2026年青海省中职对口升学数学文化试题含答案

2026年青海省中职对口升学数学文化试题含答案本试卷分第Ⅰ卷（选择题）和第Ⅱ卷（非选择题）两部分，满分150分，考试时间120分钟。第Ⅰ卷（选择题共60分）一、单项选择题：本大题共10小题，每小题4分，共40分。在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的。1.设集合A=1,2A.2B.2C.1D.42.不等式−5A.(B.(C.(D.[3.函数f(A.[B.(C.[D.(4.若sinα=A.B.−C.D.−5.在等差数列中，=2，公差d=3A.27B.29C.30D.326.已知向量→a=(1A.(B.(C.(D.(7.直线2xA.−B.C.D.−8.从5名男生和3名女生中任选1人参加演讲比赛，选到女生的概率为A.B.C.D.9.计算loA.3B.4C.5D.−10.二次函数y=A.1B.3C.5D.−二、多项选择题：本大题共5小题，每小题4分，共20分。在每小题给出的五个选项中，有多项符合题目要求。全部选对得4分，选对但不全得2分，有选错得0分。11.设全集U=ℝ，集合A.2B.−C.AD.AE.A12.下列函数中，在区间(0A.yB.yC.yD.yE.y13.已知taA.=B.sC.sD.cE.sin14.下列数列为等比数列的是A.1B.2C.,D.3E.−15.已知直线l:x+A.圆心到直线l的距离为B.直线l与圆C相切C.直线l与圆C相交D.直线l与圆C相离E.圆C的半径为第Ⅱ卷（非选择题共90分）三、填空题：本大题共8小题，每小题4分，共32分。把答案填在题中横线上。16.已知集合A=0,17.不等式|x18.函数f(19.已知向量→a=(2,20.在等差数列中，=7，=19，则公差d21.圆心为(2,−22.从1,23.计算+l四、简答题：本大题共4小题，每小题6分，共24分。解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤。24.已知集合A=x∣|x25.已知函数f(x)26.已知直线l经过点P(1,2)，且与直线2x+27.一个等比数列的首项为3，公比为2。求该数列前5项的和；若该数列第n项为192，求n。五、应用题：本大题共3小题，共34分。其中第28题为计算类，第29题为分析类，第30题为综合类。解答应写出必要的文字说明、证明过程或演算步骤。28.（本小题满分10分）某企业生产某种产品，固定成本为20万元，每生产一件产品的可变成本为100元，产品售价为150元/件。设产量为x件。（1）写出总成本C(x)（2）求盈亏平衡时的产量；（3）若该企业计划获利不低于10万元，求至少应生产多少件产品。29.（本小题满分12分）某学校对高三年级200名学生进行数学模拟测试，成绩分组如下：[0,60)有20人，[60,70（1）求这次测试的及格率（60分及以上为及格）；（2）估计这次测试的平均分（各组取组中值）；（3）若从成绩在[9030.（本小题满分12分）在四棱锥P−ABCD中，底面ABCD是边长为2的正方形，PD（1）证明：PA∥平面（2）证明：BC⊥平面（3）求三棱锥E−以下为参考答案及评分标准。一、单项选择题（每小题4分，共40分）1.B解析：B=2,2.A解析：−5x+6=3.A解析：由得x≥1；由得x≠2。故定义域为4.B解析：第二象限角余弦为负，且co5.B解析：=+6.A解析：2→a=7.B解析：化斜截式得y=x+8.B解析：总人数为5+3=9.A解析：lo16=4，10.B解析：y=−2二、多项选择题（每小题4分，共20分。全部选对得4分，选对但不全得2分，有选错得0分）11.ACDE解析：−212.ACE解析：y=−在(0,+13.ABCD解析：由tanθ=2得=2，A成立；B为同角基本关系恒成立；14.ACDE解析：A公比为2；C公比为；D公比为1；E公比为−1。B为等差数列。15.ABE解析：圆心(0,0)到直线x+y−三、填空题（每小题4分，共32分）16.8解析：含3个元素的集合子集个数为=817.(解析：|x18.1解析：f(19.5解析：→a20.3解析：=+4d，即1921.(解析：圆的标准方程为(x22.解析：总取法=10；和为偶数的取法为从奇数1,3,5中取2个有=3种，从偶数23.解析：=，lo25=2，四、简答题（每小题6分，共24分）24.解：由|x−2|≤1，得由−5x+6<0，得因此A∩25.解：函数f(x)周期T=最大值为2。当si3解得x所以取最大值时x的集合为{26.解：直线2x+y−1因为直线l与该直线平行，所以直线l的斜率也为−2又直线l经过点P(y整理得2点P(1,d27.解：等比数列首项=3，公比q=由通项公式=，得3两边同除以3，得=所以n−1=五、应用题（共34分）28.解：（1）固定成本为20万元，即200000元；每件可变成本为100元，产量为x件时，总成本C总收益R（2）盈亏平衡时，总收益等于总成本，即150移项得50解得x所以盈亏平衡时的产量为4000件。（3）利润函数P获利不低于10万元，即100000元，所以50解得50即x所以至少应生产6000件产品。29.解：（1）及格人数为200及格率为×（2）各组的组中值分别为：30，65，75，85，95。总成绩为30平均分为=（3）成绩在[90从30人中随机抽取2人，总取法为=抽到的2人成绩均不低于95分的取法为=所以所求概率为P30.（1）证明：连接AC，交BD于点O，连接因为底面ABCD是正方形，