2025-2026学年湖北省麻城市初中数学九年级期末下册自测模拟黑金试卷(附答案)

姓名:_________________学号:_________________班级:_________________学校:_________________ 密封线 姓名:_________________学号:_________________班级:_________________学校:_________________ 密封线 密封线 初中数学九年级期末下册试卷题号一二三四五六阅卷人总分得分注意事项:1.全卷采用机器阅卷，请考生注意书写规范；考试时间为120分钟。2.在作答前，考生请将自己的学校、姓名、班级、准考证号涂写在试卷和答题卡规定位置。

3.部分必须使用2B铅笔填涂;非选择题部分必须使用黑色签字笔书写，字体工整，笔迹清楚。

4.请按照题号在答题卡上与题目对应的答题区域内规范作答，超出答题区域书写的答案无效:在草稿纸、试卷上答题无效。A卷（第I卷）(满分:100分时间:120分钟)一、选择题

1、在锐角中，若，则的度数是（

）A．B．C．D．

2、如图，在平面直角坐标系中，矩形的顶点A，B在反比例函数图像上，纵坐标分别为1，4，则k的值为（

）

A．B．C．D．

3、小明同学拿一个等边三角形木框在太阳光下观察其投影，此木框在水平地面上的影子不可能是（

）A．B．C．D．

4、下列说法中，正确的是（

）A．对于函数，随的增大而减小B．若，目，则C．对角线互相平分且相等的四边形是矩形D．直线是函数图象的对称轴

5、中，，，，那么的值等于（

）A．B．C．D．

6、如图，一个圆锥的主视图是边长为3的等边三角形，则该圆锥的侧面展开图的面积是（

）．

A．B．C．D．

7、一个函数的图象关于轴成轴对称图形时，称该函数为偶函数．那么在下列函数中，是偶函数的是（

）A．B．C．D．

8、如图，中，，，，，点是边上的一个动点，连接，当是直角三角形时，的值是（

）

A．2或B．C．3或D．3二、填空题

9、已知点，在函数的图象上，则的大小关系是________

10、如图，这是一个底面为等边三角形的正三棱柱和它的主视图、俯视图，则它的左视图的面积是___________．

11、校园内一棵松树在一天不同时刻的影子如图所示，按时间的顺序排列，第一个序号是__________．

12、如图，在平面直角坐标系中，与是以原点O为位似中心的位似图形，已知点C的横坐标为1，点F的横坐标为3，点B的坐标为，则点E的坐标是__________．

13、近视眼镜的度数度与镜片焦距成反比例，已知度的近视眼镜镜片的焦距是，则与之间的函数解析式为______．

14、如图，AB是一条东西走向的海岸线，在码头A的北偏东60°且距离该码头50海里的C处有一艘轮船，该轮船正以20海里/时的速度向海岸AB驶来，那么该轮船到达海岸AB所需要的最少时间为_____小时．

15、如图，一次函数的图象与轴交于点，与轴交于点，与反比例函数的图象交于点．若，则点的坐标为_________．

三、综合题

16、计算：

17、如图，在平面直角坐标系中，矩形的顶点A、D在坐标轴上，其坐标分别为，，对角线轴．

(1)求直线对应的函数解析式

(2)若反比例函数的图象经过的中点M，请判断这个反比例函数的图象是否经过点B，并说明理由．

18、如图，在平面直角坐标系中，一次函数的图像与反比例函数的图像交于第二、四象限内的A、B两点，与x轴交于C点．点D为x轴负半轴上一点，连接，延长交反比例函数于点E，连接BE．已知，．

(1)求反比例函数和直线的解析式；

(2)求的面积．

19、在古代，智慧的劳动人民已经会使用“石磨”，其原理为在磨盘的边缘连接一个固定长度的“连杆”，推动“连杆”带动磨盘转动，将粮食磨碎，物理学上称这种动力传输工具为“曲线连杆机构”．小明受此启发设计了一个“双连杆机构”，设计图如图1，两个固定长度的“连杆”AP，BP的连接点P在上，当点P在上转动时，带动点A，B分别在射线OM，ON上滑动，当AP与相切时，点B恰好落在上，如图2，请仅就图2的情形解答下列问题．

(1)求证：；

(2)若线段AO与交与点C，AC＝，，求的半径

20、如图，在平面直角坐标系中，为坐标原点，直线与轴交于点，与轴交于点，二次函数的图象过两点，且与轴交于另一点A，点为线段上（不含端点）的一个动点，过点作平行于轴的直线交线段于点，交二次函数的图象于点．

(1)当时，求线段的长度；

(2)已知点是轴上的点，为的角平分线，且，求点的坐标．

21、如图，在中，，，，点P从点A出发，沿线段AB以每秒5个单位长度的速度向终点B运动，当点P不与点A、B重合时，作点P关于直线AC的对称点Q，连结PQ，以PQ、PB为边作．设与重叠部分图形的面积为S，点P的运动时间为t秒．

(1)直接用含t的代数式表示线段PQ的长并写出t的取值范围；

(2)当点M落在边AC上时，求t的值及此时的面积；

(3)求S与t之间的函数关系式；

(4)当