初二【数学(北京版)】事件与可能性复习 教学设计

课程基本信息课例编号学科数学年级八年级学期上课题事件与可能性小结复习教科书书名：义务教育教科书数学八年级上册出版社：北京出版社出版日期：2014年7月教学人员姓名单位授课教师指导教师教学目标教学目标：1.了解必然事件、不可能事件、随机事件的含义，会识别事件的类型；2.了解事件发生的可能性的意义，知道可能性是有大小的，会运用列举法求简单事件发生的可能性，了解事件发生的可能性可以用数值表示；3.认识到随机事件的发生与个人的愿望是无关，能够运用我们所学知识解决生活中遇到的一些问题，同时着重体会随机思想，运用它去看待生活中的一些现象，从而能够做出更为科学的决策.教学重点：体会随机事件的含义和求简单随机事件发生的可能性的大小.教学难点：理解可能性的含义，求生活中一些事件发生的可能性和实验方案或游戏规则的设计.教学过程时间教学环节主要师生活动7分钟复习归纳事件首先我们来回忆一下事件的分类：在一定条件下，一定会发生的事件我们称之为必然事件；不可能发生的事件称之为不可能事件。这两种事件在事先我们都能预测其发生的结果，因此又统称为确定事件。在生活中还有很多事件我们在事先不能预测判定其发生还是不发生，换句话说，在一定条件下，可能发生也可能不发生的事件，我们称之为随机事件。练习1判断下列事件是哪一类事件.(1)在通常情况下，自来水在10℃就结冰；(2)同时掷3枚骰子，面朝上的点数之和小于19；(3)随时打开电视机，正在播新闻；(4)三角形内角和为200°练习2下面的说法对不对，为什么？(1)在10万次试验中，每次都发生了的事件是必然事件；(2)必然事件在10万次试验中，每次都发生；(3)在10万次试验中，每次都没有发生的事件是不可能事件；(4)发生机会高达99.99％的事件必然发生.通过对以上这两个练习的分析，下面我们一起反思归纳一下对事件的认识。1.对事件的判断都是事先进行的，带有预测性的；2.随机事件的发生是预先不能确定的，与个人的愿望是无关的；3.随机事件在重复试验中有时发生，有时不发生，在一次试验中可能发生，也可能不发生；4.可能性很小的事件也可能发生，可能性很大的事件也可能不发生.14分钟复习归纳可能性下面，我们再来看本章的另一个主要内容，求简单事件的可能性。对于可能性，我们一般有定性和定量两种描述方式，对于简单事件而言，我们是可以求其可能性的大小的，通过数值对可能性进行定量的描述，其中，必然事件发生的可能性为1，不可能事件发生的可能性为0，随机事件发生的可能性大于0且小于1。让我们一起回忆一下求简单事件发生的可能性的方法和步骤：(1)列出所有可能发生的结果，并判定每个结果发生的可能性都相等；(2)确定所有可能发生的结果个数n和其中出现所求事件的结果个数m；(3)计算所求事件发生的可能性：P(所求事件)=m／n由于这种方法主要是通过列举出所有可能发生的结果来求事件发生的可能性的，所以，我们也称其为列举法。这里同学们要注意了，并不是所有的事件我们都可以用列举法来求其可能性的。例如，在平面内过已知直线外一点任意画一条直线，求“两条直线平行”事件发生的可能性.由于过直线外一点，我们可以画无数条直线，所有可能的结果有无穷多个，不能一一列出，因此这个事件我们不能用列举法求其可能性。又如，任意掷一个啤酒瓶盖，求“盖面朝上”事件发生的可能性.我们知道，啤酒瓶盖不是均匀对称的，盖面朝上和盖口朝上发生的可能性不相等，因此，我们也不能用列举法求其可能性。刚才的两个例子告诉我们在用列举法求简单事件发生的可能性时，第一步是关键。下面，我们具体来求一些简单事件的可能性。练习3盒子里有10个除颜色外都相同的球，其中有4个黄球，6个白球.随意摸出一个球，求下列事件发生的可能性大小：(1)摸出一个黄球；(2)摸出一个白球.像练习3这样求三个典型实验中简单事件发生的可能性问题是要求同学们重点掌握的。那么，对于生活中类似的事件，我们又如何求其发生的可能性呢？练习4餐桌上有8个同样型号的杯子，其中有1杯为矿泉水，有2杯为凉开水，有5杯为白糖水.从8个杯子中随意取出1杯，求下列事件发生的可能性大小：(1)取到白糖水；(2)取到矿泉水；(3)取到凉开水；(4)取到的不是白糖水.将练习4类比为这样的一个摸球实验：在一个不透明的盒子里有8个除颜色外其他都相同的小球，其中有1个白球，2个黄球，5个红球.从中随意取出1个小球，求下列事件发生的可能性大小：(1)摸到红球；(2)摸到白球；(3)摸到黄球；(4)摸到的不是红球你能否将其类比为一个转盘实验吗？那么同学们能否将练习4类比为一个抛掷实验呢，这个问题给同学们课下解决。需要提醒同学们，在解决实际问题时，求解的最后不要忘记作答。求生活中简单事件发生的可能性我们通常情况下是将其类比为三个典型实验，因此，学好这三个典型实验是我们解决问题的关键。在求出可能性之后，我们还可以在这个基础上设计一些符合指定要求的实验方案或游戏规则，下面我们来看这样一个问题练习5餐桌上有8个同样型号的杯子，分别装有矿泉水、凉开水、白糖水.请你设计一个实验，使取到白糖水的可能性是0.5，求白糖水、矿泉水、凉开水各有多少杯？1.学会逆向应用列举法设计符合要求的实验方案或游戏规则；2.设计实验方案或游戏规则要注意公平性、多样性和可操作性，形成公平、公正的做事态度.1分钟本章复习提升通过以上我们对事件与可能性这一章的复习，相信同学们对本章的内容应该有了一个提升的认识，同时形成这一章的知识结构。这一章的内容在现实生活中有着广泛的应用，希望同学们能够运用我们所学知识解决生活中遇到的问题，同时着重体会随机思想，运用它去看待生活中的一些现象，从而能够做出更