专题2.1函数定义域（5类必考点分类集训）（学生版）

专题2.1函数定义域TOC\o"1-3"\t"正文,1"\h【考点1：具体函数的定义域】 2【考点2：抽象函数的定义域】 3【考点3：复合函数的定义域】 3【考点4：已知函数的定义域求参数】 4【考点5：实际问题中的定义域】 5【考点1：具体函数的定义域】1．（2026·湖南邵阳·模拟预测）下列函数中，定义域为的是（

）A． B． C． D．2．（2026高二下·浙江温州·学业考试）函数的定义域为（

）A． B． C． D．3．（26-27高一·全国·初升高衔接）函数中自变量的取值范围是__________．4．（25-26高二下·宁夏石嘴山·阶段检测）已知函数，则的定义域为__________.用区间表示5．（26-27高一·全国·暑假作业）求函数的定义域．6．（26-27高一·全国·暑假作业）求下列函数的定义域：(1)(2)；(3)(4)；【考点2：抽象函数的定义域】1．（25-26高一下·云南昆明·期中）若函数定义域为，则函数的定义域为（

）A． B． C． D．2．（25-26高一上·甘肃兰州·期中）已知函数的定义域是，则函数的定义域是（

）A． B． C．[1，3] D．(1，3]3．（25-26高三上·新疆乌鲁木齐·阶段检测）已知定义域为，则的定义域为（

）A． B．C． D．4．（25-26高一上·江西吉安·阶段检测）已知函数的定义域为，则函数的定义域为（

）A． B． C． D．5．（2026高三·全国·专题练习）已知函数的定义域是，则的定义域为______．6．（2026·安徽合肥·模拟预测）若函数的定义域是，则函数的定义域是__________．【考点3：复合函数的定义域】1．（2026·湖南·一模）设甲：函数有意义，乙：函数有意义，则（

）A．甲是乙的充分不必要条件 B．甲是乙的必要不充分条件C．甲是乙的充要条件 D．甲是乙的既不充分也不必要条件2．（2026高一上·四川眉山·专题练习）函数的定义域为[1,2]，则函数的定义域为（

）A．[0,1] B．[1,2] C．[2,4] D．[4,16]3．（25-26高三下·江西宜春·开学考试）已知函数的定义域为，则函数的定义域为（

）A． B． C． D．4．（25-26高一上·山东枣庄·期中）若函数的定义域为，则的定义域为（

）A． B． C． D．5．（25-26高一上·山东济宁·阶段检测）已知函数的定义域为，则函数的定义域为__________.6．（25-26高一下·全国·课堂例题）求下列函数的定义域：(1)；(2)．【考点4：已知函数的定义域求参数】1．（25-26高二下·重庆江津·期中）函数的定义域为R的充要条件是（

）A． B．且C． D．2．（25-26高一上·甘肃天水·阶段检测）（多选）若函数的定义域为，则（

）A． B．C．函数的定义域为 D．函数的定义域为3．（25-26高一上·辽宁·期末）已知函数的定义域为，则的取值范围为（

）A． B．C． D．4．（25-26高一下·河北衡水·开学考试）若幂函数的定义域为R，则m=______________．5．（25-26高一上·浙江杭州·期中）若函数的定义域为，则实数m的取值范围为______．6．（25-26高一上·江苏徐州·期末）已知.(1)若定义域为，求实数的取值范围；(2)若定义域为，求实数的值；【考点5：实际问题中的定义域】1．（25-26高一上·安徽六安·期中）为宣传村镇特点，助力乡村振兴，设计专业的大学生小王应某村委会要求，设计一个长为y米，宽为米的矩形广告牌，使得该广告牌的面积等于一个长为米，宽为1米的矩形的面积.(1)求y关于的函数；(2)若村委会要求广告牌的面积最小，小王应如何设计该广告牌？2．（25-26高一上·湖南·阶段检测）如图，互相垂直的两条小路AM，AN旁有一长方形花坛ABCD，其中m，m．现欲经过点C修一条直路l，l交小路AM，AN分别为点P，Q．计划准备将长方形花坛ABCD扩建成一个更大的三角形花坛APQ，要求AP的长不小于50m且不大于100m．记三角形花坛APQ的面积为．

(1)设m，试用x表示AP，并求x的取值范围；(2)当DQ的长度是多少时，S取最小值？最小值是多少？3．（25-26高一上·贵州遵义·阶段检测）某人准备在一块占地面积为1200平方米的矩形地块中间建三个矩形温室大棚，大棚周围均是宽为1米的小路（如图所示），大棚占地面积为平方米，其中(1)试用表示，并标明的取值范围；(2)求的最大值，并求出取最大值时的值.4．（25-26高一上·安徽宿州·阶段检测）某学校为了美化校园环境，计划修建一个如图所示的总面积为的矩形花园.图中阴影部分是宽度相等且为1m的小路，中间，B，C三个矩形区域将种植三种不同的花（其中B，C区域的形状、大小完全相同）.设矩形花园的一条边长为，鲜花种植的总面积为.(1)用含有的代数式表示下图中的，并写出的取值范围：(2)当的值为多少时，才能使鲜花种植的总面积最大？最大面积是多少？5．（25-26高一上·浙江宁波·期中）天气转冷，宁波某暖手宝厂商为扩大销量，拟进行促销活动.根据前期调研，获得该产品的销售量万件与投入的促销费用万元满足关系式（为常数），而如果不搞促销活动，该产品的销售量为4万件.已知该产品每一万件需要投入成本20万元，厂家将每件产品的销售价格定为元，设该产品的利润为y万元.（注：利润销售收入投入成本促销费用）(1)求出的值，并将y表示为的函数；(2)促销费用为多少万元时，该产品的利润最大？此时最大利润为多少？6．（25-26高一上·上海黄浦·阶段检测）一日，龟兔约定赛跑．已知赛程为米，它们从同一起点同时出发，乌龟速度为米/秒，兔子速度为2米/秒．太阳当头照，秒后，骄傲的兔子回头，不见乌龟的影子，擦了把汗，倚着大树做起了美梦．乌龟依旧前行，又过了分钟，刚睡醒的兔子还是没见乌龟的影子，跑到了终点，却发现乌龟已在那儿……(1)试建立乌龟所经路程（米）与时间t（秒）的函数关系式，并写出定义域；(2)当乌龟遇到正在睡觉的兔子时，兔子已经睡了多少秒？(3)兔子到终点时总用时多少秒？一、单选题1．（2026·贵州贵阳·二模）已知集合，，则（

）A． B． C． D．2．（25-26高一下·湖南益阳·期中）已知集合，，则（

）A． B． C． D．3．（2026·重庆渝中·模拟预测）函数的定义域是（

）A． B．C． D．4．（25-26高三下·浙江杭州·阶段检测）函数的定义域是（

）A． B． C． D．5．（25-26高一下·云南昆明·期中）若函数定义域为，则函数的定义域为（

）A． B． C． D．6．（25-26高二下·重庆江津·期中）函数的定义域为R的充要条件是（

）A． B．且C． D．二、多选题7．（25-26高一上·甘肃天水·阶段检测）若函数的定义域为，则（

）A． B．C．函数的定义域为 D．函数的定义域为8．（25-26高一上·贵州毕节·期末）给出下列结论，其中正确的结论有（

）A．函数的定义域为B．若函数，不存在实数，使的定义域为C．若的定义域为，则的定义域为D．若函数的值域为，则实数的取值范围是三、填空题9．（24-25高一上·天津·期末）函数的定义域为____