2025-2026学年山东省初中数学九年级期末下册自测重点试卷(附答案)

姓名:_________________学号:_________________班级:_________________学校:_________________ 密封线 姓名:_________________学号:_________________班级:_________________学校:_________________ 密封线 密封线 初中数学九年级期末下册试卷题号一二三四五六阅卷人总分得分注意事项:1.全卷采用机器阅卷，请考生注意书写规范；考试时间为120分钟。2.在作答前，考生请将自己的学校、姓名、班级、准考证号涂写在试卷和答题卡规定位置。

3.部分必须使用2B铅笔填涂;非选择题部分必须使用黑色签字笔书写，字体工整，笔迹清楚。

4.请按照题号在答题卡上与题目对应的答题区域内规范作答，超出答题区域书写的答案无效:在草稿纸、试卷上答题无效。A卷（第I卷）(满分:100分时间:120分钟)一、选择题

1、若菱形的周长为，高为2，则菱形两邻角的度数比为（

）A．6：1B．5：1C．4：1D．3：1

2、反比例函数一定经过的点是（

）A．B．C．D．

3、下面是一天中四个不同时刻两个建筑物的影子：

将它们按时间先后顺序进行排列，正确的是（

）A．③④②①B．②④③①C．③④①②D．③①②④

4、如图，和是以点为位似中心的位似图形，若，则与的周长比是（

）

A．2：3B．4：9C．2：5D．3：2

5、将一副三角板如图摆放在一起，连接，则的正切值为（

）

A．B．C．D．

6、一个几何体的主视图与俯视图如图所示（其中俯视图为边长为4的正三角形），则该几何体的左视图的面积为（

）

A．12B．24C．D．

7、若用（1）、（2）、（3）、（4）四幅图分别表示变量之间的关系，将下面的（a）、（b）、（c）、（d）对应的图象排序（

）

（1）

（2）

（3）

（4）

（a）面积为定值的矩形（矩形的相邻两边长的关系）

（b）运动员推出去的铅球（铅球的高度与时间的关系）

（c）一个弹簧不挂重物到逐渐挂重物（弹簧长度与所挂重物质量的关系）

（d）某人从A地到B地后，停留一段时间，然后按原速返回（离开A地的距离与时间的关系）A．（3）（4）（1）（2）B．（3）（2）（1）（4）C．（4）（3）（1）（2）D．（3）（4）（2）（1）

8、如图，在中，，，，是上一点，，点从出发沿方向，以的速度运动至点处，线段将分成两部分，可以使其中一部分与相似的点的个数为（

）

A．0个B．2个C．3个D．4个二、填空题

9、已知点，，在函数的图象上，那么，，的大小关系是________．

10、如图，请写出图1，图2，图3是从哪个方向可到的：图1________；图2________；图3________．

11、小明身高米，小亮身高米，同一时刻他们站在太阳光下．小明的影子长为米，则小亮的影长是________米．

12、已知与的相似比为，且，则的面积是_______.

13、如图，的边在轴上，，反比例函数的图象与交于点C，于点D，且，则k的值为______．

14、如图，小莹沿一条笔直的小路自西向东步行，小莹在A处测得旗杆C在北偏东方向，30分钟后小莹到达B处，测得旗杆C在北偏西方向，小莹在这条小路上离旗杆最近的距离是1000米，则小莹步行的速度为_________________米/分钟．（参考数据：）

15、如图，已知点，，为坐标原点，点关于直线的对称点恰好落在反比例函数的图象上，则______．

三、综合题

16、（1）计算：

（2）解方程：（用配方法）

17、如图，在平面直角坐标系中，矩形的顶点A、D在坐标轴上，其坐标分别为，，对角线轴．

(1)求直线对应的函数解析式

(2)若反比例函数的图象经过的中点M，请判断这个反比例函数的图象是否经过点B，并说明理由．

18、如图，在中，，，，点D是的中点，动点M从点C出发，沿着折线（含端点C和A）运动，速度为每秒1个单位长度，到达A点停止运动，设点M的运动时间为t秒，点M到的距离为y个单位长度．

(1)求y关于t的函数关系式，并写出自变量的取值范围．

(2)在直角坐标系中画出y与t的函数图像，并写出它的一条性质

．

(3)根据图像直接写出当时t的取值范围：

．

19、如图，为的直径，是的切线，于点，求证：平分．

20、在平面直角坐标系中，对于线段和点，给出如下定义：若在直线上存在点，使得四边形为平行四边形，则称点为线段的“关联点”．已知，．

(1)在，，，中，线段的“关联点”是___________；

(2)若点在第二象限且点是线段“关联点”，求线段长度的取值范围；

(3)已知正方形边长为以为中心且各边与坐标轴垂直或平行，点，在线段上（在的下方）．若正方形上的任意一点都存在线段，使得该点为线段的“关联点”，直接写出的取值范围．

21、如图，在中，，，，点从点开始沿向点以的速度运动，点从点开始沿向点以的速度运动，如果，分别从，同时出发，秒后停止运动，设运动时间为秒．

(1)填空：

，

；

(2)当为何值时，的面积为？

(3