初二【数学(北京版)】直角三角形(2) 课后练习_第1页
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课程基本信息课例编号学科数学年级初二学期第一学期课题直角三角形(2)教科书书名：北京市义务教育课程改革实验教材出版社：北京出版社出版日期：2014年7月学生信息姓名学校班级学号课后练习课后作业：1.已知：如图，∠ACB=∠ADB=90°，AD=AC，E是AB上一点，判断图中除直角外还有几对相等的角，并证明你的结论.2.已知：如图，点E，F在AB上，CA⊥AB于点A，DB⊥AB于点B，AE=BF，CF=DE.求证：CF∥ED.答案：1.六对证明：∵∠ACB=∠ADB=90°在Rt△ADB与Rt△ACB中，AD=ACAB=AB∴Rt△ADBRt△ACB（HL）∴∠DAB=∠CAB,∠ABD=∠ABC（全等三角形对应角相等）.在△ADE与△ACE中，AD=AC∠DAB=∠CABAE=AE∴△ADE△ACE（SAS）∠ADE=∠ACE,∠AED=∠AEC.∵∠ACB=∠ADB∴∠ACB-∠ACE=∠ADB-∠ADE.∴∠BDE=∠BCE.∵∠AED=∠AEC∴∠BED=∠BEC.2.证明：∵AE=BF∴AE+EF=BF+EF∴AF=BE∵CA⊥AB于点A，DB⊥AB于点B∴∠A=∠B=90°在Rt△AFC与Rt△BED中，CF=EDAF=BE∴Rt△AFCRt△BED（HL）

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