2025-2026学年内蒙古自治区乌海市初中数学九年级期末上册自测模拟重点试题(附答案)

姓名:_________________学号:_________________班级:_________________学校:_________________ 密封线 姓名:_________________学号:_________________班级:_________________学校:_________________ 密封线 密封线 初中数学九年级期末上册试卷题号一二三四五六阅卷人总分得分注意事项:1.全卷采用机器阅卷，请考生注意书写规范；考试时间为120分钟。2.在作答前，考生请将自己的学校、姓名、班级、准考证号涂写在试卷和答题卡规定位置。

3.部分必须使用2B铅笔填涂;非选择题部分必须使用黑色签字笔书写，字体工整，笔迹清楚。

4.请按照题号在答题卡上与题目对应的答题区域内规范作答，超出答题区域书写的答案无效:在草稿纸、试卷上答题无效。A卷（第I卷）(满分:100分时间:120分钟)一、选择题

1、如图是一个螺栓的示意图，它的俯视图是（）

A．B．C．D．

2、若，则等于（）A．B．C．D．

3、关于的方程的根的情况，正确的是（

）A．一个实数根B．两个不相等的实数根C．两个相等的实数根D．无实数根

4、下列各组线段中，成比例线段的是（

）A．，，，B．，，，C．，，，D．，，，

5、如图，在纸片中，，分别在上，连结，将沿翻折，使点的对应点落在的延长线上，若平分，则(

)

A．B．C．D．

6、一个不透明的布袋里装有3个红球，2个黑球，若干个白球；从布袋中随机摸出一个球，摸出的球是红球的概率是，袋中白球共有（

）A．1个B．2个C．3个D．4个

7、一副三角板（和）如图放置，点E在上滑动，交于，交于，且在滑动过程中始终保持．若，设，的面积为y，则y关于x的函数表达式是（）

A．B．C．D．

8、某超市第一季度中，1月的营业额为200万元，2、3月的总营业额为1000万元，如果平均每月增长率为，由题意可列方程（

）A．B．C．D．

9、如图①，在中，，，点E是边AB的中点，点P是边BC上一动点，设，．图②是y关于x的函数图象，其中H是图象上的最低点．那么的值为（

）

A．B．C．D．

10、如图，在中，，将绕点A逆时针旋转，点B落在点D处，则B、D两点间的距离为（

）

A．B．C．3D．二、填空题

11、一个等腰三角形的底边长是5，腰长是一元二次方程的一个根，则此三角形的周长是______．

12、如图，点是线段的黄金分割点，，和均是等边三角形．若表示的面积，表示的面积，则与的大小关系为______．

13、P（x1，y1），P2（x2，y2）（x1≠x2）是下列函数图像上任意的两点：①y＝﹣3x+1；②y＝；③y＝-x2；④y＝x2﹣2x+3（x<0）．其中，满足（x1﹣x2）（y1﹣y2）<0的函数有________________．（填序号）

14、如图，在中，的垂直平分线分别交于点的垂直平分线分别交于点，则的周长为_____．

15、若关于x的一元二次方程有一个根为1，则______．

16、等腰三角形的三边长分别为a，b，2，且a，b是关于x的一元二次方程x2﹣8x+n﹣2＝0的两根，则n的值为_____．

17、如图，矩形中，，，以点B为圆心，适当长为半径画弧，分别交，于点E，F，再分别以点E，F为圆心，大于长为半径画弧交于点P作射线，过点C作的垂线分别交，于点M，N，则的长为______．

三、综合题

18、下列事件中，哪些是必然事件，哪些是随机事件，哪些是不可能事件？

(1)同性电荷，相互排斥；(2)明天太阳从西方升起；(3)掷一枚硬币，正面朝上；(4)某人买彩票，连续两次中头奖；(5)今天天气不好，飞机会晚些到达．

19、对于与上一点A，若平面内的点P满足：射线与交于点Q，且，则称点P为点A关于的“倍距点”．已知平面直角坐标系中，点A的坐标是．

(1)如图1，点O为坐标原点，的半径是，点P是点A关于的“倍距点”．

①若点P在x轴正半轴上，直接写出点P的坐标是_______

②若点P在第一象限，且，求点P的坐标；

(2)设点，以点T为圆心，长为半径作，一次函数的图象分别与x轴、y轴交于D、E，若一次函数的图象上存在唯一一点P，使点P是点A关于的“倍距点”，求t的值．

20、已知，与成反比例，与成正比例，且当时，；当时，，求与之间的函数关系式．

21、抛物线交轴于两点，交轴于点，直线经过点两点．

(1)求抛物线的解析式；

(2)若点是直线上方抛物线的一动点，当面积取最大值时，求点的坐标；

(3)连接，将绕点旋转一周，在旋转的过程中，点的对应点，直线分别与直线交于点，交轴于点，那么在转过程中，是否存在恰当的位置，使是以为腰的等腰三角形？请求出所有符合条件的点的坐标，若不存在，请说明理由．

22、在刚刚过去的“十一”假期中，某超市为迎接“十一”小长假购物高潮，经销甲、乙两种品牌的洗衣液．市场上甲种品牌洗衣液的进价比乙种品牌洗衣液的进价每瓶便宜元，该超市用元购进的甲种品牌洗衣液与用元购进的乙种品牌洗衣液的瓶数相同．

(1)求甲、乙两种品牌的洗衣液的进价；

(2)在销售中调查发现，乙种品牌的洗衣液每瓶售价元时，每天可售出瓶，并且当乙种品牌的洗衣液每瓶售价每提高元时，乙种品牌的洗衣液每天就会少售出瓶，当乙种品牌的洗衣液的每瓶售价为多少元时，乙种品牌的洗