n的值．9、B【分析】分别根据同类项的定义，单项式的定义以及整式的定义判断即可．所含字母相同，并且相同字母的指数也相同，这样的项叫做同类项．【详解】A．3ab和﹣2ba是同类项，原选项正确，不合题意；B．单项式2x2y的次数是3，原选项错误，符合题意；C．单项式xy2的系数是，原选项正确，不合题意；D．2020是整式，原选项正确，不合题意．故选：B．本题考查了同类项的定义、单项式的定义以及整式的定义，熟练掌握相关概念是解答本题的关键．10、A【分析】计算出卖完后的收入和购买海鸭蛋的进价，用作差法比较大小得出结论．【详解】购买海鸭蛋的进价为：30x+50y卖完海鸭蛋的收入为：80∵40x+40y－(30x+50y)=10(x－y)＞0∴收入＞进价故选：A．本题考查比较代数式的大小，常用的方法为作差法比较，在选择题中，我们还可以通过代特殊值来比较．二、填空题(本大题共有6小题，每小题3分，共18分)11、1【分析】利用直角三角尺的特性，根据角的运算即可求解．【详解】解：∵，∴．故答案为：1．本题主要考查了角的运算，熟记平角等于是解题的关键．12、1或1【分析】根据题意作图，分情况即可求解．【详解】如图，当C在线段AB上时，AC=AB=1∴BC=AB-AC=2-1=1；当C在直线AB上时，AC’=AB=1∴BC’=AB+AC’=2+1=1；故答案为：1或1．此题主要考查线段的和差关系，解题的关键是根据题意作图分情况求解．13、55°【分析】先根据∠1=35°，由垂直的定义，得到∠3的度数，再由a∥b即可求出∠2的度数．【详解】∵AB⊥BC，∴∠3=90°﹣∠1=55°．∵a∥b，∴∠2=∠3=55°．故答案为55°．本题考查的是平行线的性质、垂线的性质，熟练掌握垂线的性质和平行线的性质是解决问题的关键．14、【分析】根据垂线段最短来判断即可．【详解】根据垂线段最短，三条边中最长的边为：AB故答案为：AB本题考查的是垂线段最短，能确定哪条线段是哪个点到哪条直线的垂线段是关键．15、800元【分析】首先设每套西服的原价为元，然后根据题意列出方程，求解即可.【详解】设每套西服的原价为元根据题意，得解得经检验，方程左边=右边，是方程的解故答案为800元.此题主要考查一元一次方程的实际应用，解题关键是根据题意列出方程.16、+=1【分析】设甲队做了x天，则乙队做了（25﹣x）天，根据题意列出方程即可．【详解】设甲队做了x天，则乙队做了（25﹣x）天，根据题意得：+=1，故答案为+=1．本题考查了由实际问题抽象出一元一次方程，找出题中的等量关系是解答本题的关键．三、解下列各题(本大题共8小题，共72分)17、排球的单价为60元，篮球的单价为90元【分析】设排球的单价为x元，则篮球的单价为（x+30）元，然后根据题意列出方程，解方程即可得出答案．【详解】设排球的单价为x元，则篮球的单价为（x+30）元．依题意得可列方程3（x+30）+5x=600-30解得x=60所以x+30=90答：排球的单价为60元，篮球的单价为90元．本题主要考查一元一次方程的应用，读懂题意，设出未知数列出方程是解题的关键．18、(1)；(2)点在数轴上所对应的数为；(3)当t=3秒或秒时线段．【分析】（1）根据平方的非负性，绝对值的非负性求出a=-6，b=8，得到OA=6，OB=8，即可求出AB；（2）解方程求出x=14，得到点在数轴上所对应的数为，设点在数轴上所对应的数为，根据，列式求出y；（3）根据中点得到运动前两点在数轴上所对应的数分别为-4,11，运动秒后两点在数轴上所对应的数分别为-4+6t,11+5t，再分M、N相遇前，相遇后两种情况分别列方程求出t.【详解】(1)解：∵，且，∴，∴a+6=0，b-8=0，∴a=-6，b=8，∴OA=6，OB=8，∴AB=OA+OB=6+8=14，(2)解方程，得，点在数轴上所对应的数为，设点在数轴上所对应的数为点在线段上，且，，，解这个方程，得，点在数轴上所对应的数为．(3)解：由(2)得四点在数轴上所对应的数分别为：．运动前两点在数轴上所对应的数分别为-4,11，则运动秒后两点在数轴上所对应的数分别为-4+6t,11+5t,①线段没有追上线段时有：(11+5t)-(-4+6t)=12解得：；②线段追上线段后有：(-4+6t)-(11+5t)=12，解得：，综合上述：当t=3秒或秒时线段．此题考查线段的和差计算，平方及绝对值的非负性，数轴上两点之间的距离，数轴上动点问题，利用一元一次方程解决图形问题，注意分类讨论的解题思想.19、见解析【分析】根据三视图观察角度不同，分别得出三视图即可．【详解】解：如图所示：此题主要考查了画三视图，正确把握三视图的观察角度是解题关键．20、（1）∠ACE=135°；（2）∠BCD＝30°；（3）∠ACE与∠BCD互补.理由见解析.【分析】（1）先求得∠ACD的度数，即可得到∠ACE的度数；（2）先求得∠ACD的度数，即可得到∠BCD的度数；（3）依据∠BCD＝∠ACB﹣∠ACD＝90°﹣∠ACD，∠ACE＝∠DCE+∠ACD＝90°+∠ACD，即可得到∠ACE与∠BCD互补．【详解】解：（1）∵∠BCD＝45°，∠ACB＝90°，∴∠ACD＝∠ACB﹣∠DCB＝45°，又∵∠DCE＝90°，∴∠ACE＝∠ACD+∠DCE＝45°+90°＝135°；（2）∵∠ACE＝150°，∠DCE＝90°，∴∠ACD＝∠ACE﹣∠DCE＝150°﹣90°＝60°，又∵∠ACB＝90°，∴∠BCD＝∠ACB﹣∠ACD＝90°﹣60°＝30°；（3）由（1）、（2）猜想∠ACE与∠BCD互补．理由：∵∠BCD＝∠ACB﹣∠ACD＝90°﹣∠ACD，∠ACE＝∠DCE+∠ACD＝90°+∠ACD，∴∠BCD+∠ACE＝90°﹣∠ACD+90°+∠ACD＝180°，∴∠ACE与∠BCD互补．此题主要考查了角的计算，关键是理清图中角的和差关系．21、成贵高铁全线距离大约是625千米【分析】由题意设成贵高铁全线距离大约是千米，根据时间差建立方程并求解即可.【详解】解：设成贵高铁全线距离大约是千米，则解得：.答：成贵高铁全线距离大约是625千米．本题考查一元一次方程的实际应用，理解题意并根据时间差建立方程并求解是解答此题的关键.22、（1）25°（2）25°（3）【分析】（1）根据图形得出∠COE=∠DOE-∠AOC，代入求出即可；（2）根据角平分线定义求出∠EOA=2∠AOC=130°，代入∠EOC=∠BOA-∠AOC，求出∠EOC，代入∠COD=∠DOE-∠EOC求出即可；（3）根据图形得出∠AOD+∠COD=∠AOC=65°，∠COE+∠COD=∠DOE=90°，相减即可求出答案．【详解】（1）如图①，∠COE=∠DOE-∠AOC=90°-65°=25°；（2）如图②，∵OC平分∠EOA，∠AOC=6