5．用分数乘法解决实际问题（一）（教学设计）-2026-2027学年六年级上册数学人教版

．用分数乘法解决实际问题（一）教学内容教学内容教科书第25~26页例5及相关内容。教学目标教学目标1．认识连续求一个数的几分之几是多少的问题模型特征，理解单位“1”和分率与所对应量的一一对应关系，掌握解答这类题目的思路和方法，并能正确列式计算。2．经历问题解决的全过程，掌握问题解决的基本步骤，体验问题解决策略的多样性，体会画图是分析问题、解决问题的重要策略，进一步发展学生分析、比较、推理的能力，提高问题解决能力。3．在问题解决过程中，增强自主探究与合作交流的意识，养成自我反思的意识和严谨、科学的思维习惯。教学重点教学重点掌握连续求一个数的几分之几是多少的实际问题的解题方法。教学难点教学难点厘清三个量之间的数量关系，找到数量关系中的单位“1”。教学准备教学准备多媒体课件教学过程教学过程一、复习旧知师：同学们，我们之前学过“求一个数的几分之几是多少”，用什么方法计算？生：用乘法！师：非常棒！请看这两道题。出示题目：1．一个社区居民休闲场所的面积是4800m²。为了开展全民健身运动，将它的352．运动健身区域有2880m²，其中器械类健身区域的面积占运动健身区域的14师：谁来说说自己是怎么解答的？预设：1．4800×35＝2880（m²答：运动健身区域的面积是2880m²。2．2880×＝720（m²）答：器械类健身区域的面积是720m²。师：大家都做得又对又快！这两道题都是一步计算，只要找准单位“1”就能解决。那如果把这两道题合成一道题，你还会解答吗？今天我们就来学习——用分数乘法解决连续的实际问题。二、探究新知教师引导学生回顾解决实际问题的一般步骤：阅读与理解，分析与解答，回顾与反思。（一）阅读与理解出示例题：一个社区居民休闲场所的面积是4800m²。为了开展全民健身运动，将它的35开辟为运动健身区域，其中器械类健身区域的面积占运动健身区域的1出示【学习任务一】。学生审题填写，教师巡视，发现学生典型答案。学生完成后，教师请一名学生回答。预设：整个休闲场所的面积是4800m²。运动健身区域的面积占整个休闲场所面积的35。器械类健身区域面积占运动健身区域面积的。要求的是器械类健身区域的面积。师追问：大家想一想，这个问题中“35”和“”的单位“1”一样吗？“35”的单位“1”是谁？“”呢？（学生思考交流后汇报。）预设1：这两个分数的单位“1”不一样。预设2：“35”是把整个休闲场所面积看作单位“1预设3：“”是把运动健身区域面积看作单位“1”。（二）分析与解答1．尝试解答。出示【学习任务二】。学生思考并尝试解决。教师巡视，发现学生的不同解法，并指导学习有困难的学生。然后请一名同学汇报，全班交流，展示几幅具有代表性的作品。方法一：方法二：方法三：方法四：2．对比不同的解题方法。方法一列分步算式计算，方法二列综合算式计算，但它们的解题思路相同，都是使用的分数乘法，单位“1”不转化。方法三列分步算式计算，方法四列综合算式计算，但它们的解题思路相同，都是使用的分数乘法，单位“1”转化。对比方法一、二与方法三、四，发现：中间的问题不同，解决的方法不同。小结：不管用哪种方法，我们都要根据题目中的条件和问题，找准条件与条件之间、条件与问题之间的关系，借助直观图，帮助梳理数量关系，再找准单位“1”和中间问题后，逐层解决题目中的问题。（三）回顾与反思1．检验。出示【学习任务三】。师：检验的角度有哪些呢？预设：看看直观图是否符合题意，看看列式是否符合图意，看看计算是否正确。指名学生汇报检验方法。检验方法一：720×4＝2880（m²）2880×53＝4880（m²运动健身区域的面积是器械类健身区域面积的4倍，而休闲场所的面积是运动健身区域的53检验方法二：720÷2880＝2880÷4800＝3器械类健身区域的面积是运动健身区域的14，运动健身区域的面积是休闲场所面积的3经检验后，得出正确解答，教师提醒学生：解决实际问题要记得写上答语。2．比较观察。师：今天学习的内容和以前学习的内容有哪些相同点和不同点？结合学生交流，教师小结：（1）相同点：都是“求一个数的几分之几是多少”的问题。（2）不同点：以前学习的都是一步计算的分数乘法问题，单位“1”的量只有一个。这节课学习的是分数连乘的问题，要连续求一个数的几分之几是多少，单位“1”的量有两个。三、课堂小结师：通过本节课的学习，你有什么收获？预设1：解决问题的一般步骤：阅读与理解，分析与解答，回顾与反思。预设2：知道了画图有助于我们分析思考，学会了从不同角度进行检验的方法。预设3：解决“连续求一个数的几分之几是多少”的问题，找准单位“1”和中间问题很关键。四、课后任务完成教科书第26页做一做。板书设计解决问题（一）连续求一个数的几分之几是多少教学反思教学反思_____________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________