2025年南昌市心远中学新初一分班数学试卷含答案解析

2025年南昌市心远中学新初一分班数学试卷含答案解析一、选择题（本大题共10小题，每小题2分，共20分。在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的。）1.一个数由3个十亿、5个百万、7个万和9个一组成，这个数写作（）。A.3050070009B.3050700009C.3005070009D.30057000092.甲数=2×3A.2B.3C.6D.303.下列图形中，对称轴最多的是（）。A.正方形B.正五边形C.等边三角形D.圆4.一种商品先提价10%，再降价10%，现价与原价相比（）。A.提高了B.降低了C.不变D.无法确定5.把5米长的绳子平均分成8段，每段长（）。A.米B.米C.米D.米6.一个三角形三个内角的度数比是2:A.锐角三角形B.直角三角形C.钝角三角形D.等腰三角形7.一个圆柱和一个圆锥等底等高，圆柱体积比圆锥体积多（）。A.B.C.2倍D.3倍8.下列各式中（a、b均不为0），a和b成反比例关系的是（）。A.aB.aC.aD.a9.把20克糖放入80克水中，糖水的含糖率是（）。A.20%B.25%C.80%D.10%10.一个长方体长、宽、高分别是a米、b米、h米。如果高增加3米，新长方体的体积比原来增加（）立方米。A.3B.3C.aD.a二、填空题（本大题共10小题，每小题2分，共20分。请把答案直接填在横线上。）11.2025年二月有____天，全年有____天。12.3.25小时=____小时____分；2公顷50平方米=____平方米。13.()14.把一根4米长的木料锯成长度相等的小段，一共锯了4次，每段占全长的____，每段长____米。15.在比例尺是1:16.一个圆的半径扩大到原来的3倍，周长扩大到原来的____倍，面积扩大到原来的____倍。17.六（1）班今天到校48人，2人请假，今天的出勤率是____。18.把7:19.一个等腰三角形的顶角是，它的一个底角是____度。20.盒子里装有大小完全相同的红球5个、黄球3个、蓝球2个。任意摸出一个球，摸到____球的可能性最大，摸到____球的可能性最小。三、计算题（本大题共4小题，共32分。）21.直接写出得数。（8分，每小题1分）(1)+(2)2.5(3)1(4)0.36(5)4.2(6)×(7)0.25(8)÷22.脱式计算，能简算的要简算。（12分，每小题3分）(1)25(2)×(3)7.85(4)[23.解方程。（6分，每小题3分）(1)5(2)x24.列式计算。（6分，每小题3分）(1)一个数的等于12的，这个数是多少？(2)0.8与0.6的差去除它们的和，商是多少？四、操作与探究题（本大题共2小题，共8分。）25.（4分）下面方格纸中每个小方格的边长表示1厘米。(1)画一个直角三角形，使它的两条直角边分别为3厘米和8厘米，并标出直角顶点O。(2)画出这个直角三角形绕直角顶点O顺时针旋转后的图形。(3)如果将原来的直角三角形绕8厘米长的直角边旋转一周，得到的立体图形的体积是多少立方厘米？（π取3.14）26.（4分）六（1）班同学最喜欢运动项目的人数统计如下：项目乒乓球足球篮球跳绳其他人数15101285(1)该班一共有多少人？(2)喜欢乒乓球的人数比喜欢跳绳的人数多百分之几？(3)如果要用扇形统计图表示这些数据，喜欢篮球的人数所在扇形的圆心角是多少度？五、解决问题（本大题共5小题，每小题4分，共20分。）27.甲、乙两城相距480千米，一辆汽车从甲城开往乙城，前2小时行了160千米。照这样的速度，到达乙城还要多少小时？（用比例解答）28.一项工程，甲队单独做12天完成，乙队单独做15天完成。两队合做多少天后还剩下这项工程的？29.某商店同时卖出两件商品，每件售价都是240元，其中一件赚了20%，另一件亏了20%。商店卖出这两件商品总体上是赚了还是亏了？赚（或亏）了多少元？30.一个圆柱形水桶，从里面量底面直径是4分米，高是5分米，桶内水深3分米。把一个底面半径2分米、高3分米的圆锥形铁块完全浸入水中后，水面的位置离桶口还有多少分米？（π取3.14）31.某校六年级学生参加社会实践活动，若租用45座客车若干辆，则15人没有座位；若租用同样数量的60座客车，则恰好空出一辆车。该校六年级共有多少人？参考答案与解析一、选择题1.答案：C解析：3个十亿是3000000000，5个百万是5000000，7个万是70000，9个一是9，合起来是3005070009。2.答案：C解析：甲数=2×3×53.答案：D解析：正方形有4条对称轴，正五边形有5条，等边三角形有3条，圆有无数条对称轴。4.答案：B解析：设原价为100元，提价10%后为100×(15.答案：B解析：把5米平均分成8段，每段长5÷6.答案：B解析：内角和为，最大角为×=×7.答案：C解析：等底等高的圆柱体积是圆锥体积的3倍，圆柱比圆锥多3−8.答案：D解析：成反比例关系的两个量乘积一定，只有ab=6表示a9.答案：A解析：糖水质量为20+80=10.答案：A解析：原体积为abh，高增加3米后体积为ab二、填空题11.答案：28；365解析：2025÷12.答案：3；15；20050解析：0.25×13.答案：15；16；75；七五解析：0.75=，(15):2014.答案：；解析：锯4次得到5段，每段占全长的；每段长4÷515.答案：180解析：实际距离为3.6×16.答案：3；9解析：圆的周长与半径成正比例，半径扩大3倍，周长扩大3倍；面积与半径的平方成正比例，半径扩大3倍，面积扩大=917.答案：96%解析：总人数为48+2=18.答案：22解析：前项7+14=21，相当于前项扩大到原来的3倍。要使比值不变，后项也应扩大到原来的3倍，即19.答案：70解析：等腰三角形两底角相等，底角为(−20.答案：红；蓝解析：红球个数最多，摸到红球的可能性最大；蓝球个数最少，摸到蓝球的可能性最小。三、计算题21.直接写出得数。(1)+(2)2.5(3)1(4)0.36(5)4.2(6)×(7)0.25(8)÷22.脱式计算，能简算的要简算。(1)25(2)×(3)7.85(4)[23.解方程。(1)5解：5x=1.6+(2)x解：(+)x=42，24.列式计算。(1)解：设这个数为x。xxx答：这个数是，即16。(2)解：“0.8与0.6的差去除它们的和”表示用和除以差。(答：商是7。四、操作与探究题25.答案与解析：(1)在方格纸上画出一条水平直角边为8厘米，另一条竖直直角边为3厘米，保证两条边互相垂直，交点为直角顶点O，连接两个端点即可得到符合条件的直角三角形。(2)将直角三角形绕直角顶点O顺时针旋转，原水平直角边旋转后落在竖直方向，原竖直直角边旋转后落在水平方向，按旋转后的位置连接三个顶点即可。(3)绕8厘米长的直角边旋转一周，形成的立体图形是一个圆锥。该圆锥的底面半径为3厘米，高为8厘米。圆锥体积：VV答：得到的立体图形的体积是75.36立方厘米。26.答案与解析：(1)该班总人数：15+答：该班一共有50人。(2)喜欢乒乓球的人数比喜欢跳绳的人数多的百分率：×答：喜欢乒乓球的人数比喜欢跳绳的人数多87.5%。(3)喜欢篮球的人数占总人数的百分比：×扇形统计图中对应圆心角：×答：喜欢篮球的人数所在扇形的圆心角是86.4度。五、解决问题27.解答：汽车前2小时行了160千米，速度为：160即每小时行80千米。剩余路程为：480设到达乙城还要x小时。根据速度一定，路程与时间成正比例：160160160x答：到达乙城还要4小时。28.解答：甲队工作效率为，乙队工作效率为。两队合做的工作效率为：+还剩下这项工程的，说明两队合做完成了：1设两队合做x天后完成。xx答：两队合做5天后还剩下这项工程的。29.解答：赚了20%的商品成本为：240赚了：240亏了20%的商品成本为：240亏了：300两件商品总成本为：200两件商品总售价为：240总体比较：480答：商店总体上是亏了，亏了20元。30.解答：水桶底面半径为：4水桶底面积为：S圆