2026年统计师考试《统计学》专项训练试卷

2026年统计师考试《统计学》专项训练试卷考试时间：______分钟总分：______分姓名：______一、单项选择题（本大题共20小题，每小题1分，共20分。每小题只有一个选项符合题意，请将正确选项的字母填在答题卡相应位置上。）1.在统计调查中，调查对象是（）。A.总体单位B.标志C.变量D.总体2.对10个企业的员工工资进行平均，这个平均数是（）。A.总体参数B.总体指标C.样本统计量D.样本指标3.下面哪个变量是离散变量？（）A.身高B.体重C.年龄D.温度4.将一组数据按大小顺序排列，位于中间位置的数值是（）。A.极差B.中位数C.标准差D.算术平均数5.某班学生身高资料呈对称分布，根据经验法则，大约有95%的学生身高落在平均身高加减（）的标准差范围内。A.1B.1.96C.2D.2.586.抽样调查的主要目的是（）。A.了解总体分布情况B.对总体指标进行估计C.对样本单位进行描述D.检验总体参数的假设7.在重复抽样条件下，抽样误差（）。A.随样本容量增大而增大B.随样本容量增大而减小C.与样本容量无关D.随总体方差增大而增大8.样本方差是（）的估计量。A.总体方差B.总体标准差C.总体平均数D.总体中位数9.参数估计的两种基本方法是（）。A.描述统计和推断统计B.点估计和区间估计C.搜集资料和整理资料D.参数估计和非参数估计10.假设检验中，犯第一类错误是指（）。A.接受原假设，但原假设不成立B.拒绝原假设，但原假设成立C.接受原假设，且原假设成立D.拒绝原假设，且原假设成立11.在假设检验中，显著性水平α表示（）。A.接受原假设的概率B.拒绝原假设的概率C.犯第一类错误的概率D.犯第二类错误的概率12.已知总体服从正态分布，且总体方差已知，在对总体均值进行区间估计时，应使用的分布是（）。A.t分布B.F分布C.χ²分布D.标准正态分布13.时间序列的第一种分解模型是（）。A.按季节性分解B.按长期趋势分解C.按循环波动分解D.按不规则变动分解14.指数按选择基期的不同，可分为（）。A.数量指数和质量指数B.个体指数和总指数C.定基指数和环比指数D.平均指数和综合指数15.某商店本期销售价格比上期上涨了5%，销售量比上期下降了3%，则销售额指数为（）。A.+5%B.-3%C.+1.95%D.-1.95%16.在回归分析中，变量X和变量Y之间相关系数r的取值范围是（）。A.[0,1]B.[-1,1]C.(0,1)D.(-∞,+∞)17.一元线性回归方程中，回归系数β₁表示（）。A.当自变量X不变时，因变量Y的均值B.当自变量X每变化一个单位时，因变量Y均值的平均变化量C.因变量Y的方差D.自变量X的方差18.若变量X和变量Y之间的相关系数r=0.8，则说明（）。A.X和Y之间存在正相关关系B.X和Y之间存在负相关关系C.X和Y之间不存在线性相关关系D.X和Y之间存在完全线性相关关系19.抽样估计的置信度是指（）。A.抽样误差B.可靠程度C.抽样数目D.抽样方法20.对一组数据进行标准化处理后，其均值和标准差分别为（）。A.均值为0，标准差为1B.均值为1，标准差为0C.均值不为0，标准差不为1D.均值为0，标准差不为1二、多项选择题（本大题共10小题，每小题2分，共20分。每小题有多个选项符合题意，请将正确选项的字母填在答题卡相应位置上。多选、错选、漏选均不得分。）21.统计调查按调查对象范围不同，可分为（）。A.普查B.重点调查C.抽样调查D.典型调查E.非全面调查22.下列属于质量标志的有（）。A.年龄B.性别C.品种D.颜色E.收入23.常用的集中趋势测度指标有（）。A.算术平均数B.中位数C.众数D.几何平均数E.标准差24.影响抽样误差大小的因素有（）。A.总体方差B.样本容量C.抽样方法D.抽样组织方式E.标志值变动程度25.假设检验中，选择显著性水平α时需要考虑的因素有（）。A.犯第一类错误的后果B.犯第二类错误的后果C.调查的精度要求D.数据的可靠性E.研究者的主观偏好26.时间序列的构成要素通常包括（）。A.长期趋势B.季节波动C.循环波动D.不规则变动E.平均指标27.指数的分类方式主要有（）。A.按反映的对象范围不同分类B.按比较的基期不同分类C.按反映的指标性质不同分类D.按选择基期的不同分类E.按计算方法不同分类28.在回归分析中，判定系数R²的意义是（）。A.回归方程对样本数据的拟合优度B.自变量对因变量变差的解释程度C.总平方和与回归平方和的比值D.自变量与因变量之间的相关系数E.1减去残差平方和与总平方和的比值29.抽样估计的优良标准有（）。A.无偏性B.一致性C.最小方差性D.最大方差性E.有效性30.标准化（Z分数）变换的优点有（）。A.消除不同变量量纲的影响B.将数据转换为对称分布C.使数据具有均值为0，标准差为1D.方便不同数据集之间的比较E.减少数据的极端值影响三、判断题（本大题共10小题，每小题1分，共10分。请将判断结果正确的填“√”，错误的填“×”，并填在答题卡相应位置上。）31.统计总体和总体单位是固定不变的。（）32.标志是说明总体单位特征名称。（）33.中位数和众数都属于位置平均数，它们都不受极端值的影响。（）34.抽样调查比全面调查更能反映总体情况。（）35.在其他条件不变的情况下，样本容量越大，抽样误差越小。（）36.假设检验的结论只有接受或拒绝两种。（）37.时间序列分析的目的之一是揭示现象发展变化的历史规律。（）38.指数的本质是相对数。（）39.回归分析中，自变量和因变量都是随机变量。（）40.标准差是衡量数据离散程度最常用的指标之一。（）四、计算题（本大题共4小题，每小题10分，共40分。请按题目要求计算，结果保留两位小数。）41.某工厂工人日产量资料如下：18,20,22,20,21,19,21,20,22,23（单位：件）。计算该组数据的均值、中位数和方差。42.某城市随机抽取1000户居民进行抽样调查，调查其家庭月收入情况，得到样本数据如下：样本平均月收入为8000元，样本标准差为1200元。要求：（1）计算该城市家庭月收入的抽样平均误差（假设采用重复抽样）。（2）若置信度为95%，利用样本数据估计该城市家庭平均月收入的置信区间（假设总体方差未知，但样本量足够大）。43.某产品重量服从正态分布，已知其平均重量为500克，标准差为5克。现从中随机抽取一件产品，要求：（1）计算该产品重量超过510克的概率。（2）若要保证产品重量在495克至505克之间的概率达到90%，检验该产品是否合格？（假设检验水平α=0.1）44.某商店连续6个月的销售额数据（单位：万元）如下：120,130,125,140,135,145。试用简单移动平均法（移动步长为3）预测第7个月的销售额。试卷答案一、单项选择题1.A2.C3.C4.B5.C6.B7.B8.A9.B10.B11.C12.D13.B14.C15.C16.B17.B18.A19.B20.A二、多项选择题21.A,C,D,E22.C,D23.A,B,C,D24.A,B,D,E25.A,B,C26.A,B,C,D27.A,B,C28.A,B,C,E29.A,B,C30.A,C,D三、判断题31.×32.√33.√34.√35.√36.√37.√38.√39.×40.√四、计算题41.解析：先计算均值，再计算各数据点与均值的离差平方，最后求和除以数据个数得到方差。均值=(18+20+22+20+21+19+21+20+22+23)/10=210/10=21方差=[(18-21)²+(20-21)²+(22-21)²+(20-21)²+(21-21)²+(19-21)²+(21-21)²+(20-21)²+(22-21)²+(23-21)²]/10=[(-3)²+(-1)²+(1)²+(-1)²+(0)²+(-2)²+(0)²+(-1)²+(1)²+(2)²]/10=(9+1+1+1+0+4+0+1+1+4)/10=22/10=2.2中位数是排序后中间两个数的平均值，即(21+21)/2=21。答案：均值21件，中位数21件，方差2.2。42.解析：根据抽样平均误差公式和置信区间公式进行计算。（1）抽样平均误差=标准差/sqrt(样本容量)=1200/sqrt(1000)=1200/31.6228≈38.09元。（2）置信区间下限=样本均值-(t值*抽样平均误差)≈8000-(1.96*38.09)≈8000-74.76=7925.24元。置信区间上限=样本均值+(t值*抽样平均误差)≈8000+(1.96*38.09)≈8000+74.76=8074.76元。（注：因样本量较大，可用z值近似，z(0.975)≈1.96。）答案：（1）抽样平均误差约38.09元。（2）置信区间约为[7925.24元,8074.76元]。43.解析：（1）将510克标准化为Z分数，Z=(X-μ)/σ=(510-500)/5=10/5=2。查标准正态分布表或用计算器得P(Z>2)≈0.0228。（2）计算Z(0.95)=(495-500)/5=-5/5=-1和Z(0.95)=(505-500)/5=5/5=1。查表得P(-1<Z<1)=Φ(1)-Φ(-1)≈0.8413-0.1587=0.6826。0.6826<0.9，故不合格。答案：（1）P(>510克)