专题2.2函数的概念及其表示（举一反三专项训练）（试题版）

专题2.2函数的概念及其表示（举一反三专项训练）【全国通用】目录第一部分题型专练TOC\o"1-3"\h\u【题型1求函数值】 1【题型2具体函数的定义域】 2【题型3抽象函数、复合函数的定义域】 2【题型4函数值域的求解】 3【题型5同一函数的判断】 3【题型6求函数的解析式】 4【题型7分段函数及其应用】 4第二部分分层突破A组基础跟踪练B组培优提升练C组真题·实战演练【题型1\o"求函数值"\t"/gzsx/zj145205/_blank"求函数值】1．（2026·河北·模拟预测）已知函数fx的定义域为0,+∞，∀x>0，y>0，都有fxy=fx+fyA．3 B．4 C．5 D．62．（25-26高一上·山东滨州·期末）已知函数f(x)满足对于任意实数x，y都有f(x+y)=f(x)f(y)，且f(4)=16，则f(3)=（

）A．1 B．2 C．4 D．83．（25-26高一上·云南红河·阶段检测）已知函数fx满足∀x，y∈R，yfx−xfy=x−y，且fA．6 B．5 C．4 D．34．（2026·湖北·三模）已知定义在正整数集上的函数fx满足fx+fy=fxA．f2024>2024 C．f2025<2024 【题型2具体函数的定义域】5．（25-26高一上·宁夏吴忠·期末）函数y=x2−2x−3A．−1,3 B．−1,3 C．−∞,−16．（25-26高一上·山西阳泉·期末）函数fx=2x−3A．32,+∞C．32,3∪7．（25-26高一上·河北沧州·期末）函数f(x)=(2x−1)02−xA．(−∞,2] B．(−∞,2) C．8．（25-26高一上·天津·期末）已知函数fx=x−12−x+A．（1,3） C．−∞,1∪【题型3抽象函数、复合函数的定义域】9．（25-26高一上·江西南昌·期末）已知函数fx的定义域为4,11，则函数gx=A．3,10 B．10,12C．5,10 D．5,1010．（25-26高一上·江苏南通·期中）已知fx=x+1+3−xA．0,2 B．0,4 C．−2,2 D．−1,311．（25-26高一上·安徽六安·期中）已知函数fx的定义域为−1,5，则函数gx=A．0,3 B．−3,9 C．0,1∪1,3 12．（25-26高一上·山东德州·期中）若函数fx的定义域为0,6，则函数gx=A．1,2 B．1,2 C．1,18 D．1,18【题型4函数值域的求解】13．（25-26高一上·江苏苏州·期中）函数y=1−x+1−2x的值域为（

A．−∞,12 B．0,+∞ 14．（25-26高一上·浙江·阶段检测）函数y=3x2A．−∞,133 B．3,13315．（25-26高一上·江西上饶·阶段检测）取整函数（也叫高斯函数）fx=[x]的函数值表示不超过实数x的最大整数，例如，[−3.5]=−4，[2.1]=2，[3]=3，[−2]=−2，则函数gx=x−[x]，其中A．0,1 B．0,1C．−1,0 D．−1,116．（25-26高一上·辽宁朝阳·期末）函数fx=x−1A．−∞,−52 B．−∞【题型5同一函数的判断】17．（25-26高一上·河北雄安·期末）下列各组函数不是同一个函数的是（

）A．fx=B．fx=C．fx=2D．fx=18．（25-26高一上·广西河池·期末）下列表示为同一个函数的是（

）A．f(x)=1，g(x)=x0 B．f(x)=|x+1|C．f(x)=x2，g(x)=x D．f(x)=x+119．（25-26高一上·贵州铜仁·期末）下列函数中，与函数y=x是同一个函数的是（

）A．y=3x3 B．y=x2 20．（25-26高一上·广西北海·期末）下列各组中的两个函数是同一个函数的是（

）A．fx=x，gx=xC．fx=2，gx=x【题型6求函数的解析式】21．（25-26高一上·全国·单元测试）已知一次函数f(x)满足f(2x−1)+f(x+1)=2(x−3)，则（

）A．f(x)=23x−3C．f(x)=23x+322．（25-26高一上·黑龙江哈尔滨·阶段检测）已知f(x−1)=x2+x−2，则函数f(x+1)A．f(x+1)=x2+5x+1C．f(x+1)=x2+5x+423．（25-26高一上·全国·课后作业）若f(x)是一次函数，2f(2)−3f(1)=5，2f(0)−f(−1)=1，则f(x)=（

）A．3x+2 B．3x−2 C．2x+3 D．2x−324．（25-26高一上·浙江·期中）已知fx+1=x−1，则函数fA．fx=x2−2x C．fx=x2−2x+2（x≥1） 【题型7分段函数及其应用】25．（25-26高一上·江西吉安·期末）已知函数fx=2x−3,x≥1x2A．−1 B．1 C．2 D．326．（25-26高一上·江西宜春·阶段检测）已知函数f(x)=0,x<1x+1,1≤x<2−x2+5,x≥2，若A．4 B．3 C．2 D．127．（25-26高一上·新疆克拉玛依·期末）已知fx=x2−3x,x≥0.5A．−15 B．−2 C．128．（2026·天津和平·二模）已知函数fx+1=−x,x<−1x,A．xx≤1 B．C．xx≤2−1A组基础跟踪练一、单选题1．（25-26高二上·贵州遵义·阶段检测）函数fx=3A．1,4 B．−C．1,4 D．1,42．（25-26高一上·陕西西安·期末）设集合P={x∣0≤x≤4},Q={y∣0≤y≤4}，则下列图象能表示从集合P到集合Q的函数关系的有（

）A．

B．

C．

D．

3．（25-26高一上·江西九江·期末）已知函数fx=x+2,x≤0,x+1x,x>0,A．−2或1 B．−1或0 C．−2或0 D．−2或−14．（2026·北京东城·一模）下列函数中，定义域为(0,+∞)的函数是（A．f(x)=x B．f(x)=lnx C．f(x)=5．（2026·山西·模拟预测）已知函数fx=11−xA．92 B．5 C．9 6．（25-26高一上·江苏无锡·阶段检测）若函数f(x)=1−kx2−2kx+3A．−3<k<0 B．−3≤k<0 C．−3≤k≤0 D．−3<k≤0二、填空题7．（25-26高一上·陕西榆林·阶段检测）已知函数fx−2=x−4x+58．（2026·福建泉州·模拟预测）已知函数fx=1−x1+x，且f9．（25-26高一上·湖北·阶段检测）已知函数y=f(x)的定义域为[−3,2]，则函数y=f(2x+1)x+1的定义域为10．（25-26高一上·新疆喀什·期末）已知函数f(x)=−x2+2,x≤111．（2026·广东梅州·模拟预测）已知函数fx=2kx2+kx+312．（2026·广东梅州·模拟预测）函数f:R→R满足∀x,y∈R,fx+fy=ffx+yB组培优提升练一、单选题1．（2026·河北·模拟预测）已知定义在R上的函数fx满足：fx+2−fA．f20>181 C．f21>200 2．（2026·四川自贡·三模）已知函数fx的定义域为R，∀x，y∈R，fx=fx−yA．f0=0 C．fx+1<fx3．（2026·陕西西安·模拟预测）已知x表示不小于x的最小整数，如3.2=4，−3.2=−3，已知定义在R上的函数fx满足∀x，y∈R，fx+fy=ffA．2024 B．2025 C．2026 D．20274．（2026·浙江温州·三模）已知函数fx的定义域为R，∀x，y∈R，fxfA．fB．fC．fD．f二、填空题5．（2026·四川绵阳·模拟预测）已知定义在区间0,+∞上的函数y=f①对任意的x>0,y>0，总有f(x+y)=f(x⋅f(y))⋅f(y)成立；②f(2)=0；③当0<x<2时，总有f(x)≠0，那么，f(3)+f12三、解答题6．（25-26高一上·安徽阜阳·阶段检测）求抽象函数的定义域.(1)已知函数fx=1−x(2)已知函数f3x+1的定义域为−1,6，求f7．（2026高一上·河南安阳·专题练习）求下列函数的解析式：(1)已知函数fx满足：f((2)已知一次函数f(x)在R上满足：f[f(x)]=4x+6；(3)已知函数f(x)满足：2f(x)−f(−x)=x+1.8．（25-26高一上·陕西·开学考试）对实数x，用x表示“不大于x的最大整数”，用x表示“不小于x的最小整数”．例如2=(1)若x+x=−4(2)若x+2x=14(3)记f(x)=x+x，是否存在实数x，使得fC组真题·实战演练一、单选题1．（2025·北京·高考真题）已知函数f(x)的定义域为D，则“f(x)的值域为R”是“对任意M∈R，存在x0∈D，使得fA．充分不必要条件 B．必要不充分条件 C．充要条件 D．既不充分也不必要条件2．（2024·新课标Ⅰ卷·高考真题）已知函数f(x