几何光学像差理论

几何光学像差理论一、概述1、理想成像的条件（1）物面上每一个发光点在像方是一个清晰的像点；（物点发出的同心光束在像方仍保持是同心光束）（2）垂直于光轴的平面上各点的像，必须是在垂直于光轴的同一个平面上；（3）每个垂直于光轴的像平面内，各像点的放大率相同，从而保持物、像的几何相似性；（4）像的各部分应保持具有与物同样的彩色。像的清晰度像是否变形像出现不正确的彩色，并发生像模糊。★像差（Aberrations）：实际像与理想像之间的差异现象。未经校正的光学系统，一般五种几何像差都存在。(4)物面很大：场曲和畸变——轴向色差相对于理想像点有不同程度的偏离。七、色差（ChromaticAberrations）★产生原因：轴外物点，不同色光折射率的差异引起（3）采用非球面透镜。即使是细光束，出射光束也难以保持仍为同心。共轴球面系统中，单透镜只能产生球差，远轴物点发出的较大倾斜角的、同心细光束，对应的子午像点与弧矢像点不重合，并同时出现了子午焦线和弧矢焦线。★畸变是垂轴像差，表现为轴外物点在高斯像面上的成像(1)位置色差：轴上物点的像是彩色弥散斑。（1）单色像差（MonochromaticAberrations）a.球面像差；

b.彗形像差；

c.像散；

d.像场弯曲；

e.畸变2、几何像差宽光束引起的远轴物、窄光束引起的近轴光学：理想成像

产生原因：（2）色像差（ChromaticAberrations）：f.位置（轴向）色差g.倍率（垂轴）色差非单色物引起的（1）主截面：包含光轴的任一平面。（2）子午面：物点所在的主截面。

★对于轴上物点，任一主截面都是子午面。（3）弧矢面：与子午面垂直的主截面。（4）理想像（高斯像）。3、基本概念七、色差（ChromaticAberrations）（4）像的各部分应保持具有与物同样的彩色。六、畸变（Distoration）(1)物点在主轴上：球差（光束越宽越明显）总之：破坏像点的清晰度，造成白光像模糊。1）像散引起像面弯曲；1、与主轴成较大倾斜角的同心光束：未经校正的光学系统，一般五种几何像差都存在。(4)物面很大：场曲和畸变（物点发出的同心光束在像方仍保持是同心光束）（2）轴外物点发出的宽光束，其对称轴是什么？e.（2）子午面：物点所在的主截面。（3）每个垂直于光轴的像平面内，各像点的放大率相(1)位置色差：轴上物点的像是彩色弥散斑。特定的条件下，也可能只有一种像差特别明显:即使是细光束，出射光束也难以保持仍为同心。1、定义（轴向）球差：轴上物点发出的同心、宽光束经光学系统后,不再是同心光束。对于不同孔径角（入射高度）的光线，将与光轴相交在不同的位置，相对于理想像点有不同程度的偏离。二、球差（SphericalAberration）垂轴球差：光束在高斯像面上并不是会聚于一个象点，而是一个圆形的弥散斑。高斯像面★球差是光束孔径角（或入射高度）的函数。★球差是轴上点像差，具有关于光轴对称性。★单个透镜：1）正（会聚）透镜：负球差2）负（发散）透镜：正球差2、相关性质共轴球面系统中，单透镜只能产生球差，而正、负透镜组合则有可能校正某个高度的球差。偏折方向相反3、不晕点（齐明点）

——不产生球差的共轭点位置。★物、像均位于球面顶点：★物、像位于球面的曲率中心：★物、像位置：

（1）加光阑，选择近轴光束；（2）正、负透镜组合进行校正；（3）采用非球面透镜。4、消除球差的方法5、小结

轴上物点宽光束(不同孔径角)**问题：（1）轴外物点是否有类似球差的现象？（2）轴外物点发出的宽光束，其对称轴是什么？1）像点位置的轴向偏离：球差2）高斯像面上的弥散圆斑：垂轴球差所有光线在高斯面上仍不交于同一像点，并且不是一个简单的弥散圆斑，而形成彗形像差！1、轴外物点发出的宽光束：对称轴为过物点-球心的辅助轴。（2）高斯像面上的垂轴变化：（1）像点位置的轴向偏离(球差)：

——表现在沿辅轴方向上的偏离。高斯像面★子午面三、彗形像差（Coma，ComaticAberration）2、彗差：轴外物点发出的宽光束，经过透镜不同环带的光线束，在高斯像面上形成一系列大小不同、相互交叠的弥散圆斑；各圆斑中心在一条直线上，与主轴有不同的距离；形成一个有尖端亮点、如同彗星形状的像。高斯像面★透镜截面★子午面★尖端亮点：靠近主光线的细光束的交点.3、物理意义★彗差：轴外像差（孔径、视场的函数）★正弦差：小视场（近轴物）宽光束成像的不对称。——大视场（稍远轴物）宽光束成像的不对称。4、影响：破坏轴外视场成像的清晰度。**问题：宽光束的原因造成了球差和彗差，如取无限细光束，是否就可以避免像差？四、像散（Astigmatism）1、与主轴成较大倾斜角的同心光束：即使是细光束，出射光束也难以保持仍为同心。2、基本概念：非球面波与象散光束

垂直于波面元，彼此既不相平行也不交于一点的非对称性光束，称为像散光束。★焦线：光束曲率中心的轨迹两条相互垂直的短线和。★像散差：沿中心光线上两焦线之间的距离。★波面的中心光线：——光束在相互垂直的两截面内，各有不同的曲率中心。明晰圆弧矢焦线子午焦线例：远轴物点发出的同心细光束，经过有像散的光学系统，同心性会受到破坏，垂直于主轴的光屏在沿轴不同位置时，所接收到的成像光束截面形状会发生很大的变化。3、像散特征：一个物点有子午焦线和弧矢焦线同时出现。物点离轴越远，像散差越显著。像散差5、像散的物理意义

远轴物点发出的较大倾斜角的、同心细光束，对应的子午像点与弧矢像点不重合，并同时出现了子午焦线和弧矢焦线。光学系统存在像散，一个物面将形成两个像面，在各个像面上不同方向的线条清晰度不同，造成轴外点无法得到清晰的像。★像散需要用复杂的透镜组来消除。五、像场弯曲（FieldCurvature）1、轴外点：子午焦线、弧矢焦线。高斯像面2、平面物：子午像面、弧矢像面。

★物点离轴越远，像散差越大，造成两个像面的弯曲。★像面是关于光轴对称的旋转曲面，均相切于高斯像面中心。子午场曲弧矢场曲对应无像散的轴上点轴外点细光束像散引起

1）像散引起像面弯曲；

2）像散为零，子午像面和弧矢像面重合，但平面物的像面仍是弯曲的，是一个与高斯像面中心相切的二次抛物面。3、场曲的存在由球面系统本身的特性决定4、影响：较大平面物体上的各点不能同时清晰成像。

像面是弯曲的，而一般的接收屏都为平面，则若把中心调焦清晰了，边缘就变模糊；反之边缘调清晰则中心模糊。六、畸变（Distoration）——

像平面内图形各部分与原物不成比例。桶形畸变枕形畸变物★远轴区域的垂轴放大率比近轴区域大——枕形（正）畸变★远轴区域的垂轴放大率比近轴区域小——桶形（负）畸变——垂轴不同区域的实际垂轴放大率是视场的函数。★畸变是垂轴像差，表现为轴外物点在高斯像面上的成像位置的改变，破坏物像相似性，不影响像的清晰度；影响单色几何像差小结(1)物点在主轴上：球差（光束越宽越明显）(2)物点与主轴距离不大：球差，彗差（更明显）(3)物点离轴很远、细光束：像散（最明显，因为狭窄光束球差、彗差不显著）(4)物面很大：场曲和畸变未经校正的光学系统，一般五种几何像差都存在。特定的条件下，也可能只有一种像差特别明显:破坏光束同心性七、色差（ChromaticAberrations）夫朗和费谱线

★目视光学系统，一般考虑可见光波段的以下三条谱线：（380~760nm）校正色差校正单色像差光学材料对不同波长的色光有不同的折射率，非单色物发出的光线束经光学系统后，各色光之间成象位置、成像大小的差异称为色差。1、产生原因蓝黄红2、位置色差（Axial/LongitudinalChromaticAberration）★定义：轴上物点两种色光成像位置的差异。

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