6．解决问题（二）（教学设计）-2026-2027学年六年级上册数学人教版

．解决问题（二）教学内容教学内容教科书第93页例5及相关内容。教学目标教学目标1．通过解决生活中的实际问题，使学生经历阅读与理解、分析与解答、回顾与反思的全过程，掌握解决有关百分数的问题的基本步骤。2．使学生尝试运用假设法分析、解决问题，培养学生用不同的方法解决问题的能力。教学重点教学重点利用假设法，解决“已知一个量的两次增减变化幅度，求最后变化幅度”的问题。教学难点教学难点理解单位“1”的不断变化。教学准备教学准备多媒体课件。教学过程教学过程一、新课导入课件出示课前学习任务中题目的答案，同桌相互订正。二、探究新知课件出示教科书第93页例5：一套图书打八折促销，促销结束启又涨价20%。这套图书现在的价格与原来相比，贵了还是便宜了？变化幅度是多少？师：从题目中你得到了哪些数学信息？预设1：图书先打八折促销（也就是价格降了20%）。预设2：促销结束后又涨价20%。预设3：求这套图书现在的价格与原来相比，是贵了还是便宜了，变化幅度是多少？师引导：也就是图书先按原价打八折，再在打折后的价格基础上涨价20%，问现在和原价相比是涨了还是降了，变化幅度是多少。这样表述好像有点复杂，能不能换种形式让同学们一眼就能看清楚促销前与涨价后的价格之间的关系？教师引导学生画出线段图。师：你还有什么疑问？预设：要求涨幅或者降幅，就要知道前后的价格。现在这套图书促销前的价格不知道，没法进行计算。师：在这套图书促销前的价格未知的情况下，能不能求出最后是贵了还是便宜了呢，同桌交流一下，看看你们有没有什么好办法。预设1：可以假设这套图书促销前的价格是100元。预设2：也可以假设这套图书促销前的价格是1000元。师：非常好，现在每名同学可以自己选择一个数，假设其为这套图书促销前的价格，然后来求一下这套图书涨价后和促销前比比价格的变化幅度。完成后小组内互相讨论一下，说一说你们有什么发现。出示【学习任务一】。学生独立完成后小组讨论，教师巡视指导，选取典型进行展示。学生集体汇报。预设1：假设这套图书促销前的价格是100元。先求出打折后的价格：100×80%＝100×0.8＝80（元）。再求出涨价后的价格：80×（1＋20%）＝80×1.2＝96（元）。96＜100，所以涨价后的价格与促销前比便宜了。（100－96）÷100＝0.04＝4%答：这套图书现在的价格与原来相比便宜了，变化幅度是4%。借助线段图，可以让学生理解分别求打折后和涨价后的价格时，两个算式中的单位“1”表示的含义是不同的。预设2：假设这套图书促销前的价格是1000元。先求出打折后的价格：1000×80%＝1000×0.8＝800（元）。再求出涨价后的价格：800×（1＋20%）＝800×1.2＝960（元）。960＜1000，所以涨价后的价格与促销前比便宜了。（1000－960）÷1000＝0.04＝4%答：这套图书现在的价格与原来相比便宜了，变化幅度是4%。预设3：可以直接假设这套图书促销前的价格是“1”。先求出打折后的价格：1×80%＝1×0.8＝0.8。再求出涨价后的价格：0.8×（1＋20%）＝0.8×1.2＝0.96。0.96＜1，所以涨价后的价格与促销前比便宜了。（1－0.96）÷1＝0.04＝4%答：这套图书现在的价格与原来相比便宜了，变化幅度是4%。师：还有没有其他方法？如果学生有假设这套图书促销前的价格为10元或其他具体数的，也可以多选择几名同学进行分享。师：同学们用了很多方法来解决这个问题，这些方法有什么相同点呢？预设：都用了假设法，假设这套图书促销前的价格为一个具体数。师：除了把促销前的价格假设成100元，1000元，或者“1”，还可以把促销前的价格假设成什么呢？引导学生说出可以假设成a元。师：如果假设成a元，结论还和刚刚一致吗？大家自己来验证一下。出示【学习任务二】。学生尝试后汇报。预设：假设这套图书促销前的价格是a元。先求出打折后的价格：a×80%＝0.8a（元）。再求出涨价后的价格：0.8a×（1＋20%）＝0.96a（元）。（a－0.96a）÷a＝0.04＝4%。得出结论一致：这套图书现在的价格与原来相比便宜了，变化幅度是4%。师：开始的时候有同学提出“先打八折再涨20%，所以价格没有变”，你对此有什么看法？这句话为什么不成立？预设：虽然涨跌幅数值看起来相关（八折是降20%，再涨20%），但是两次变化的单位“1”不一样，打折后的价格是在促销前价格的基础上降的，而涨价后的价格是在打折后价格（也就是促销前的价格降了20%之后所得的价格）的基础上涨的。出示【学习任务三】。课件出示完整的解题过程，便于学生订正。三、课堂小结通过本节课的学习，你有哪些收获？师引导小结或补充：1．我们可以用假设法解决有关一个量连续变化的问题，相对来说把单位“1”假设为“1”比较简单和方便。2．在前后增、减幅度相同时，两次增减的具体数量不同，减少的具体数量要多于增加的具体数量。3．解决折扣和涨价/降价的混合问题时，关键是找准每一步变化对应的单位“1”，再用假设法或设字母的方法验证结论的普遍性。四、课后任务1．完成教科书第93页“做一做”。2．完成教科书第94页第3，4题。教学反思教学反思_____________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________