2025-2026学年宁夏回族自治区石嘴山市初中数学九年级期末下册高分通关核心强化题详细参考解析

姓名:_________________学号:_________________班级:_________________学校:_________________ 密封线 姓名:_________________学号:_________________班级:_________________学校:_________________ 密封线 密封线 初中数学九年级期末下册试卷题号一二三四五六阅卷人总分得分注意事项:1.全卷采用机器阅卷，请考生注意书写规范；考试时间为120分钟。2.在作答前，考生请将自己的学校、姓名、班级、准考证号涂写在试卷和答题卡规定位置。

3.部分必须使用2B铅笔填涂;非选择题部分必须使用黑色签字笔书写，字体工整，笔迹清楚。

4.请按照题号在答题卡上与题目对应的答题区域内规范作答，超出答题区域书写的答案无效:在草稿纸、试卷上答题无效。A卷（第I卷）(满分:100分时间:120分钟)一、选择题

1、如图，AB是⊙O的直径，半径OC⊥AB，过OC的中点D作弦EF∥AB，则∠ABE的度数是（）

A．30°B．15°C．45°D．60°

2、如图，的直径，和是它的两条切线，与相切于点E，并与，分别相交于D，C两点．设，，则y关于x的函数图象大致是（

）

A．

B．

C．

D．

3、给出下列结论正确的有（

）

①在同一时刻，物体在阳光照射下，影子的方向是相同的；

②物体在任何光线照射下影子的方向都是相同的；

③物体在路灯照射下，影子的方向与路灯的位置有关；

④物体在光线照射下，影子的长短仅与物体的长短有关．A．0个B．1个C．2个D．3个

4、如图，点D、E分别在的边BA、CA的延长线上，且，若，，则（

）

A．12B．18C．24D．36

5、在Rt△ABC中，∠C=90°，cosA=，则tanA等于（

）A．B．C．D．

6、如图为一个几何体的三视图，左视图和主视图均为矩形，俯视图为正三角形，尺寸如图，则该几何体的全面积为（

）

A．B．C．24D．

7、一次函数与在同一坐标系中的图像可能是（

）A．B．C．D．

8、如图，在平面直角坐标系中，矩形的两边、分别在轴、轴的正半轴上，，．点从点出发，沿轴以每秒个单位长的速度向点匀速运动，当点到达点时停止运动，设点运动的时间是秒．将线段的中点绕点按顺时针方向旋转得点，点随点的运动而运动，连接、．则点的坐标为；时，的面积最大为；不能成为直角三角形；随着点的运动，点运动路线的长为．上述结论正确的有（

）

A．个B．个C．个D．个二、填空题

9、在反比例函数（）的图像上有三点若，则___________．（将用<连接）

10、请将六棱柱的三视图名称依次填在横线上________．

11、小华拿一个矩形木框在阳光下玩，矩形木框在地面上形成的投影可能是___________（填序号）．

12、在中，，，，点是边上一个动点，当________时，与相似．

13、如图，在平面直角坐标系中，矩形OABC的顶点A，C分别在x轴，y轴上，点B的坐标为，反比例函数的图象与BC交于点E，与AB交于点F．

(1)当点E是BC的中点时，点F的纵坐标为_________；

(2)定义：矩形OABC内所有横、纵坐标均为整数的点记为整点．若规定矩形的边AB，BC与曲线EF围成的封闭图形为M，当M内（不含边界）整点个数为5个时，k的取值范围是_________．

14、如图，一艘海轮位于灯塔P的北偏东60°方向，距离灯塔86nmile的A处，它沿正南方向航行一段时间后，到达位于灯塔P的南偏东45°方向上的B处，此时B处与灯塔P的距离为_____nmile．（结果保留根号）

15、如图，直线与x轴，y轴分别交于点A，B，与反比例函数的图象交于点E，F．若，则k的值为_____．

三、综合题

16、计算

(1)

(2)

17、如图，在平面直角坐标系中，正方形的顶点A，B分别在轴，轴的正半轴上，顶点的坐标为，，求顶点的坐标．

18、如图，从M地到N地需要绕道经过下穿隧道，沿折线到达．现新建跨越高速公路的高架桥后（在上），可从M地直行到达N地．实际测量得到若，求高架桥建成后，从M地到N地可比原来的路程少走多少千米？（结果精确到．参考数据：，，）

19、阅读与思考

下面是小明同学的数学日记，请仔细阅读，并完成相应的任务．×年×月×日星期日晴

过圆外一点作圆的切线

我学习了圆的有关定理，知道“经过半径外端并且垂直于这条半径的直线是圆的切线”，并学会了如何用尺规过圆上一点作圆的切线，那么能否用尺规过圆外一点作出圆的切线呢？经过反复思考，我想出了两种作法．具体如下（已知点P是外的一点）：

作法一（如图1）：

1．连接，作线段的垂直平分线，交于点A；

2．以点A为圆心，以的长为半径作弧，交于点B；

3．作直线，则直线是的切线．

证明：如图1，连接．

由作图可知，

∴，．（依据）

在中，∵，

∴．

∴．

∴．

∵是的半径，

∴直线是的切线．

作法二（如图2）：

1．连接，交于点A，过点A作的垂线；

2．以点O为圆心，以的长为半径作弧，交直线于点B；

3．连接，交于点C；

4．作直线，则直线是的切线．

证明：……任务：

(1)“作法一”中的“依据”是指______．

(2)请写出“作法二”的证明过程．

20、如图1，一次函数的图像与y轴、x轴分别交于A、B两点，P是线段上一点，过A、O、P三点的圆与的图像交于点D．点C的坐标为，连接交圆于点E．

(1)求的度数；

(2)如图2，连接，，，当时，

①判断的形状，并说明理由；

②求点D的坐标．

(3)如图1，设点P的横坐标为m，的值是否会随m的变化而变化？若变化，请用含m的式子表示；若不变，请求出这个值．

21、如图，已知：在矩形中，，，点P从点B出发，沿方向匀速运动，速度为；与点P同时，点Q从D点出发，沿方向匀速运动，速度为；过点Q作，交DC于点E，设运动时间为，，解答下列问题：

(1)在运动过程中，是否存在某一时刻t，使平分？若存在，求出t的值；若不存在，请说明理由；

(2)设五边形的面积为y，求