2025-2026学年内蒙古自治区包头市初中数学九年级期末上册评估历年考试题附答案

姓名:_________________学号:_________________班级:_________________学校:_________________ 密封线 姓名:_________________学号:_________________班级:_________________学校:_________________ 密封线 密封线 初中数学九年级期末上册试卷题号一二三四五六阅卷人总分得分注意事项:1.全卷采用机器阅卷，请考生注意书写规范；考试时间为120分钟。2.在作答前，考生请将自己的学校、姓名、班级、准考证号涂写在试卷和答题卡规定位置。

3.部分必须使用2B铅笔填涂;非选择题部分必须使用黑色签字笔书写，字体工整，笔迹清楚。

4.请按照题号在答题卡上与题目对应的答题区域内规范作答，超出答题区域书写的答案无效:在草稿纸、试卷上答题无效。A卷（第I卷）(满分:100分时间:120分钟)一、选择题

1、如图所示几何体的左视图为（

）

A．

B．

C．

D．

2、已知，则（

）A．B．C．D．

3、一元二次方程的根的情况是（

）A．有两个相等的实数根B．有两个不相等的实数根C．有一个实数根D．无实数根

4、下列长度的各组线段中，是比例线段的是（

）A．3，6，8，9B．3，5，6，9C．3，6，7，9D．3，6，9，18

5、若且，的周长与的周长差为，则的周长为（

）A．45B．C．60D．15

6、口袋中放有黄、蓝两种颜色的球共10个，要使摸到黄球的可能性比摸到蓝球的可能性大，口袋中至少应有（）个黄球．A．1B．5C．6D．9

7、在平面直角坐标系中，点O是坐标原点，正方形的顶点C，D在第二象限，若点A的坐标为，点B的坐标为，则点C的坐标为（）A．B．C．D．

8、企业退休职工李师傅2020年月退休金为4310元，2022年达到5420元，设李师傅的月退休金从2020年到2022年年平均增长率为x，可列方程为（

）A．B．C．D．

9、如图，四边形是一个边长为的菱形纸片，且°．现有以下三种方式在纸片剪出一个圆：①直接在菱形纸片上作圆并剪下；②将菱形纸片按如下方式裁剪拼接成一个矩形，再在拼接好的矩形中作圆并剪下；③按如图的方式剪出再拼接成一个圆．三种方式得到的三个最大的圆的半径分别是（

）

A．B．C．D．

10、如图，在矩形中，，点E在边上，且，若平分，则的长是（

）

A．4.5B．5C．5.5D．6二、填空题

11、对于两个不相等的实数，，我们规定符号表示，中较大的数，如：．

（1）方程的解为_______；

（2）方程的解为_______．

12、小良帮助爸爸妈妈一同在家装市场选购新家的地板样式，期间被一款如图，类似鱼骨的拼接方式所吸引．通过和手工师傅交流，与自己实际动手操作，她发现图中所有矩形地板是全等的，并且符合黄金分割比例．比如点是的黄金分割点，即．延长与相交于点，则_________．（精确到0.001）

13、定义：给定关于x的函数y，对于函数图象上的任意两点(，)，(，)，当时，都有，则称该函数为减函数．根据以上定义，下列函数为减函数的有_______．(只需填写序号)

①；②；③；④

14、如图，长方形中，请依据尺规作图的痕迹，求出等于_________．

15、已知8是关于x的一元二次方程的一个根，则k的值为_____．

16、已知菱形的一条对角线的长为，边的长是的一个根，则菱形的周长为____．

17、由四个全等的直角三角形和一个小正方形组成的大正方形如图所示．过点D作的垂线交小正方形对角线的延长线于点G，连接，若大正方形的面积是小正方形面积的5倍，则值为_________．

三、综合题

18、一个不透明的袋子中装有三个大小、质地都相同的小球，球面上分别标有数字，搅匀后先从中任意摸出一个小球（不放回），记下数字作为点A的横坐标，再从余下的小球中任意摸出一个小球，记下数字作为A点的纵坐标．

(1)“A点坐标为”的事件是

事件（填“随机”或“不可能”或“必然”）；

(2)用列表法或画树状图法列出所有可能出现的结果，并求点A落在第四象限的概率．

19、如图，已知中，，，．求边的长；

20、如图，反比例函数的图像经过点，连接OA，过点A作轴的垂线，垂足为B．直线l过点A且平行于x轴．

(1)求k；

(2)请用无刻度的直尺和圆规做出的平分线；（不写作法、保留作图痕迹）．

(3)直线l与（2）中所作的角平分线交于点C，直线写出点C的坐标．

21、如图，在四边形中，，，对对角线，交于点O，平分，过点C作，交的延长线于点E，连接．

(1)求证：四边形是菱形．

(2)若，，求的长．

22、根据以下素材，探索完成任务确定文具套装售价素材1某书店销售一款文具套装，当每套文具售价为30元时，月销售量为200套，经市场调查表明，每套文具售价每降价1元，则月销售量增加20套．设每套文具的售价为x元（x为正整数），月销售量为y套．素材2该文具套装的成本是10元/套．素材3为促进公益，在售价不低于进价且每套文具获利不高于的前提下，该书店决定，每月捐赠400元给慈善机构．问题解决任务1分析变量关系求y关于x的函数表达式．任务2计算月利润当售价为多少时，月利润W获得最大？最大利润是多少？任务3确定合理售价为了保证捐款后月利润不低于3040元，文具套装的售价可以