2026年甘肃省新初一新生入学分班考试数学模拟试卷含解析

2026年甘肃省新初一新生入学分班考试数学模拟试卷含解析一、选择题（本大题共12小题，每小题2分，共24分。每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的）1.一个数由3个亿、5个百万、2个万和8个百组成，这个数写作（）。A.305020800B.305002800C.350020800D.3052008002.下面图形中，对称轴最多的是（）。A.等边三角形B.正方形C.圆D.长方形3.把的分母加上10，要使分数的大小不变，分子应加上（）。A.4B.10C.15D.24.一种商品先提价10%，再降价10%，现价与原价相比（）。A.提高了B.降低了C.不变D.无法确定5.一个圆柱和一个圆锥等底等高，它们的体积相差12立方厘米。圆锥的体积是（）立方厘米。A.4B.6C.8D.126.下面各比中，能与:组成比例的是（）。A.5:4B.:C.4:5D.1:207.一个三角形三个内角度数的比是1:2:3，这个三角形是（）。A.锐角三角形B.直角三角形C.钝角三角形D.等腰三角形8.把一根木料锯成4段要12分钟，照这样计算，锯成7段要（）分钟。A.21B.24C.18D.289.甲数=2×3A.2B.3C.6D.3010.在比例尺是1:5000000的地图上，量得甲、乙两地的距离是4厘米，甲、乙两地的实际距离是（）千米。A.20B.200C.2000D.211.一件衣服打八折后售价是120元，这件衣服的原价是（）元。A.96B.144C.150D.16012.一个正方体的棱长扩大到原来的3倍，它的体积扩大到原来的（）倍。A.3B.6C.9D.27二、填空题（本大题共10小题，每空1分，共15分）1.3.05吨＝（）吨（）千克；2时45分＝（）时。2.=123.把一根5米长的绳子平均分成8段，每段占全长的（），每段长（）米。4.若5a=4b（a、5.一个圆的半径是3厘米，它的周长是（）厘米，面积是（）平方厘米。（π取3.14）6.在0.67、、66.7、0.6̇77.从数字卡片2、3、4、5中任取两张，积是双数的可能性是（）。8.一个长方体长8cm，宽6cm，高4cm，它的棱长总和是（）cm，表面积是（）cm²。9.已知=（x、y均不为0），x和y成（）比例；当x=4时，10.某班今天到校48人，请假2人，今天这个班的出勤率是（）%。三、判断题（本大题共5小题，每小题1分，共5分。正确的打“√”，错误的打“×”）1.自然数中除了质数就是合数。（）2.折线统计图可以清楚地表示数量的增减变化情况。（）3.一个角的两条边越长，这个角就越大。（）4.把10克盐溶解在100克水中，盐占盐水的。（）5.圆的周长与直径成正比例。（）四、计算题（本大题共3小题，共26分）1.直接写得数。（每小题1分，共8分）（1）0.25（2）1（3）3.6（4）÷（5）1.5（6）12（7）+（8）0.1252.脱式计算，能简算的要简算。（每小题3分，共12分）（1）3.68（2）25（3）×（4）[3.解方程。（每小题2分，共6分）（1）3（2）x（3）2.5五、操作与探索（本大题共2小题，共8分）1.下面每个小方格的边长表示1cm。请画出一个面积是12cm²，且底和高的比是3:2的三角形，并标出底和高的长度。（4分）2.先画一个半径是2cm的圆，再在这个圆内画一个最大的正方形，并求出这个正方形的面积。（4分）六、解决问题（本大题共6小题，共22分）1.某工厂去年生产零件120万个，今年的产量比去年增加25%。今年生产零件多少万个？（3分）2.修一条公路，甲队单独修要15天完成，乙队单独修要12天完成。两队合修5天后，还剩下全长的几分之几？（3分）3.一个圆锥形沙堆，底面半径是2米，高是1.5米。如果每立方米沙重1.8吨，这堆沙重多少吨？（π取3.14）（4分）4.学校图书馆有科技书和故事书共960本，科技书的本数是故事书的。科技书和故事书各有多少本？（用方程解答）（4分）5.在一幅比例尺是1:2000000的地图上，量得A、B两城相距7.5厘米。一辆汽车以每小时60千米的速度从A城开往B城，需要多少小时？（4分）6.某校六年级学生参加课外活动，参加文艺组的人数与科技组人数的比是3:5，参加体育组的人数是文艺组的。已知科技组有45人，参加体育组的有多少人？（4分）参考答案与解析一、选择题1.A解析：3个亿是300000000，5个百万是5000000，2个万是20000，8个百是800。合起来是300000000＋5000000＋20000＋800＝305020800。2.C解析：等边三角形有3条对称轴，正方形有4条对称轴，圆有无数条对称轴，长方形有2条对称轴。所以对称轴最多的是圆。3.A解析：的分母5加上10变为15，分母扩大到原来的3倍。要使分数大小不变，分子也要扩大到原来的3倍，即2×3=64.B解析：设原价为1。提价10%后是1×(1+105.B解析：等底等高的圆柱体积是圆锥体积的3倍。设圆锥体积为V，则圆柱体积为3V。已知3V−V=6.A解析：:=选项A：5:选项C：4:5=7.B解析：三角形内角和为180°。三个内角之比为1:2:3，总份数为1+2+8.B解析：锯成4段需要锯3次，共用12分钟，每次需要12÷3=9.C解析：甲数=2×3×510.B解析：实际距离＝图上距离÷比例尺。4÷20000000厘米＝200千米。11.C解析：打八折表示现价是原价的80%。原价＝现价÷80%。120÷12.D解析：正方体的体积＝棱长×棱长×棱长。棱长扩大到原来的3倍，体积扩大到原来的3×二、填空题1.3；50；2.75解析：0.05吨＝0.05×1000＝50千克，所以3.05吨＝3吨50千克。45分＝45÷60＝0.75时，所以2时45分＝2.75时。2.12；20；60；0.6解析：===3=0.63.；解析：把绳子平均分成8段，每段占全长的1÷每段长5÷4.4；5解析：由5a=45.18.84；28.26解析：圆的周长C=圆的面积S=6.0.6̇7解析：=0.666·s，66.7因为0.6777·s>0.67>7.解析：从4张卡片中任取两张，共有6种等可能情况：2和3的积是6，2和4的积是8，2和5的积是10，3和4的积是12，3和5的积是15，4和5的积是20。其中积是双数的有5种（6、8、10、12、20），所以可能性是。8.72；208解析：长方体棱长总和=4表面积=29.反；10解析：由=，交叉相乘得xy=40。乘积一定，所以x当x=4时，4y10.96解析：全班人数＝到校人数＋请假人数＝48＋2＝50人。出勤率=×三、判断题1.×解析：自然数中，1既不是质数也不是合数。此外，0既不是质数也不是合数。因此，“自然数中除了质数就是合数”的说法错误。2.√解析：折线统计图用折线的上升或下降表示数量的增减变化情况，因此可以清楚地表示数量的增减变化情况。3.×解析：角的大小与两条边张开的大小有关，与边的长短无关。因此，边的长短不能决定角的大小。4.×解析：把10克盐溶解在100克水中，盐水共10+100=110克。盐占盐水的5.√解析：圆的周长C=πd四、计算题1.直接写得数（1）0.25（2）1（3）3.6（4）÷（5）1.5（6）12（7）+（8）0.1252.脱式计算（1）3.68===（2）25====（3）×===（4）[=====3.解方程（1）3解：33x（2）x解：xxx（3）2.5解：根据比例的基本性质，内项之积等于外项之积：55x五、操作与探索1.解析：设三角形的底为3k，高为2根据三角形面积公式：××3=因为k>0，所以底为3×2=画法：在方格图中画一条长6格的底，再在离底4格的位置取一点，与底的两端分别连接，即得符合要求的三角形。2.解析：圆内最大的正方形的对角线等于圆的直径。圆的半径是2cm，所以直径是2×正方形的一条对角线长为4cm。正方形的面积可以用对角线公式：S=画法：先画半径2cm的圆，再画出两条互相垂直的直径，把四个端点依次连接起来，就得到圆内最大的正方形。六、解决问题1.解析：今年的产量＝去年的产量×(1＋25%)。120×答：今年生产零件150万个。2.解析：甲队每天修全长的，乙队每天修全长的。两队合修每天修全长的+。+=合修5天修了全长的5×还剩下全长的1−答：还剩下全长的。3.解析：圆锥的体积V=V===6.28沙堆重量：6.28×答：这堆沙约重11.304吨。4.解析：设故事书有x本，则科