习题课件：24.4 课时3 利用一元二次方程解决数字、循环、销售问题

24.4一元二次方程的应用课时3利用一元二次方程解决数字、循环、销售问题知识点1

数字问题

新对话有没有这样一个数？先计算这个数的平方，再减去这个数，最后加上1，其运算结果和这个数相同.深度思考中……A

2.嘉淇改编了苏轼的诗词《念奴娇·赤壁怀古》：大江东去浪淘尽，千古风流人物.而立之年督东吴，早逝英才两位数.十位恰小个位三，个位平方与寿符.哪位学子算得快，多少年华属周瑜.则周瑜去世时的年龄是____岁.36

知识点2

循环问题3.[2025保定期中]生物兴趣小组的同学，将自己收集的标本向本组其他成员各赠送一件，全组共赠送了90件，则全组共有____名同学.10

4.[2025秦皇岛期中]在我市组织的一次青少年足球比赛预赛中，每两队之间都要进行一场比赛，共要比赛28场，则参赛队的个数是___.8

5.教材习题T1变式[2026石家庄四十一中月考改编]

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知识点3

销售问题

D

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8.新情境

[2026佛山检测]2025年11月9日第十五届全国运动会在广州开幕.某商店购进了以吉祥物“喜洋洋”“乐融融”为主题的文创品，该文创品每件盈利20元.其中2025年11月9日至11月12日的日销售量如图所示.（1）2025年11月10日至11月12日文创品的日平均增长率为______；

（2）该商店为尽快减少库存，开始降价促销，经调查发现，该文创品每件降价1元，日销量在12日的基础上增加5件，当该文创品每件降价多少元时，日销售利润为750元？

9.[2025河北国际学校教育集团月考]某校“研学”活动小组在一次野外实践时，发现一种植物的主干长出若干数目的支干，每个支干又长出同样数目的小分支，主干、支干和小分支的总数是43，则这种植物每个支干长出的小分支的个数是___.6

10.某汽车销售公司10月份销售某厂家的汽车，在一定范围内，每部汽车的进价与销售量有如下关系：若当月仅售出1部汽车，则该部汽车的进价为18万元，每多售出1部，所有售出的汽车的进价均降低0.1万元/部，月底厂家根据销售量一次性返利给销售公司，销售量在8部以内（含8部），每部返利0.5万元；销售量在8部以上，每部返利1万元.如果汽车的售价为19万元/部，该公司计划当月盈利12万元，那么需要售出___部汽车.6

11.[2025华南师范大学附属中学月考]如图所示的是2024年7月的月历表，用虚线方框按如图所示的方法任意圈出四个数，请解答下列问题.（1）若虚线方框中最大数与最小数的乘积为180，求最小数.

（2）虚线方框中最大数与最小数的乘积与这四个数的和能为124吗？若能，请求出最小数；若不能，请说明理由.

12.[2026邢台任泽区检测改编]象棋是一种源自中国的传统棋类游戏，具有悠久的历史和深厚的文化底蕴.九年级（1）班利用课余时间开展象棋比赛，班主任要求采用单循环赛制（即每位参赛者与其他参赛者各比赛1场），如图是小米和小诚对比赛总场数的统计.（1）小诚的说法有道理吗？请通过计算说明.

（2）赛后经查询，小米的统计正确.因为有一人身体不适，参与4场比赛后中途退赛，求原来参加比赛的人数.

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（1）若该种水果的售价为12元/千克，则这个月的利润是