专题2.2求函数的解析式（5类必考点分类集训）（学生版）

专题2.2求函数的解析式TOC\o"1-3"\t"正文,1"\h【考点1：已知函数类型求解析式】 1【考点2：配凑法求解析式】 2【考点3：换元法求解析式】 3【考点4：解方程组法求解析式】 3【考点5：求分段函数解析式或求函数的值】 3【考点1：已知函数类型求解析式】1．（25-26高三·全国·一轮复习）已知函数是一次函数，若，则______．2．（2025高三·全国·竞赛）设是二次函数，且，则_____.3．（25-26高一上·全国·期末）已知是二次函数，且，，，则的解析式为_________．4．（2026高三·全国·专题练习）已知是一次函数，，且，函数满足，则（）A． B．C． D．5．（25-26高三·全国·一轮复习）若一次函数满足，求的函数解析式.【考点2：配凑法求解析式】6．（2027高三·全国·专题练习）若函数，则（

）A． B． C． D．7．（24-25高一上·广东·期中）已知函数，则（

）A． B． C． D．8．（25-26高一上·江西赣州·期中）若，则当时，（

）A． B． C． D．9．（25-26高一上·重庆·期中）已知，则函数的解析式为（

）.A． B．C． D．10．（25-26高一上·江苏徐州·期中）已知，则的解析式是（

）.A． B．C． D．【考点3：换元法求解析式】11．（25-26高一上·河北唐山·期中）函数，则（

）A．14 B．1 C．0 D．1312．（25-26高一·全国·暑假作业）已知函数，则（）A． B．C． D．13．（25-26高一上·安徽淮北·期中）已知，则___________________．14．（25-26高一上·甘肃兰州·期中）已知，求函数的解析式___________．15．（25-26高二下·黑龙江佳木斯·期中）已知，则函数的解析式为_________.【考点4：解方程组法求解析式】16．（25-26高一上·河北承德·期末）已知函数的定义域为，且，则函数的最大值为（

）A． B．1 C．2 D．17．（25-26高一上·河南·期末）已知函数满足，则函数的解析式为_______18．（2027高三·全国·专题练习）已知函数对任意的都有，则________．19．（2025高三·全国·竞赛）设函数的定义域为，且满足，则的最小值为_____.20．（25-26高三·全国·一轮复习）已知且，求函数的解析式．【考点5：求分段函数解析式或求函数的值】21．（2026·山东烟台·模拟预测）已知函数，则（

）A．2025 B．2026 C．2027 D．202822．（25-26高一上·福建泉州·期中）如图，菱形的边长为2，且，记菱形位于直线的左侧图形的面积为，则_____，_____．23．（26-27高一·全国·暑假作业）已知函数，求；24．（25-26高一上·浙江杭州·期中）已知二次函数满足且．(1)求的解析式；(2)画出函数的简图并求出该函数的值域．25．（25-26高一上·广东茂名·期末）已知二次函数满足，且，为偶函数，且当时，．

(1)求的解析式；(2)在给定的坐标系内画出的图象；(3)讨论函数（）的零点个数．一、单选题1．（25-26高一上·云南昆明·期中）已知，则函数的解析式为（

）A． B．C． D．2．（25-26高一上·四川成都·期中）已知函数，且，则的值为（

）．A．1 B．2 C．3 D．43．（25-26高一上·江西赣州·期中）若，则当时，（

）A． B． C． D．4．（25-26高一上·安徽合肥·期中）已知函数满足，则等于（

）A． B．1 C．5 D．95．（25-26高一上·湖南永州·期中）已知函数满足，则的解析式为（

）.A．， B．C． D．6．（25-26高一上·辽宁沈阳·期中）已知函数满足，，且，则的最大值是（

）A． B． C．1 D．2二、多选题7．（25-26高一上·浙江丽水·期末）下列函数中，满足的是（

）A． B． C． D．8．（25-26高三·全国·一轮复习）下列命题中正确的有（

）A．若一次函数满足，则函数的解析式为B．若，则函数的定义域为C．若，则函数的解析式为D．若函数满足关系式，则三、填空题9．（25-26高一上·陕西延安·期中）若，则的解析式为___________．10．（25-26高一上·重庆·期中）若，且，则______.四、解答题11．（2025高二下·湖南株洲·学业考试）已知