数学五上第3单元《小数乘法》大单元教学设计（北师大2027新教材）

第三单元小数乘法(一)单元内容分析1.单元内容简述本单元是在学生掌握整数四则运算、小数的意义与性质、小数加减法的基础上编排的，核心内容为小数乘法的算理、算法与实际应用，具体涵盖：小数乘整数的算理理解、小数乘小数的积的小数位数规律、小数乘法竖式计算、积末尾0的化简、乘数与积的大小规律、整数运算律向小数的推广、用小数估算解决实际购物问题等。本单元从生活场景出发，逐步落实小数乘法的计算能力，培养学生的运算能力与问题解决能力，是小学阶段乘法运算从整数到小数的关键延伸，为后续学习小数除法、小数四则混合运算等内容奠定基础。2.单元内容框架图(紧贴教材例题)第三单元小数乘法十买文具(P35-P36):小数乘整数(一位/两位小数×整数)L整理与复习(P47-P49):知识梳理+综合应用②通过面积直观模型(街心广场地砖面积)探究小数乘小数的算理，总结积的小数位数规律，③逐步过渡到竖式计算方法，再延伸解决积末尾去0化简、乘数与积的大小规律等进阶问题，⑤安排估算解决实际问题，帮助学生掌握估算策略，培养数感与决策能力；⑥最后通过整理与复习整合单元知识，巩固提升综合应用能力。全单元所有例题均来自生活实纵向分析(知识前后关联)(拓展到求一个数的小数倍),落实了运算能力的培养；横向分析(内容内部关联与素养落实)(二)单元内容课标分解本单元属于第三学段(5~6年级)数与代数领域-数的运算主题，对应要求如下：(1)能进行简单的小数乘法运算和小数四则混合运算(不超过三步);能正确进行小数乘法计算和小数四则混合运算；能根据运算律对小数乘法进行简便运算，发展运算能力；能在真实情境中选择合适的估算策略解决问题，能借助小数乘法解决生活中的简单实际问题，形成初步的推理意识和应用意识。心内容)小数乘整数的意义与计1.理解小数乘整数的意义是求几个相同小数和的简便运算；2.能正确口算、笔算简单小数乘整数，计算正确率≥90%结合“买文具”真实购物情境，通小数乘小数的算理、积的小数位数1.能说出小数乘小数转化为整数乘法推导结果的过程；2.能根据两个乘数的小数位数准确判断积的小数位数，判断正确率≥90%借助单位换算、积的变化规律、直观方格图开展小组探究，在对比观察中总结规律小数乘法的竖式计算方法2.能正确列竖式计算小数乘法，计算正确率≥88%结合“包装”问题情境，尝试将小数转化为整数列竖式计算，自主竖式总结计算规则积末尾0的化简、积与乘数的大小1.能正确去掉积末尾的0化简结果；2.能正确计算乘数末尾有0的小数乘法；3.能根据乘数与1的大小关系，判断积与原乘数的大小关系围绕“蚕丝”实际问题，自主尝试一组算式、对比观察，总结积与推广、小数四则混合运算1.能说出整数的运算顺序和所有运算律同样适用于小数；2.能正确计算三步以内的小数四则混合运算，能运用运算律进行小数乘法简便计算，正确率≥85%结合“手拉手捐赠”问题情境，对比不同算法，自主发现运算律在小数中的适用性，通过分层练习心内容)小数乘法估算策略解决实际问题2.能根据问题需求选择合理的估算策略，围绕购物情境中“钱够不够”的实际问题，对比不同估算方法的合理性，交流总结不同估算策略的应用场景小数乘法解决生活实际问题1.能正确分析倍数问题、面积问题、购物问题等常见问题的数量关系；结合长方形花圃、节水、买菜等真实生活情境，经历审题找数量关系、列式解答的完整过程，在交流解题思路中提升应用能力整数乘法到小数乘法的知识迁移，理解小数乘法的算理，掌握计算方法，能运用小数乘法解决生活中的实际问题。4.学习障碍的突破策略常见学习障碍②对比辨析破除思维定势：通过对比小数加减法和小数乘法的竖式书写要求，呈现典型错例组④结合情境感悟估算方法：通过真实的购物判断问题，让学生亲身试错、对比不同估算策略的小数乘法与整数乘法本质具有一致性，都是计数单位的累加；整数乘法的计算规则、运算顺序与运算律都可以推广到小数乘法；小数乘法可以解决真实生活中购物、计量、面积计算等各类实际问题，运算转化思想、估算策略可以帮助我们更高效解决问题。(1)知识与技能：理解小数乘法的算理，掌握小数乘法的计算方法，能正确进行小数乘法的口算、竖式计算；理解整数运算律、运算顺序适用于小数，能运用运算律进行小数简便运算；掌握小数估算的不同策略，能运用估算解决实际决策问题。(2)数学思考：经历小数乘法算理的探究过程，体会转化的数学思想，感悟数运算的一致性，发展数感与推理意识。(3)问题解决：能运用小数乘法知识解决生活中的实际问题，能根据实际问题需求选择合适的估算、简便计算策略，提升应用意识。(4)情感态度：在真实活动情境中感受小数乘法的应用价值，养成认真计算、主动化简检查的目标知识技能1.能准确说出积的小数位数与两个乘数小数位数的关系，小数乘法计算正确率不低于90%;2.能正确运用运算律进行小数简便计算，估算策略选择正确率不低于85%;3.能规范书写小数乘法竖式，掌握积末尾0的化简规则。数学思考1.能至少用2种方法解释一位小数乘整数、小数乘小数的算理；2.能自主总结小数乘法的计算步骤与积的大小变化规律，感悟运算一致性。问题1.能正确分析实际问题中的数量关系，运用小数乘法解决购物、面积、倍数等类型应用题，正确率不低于85%;2.能根据“判断钱是否够”的实际需求，正确选择往大估/目标维度场地、管控活动经费，整个单元围绕活动筹备的真实任务推进学习，在解决真实问题中探究小数务编务1采购文具礼品小数乘整数的算理与口算给乡村孩子买文具，买4块0.2元的橡皮需要多少钱?怎么计算0.2×4?务2小数乘小数的算理、积的小数位数活动场地铺地砖，地砖长0.3m、宽0.2m,面积是多少?怎么确定0.3×0.2的结果?务3包装爱心礼品小数乘法竖式计算包装礼品买包装纸，2.4元每米，用1.2米需要多少钱?怎么用竖式计算小数乘法?务编核算蚕丝礼品参数小数乘法进阶计春蚕吐丝长度是1.2km的1.25倍，是多长?积末尾的0可以去掉吗?一个数乘不同大小的数，积有什么变化规律?务5计算礼品采购总价整数运算律推广到小数、简便计算给3个孩子各买1本练习本和1个文具盒，怎么计算总价更简便?整数的简便方法适用于小数吗?活动经费预算决策小数估算策略带100元采购，买了跳棋和飞行棋后，剩下的钱够买长绳/篮球吗?怎么估算更合理?单元知巩固单元整理与复习本单元我们学了哪些小数乘法的知识?怎么解决综合应用问题?握一位小数乘整数的口算方完成P36练一练剩余习整数的实例2街心广场：小与规律探究积的小数位数和乘数小3包装：小数乘法竖式计算掌握小数乘法竖式计算方法，能正确给积点小数点4蚕丝：小数乘法进阶与积的发现乘数大小对积的影响规律5理解整数运算顺序、运算律在小数中同样适用，能正确6算策略应用掌握往大估、往小估的适用场景，能运用估算解决实际决策问题完成活动采购预算实践单7整理与复习：巩固梳理单元知识体系，巩固小数乘法计算与应用完成单元综合练习8检测单元目标达成情况，查整理单元错题本(五)单元作业设计1.知识技能目标：能准确表述小数乘法算理，正确完成小数乘法的口算、笔算，掌握积的小数位数规律，能运用整数运算律对小数乘法进行简便计算，能解决小数乘法的常规实际问题。二、基础性作业(全体必做，时长约20分钟)1.填一填5.6×0.99□5.6,2.35×1.02□2.35,0.98×3.2□3.2×1.2.选一选(2)妈妈带100元买3个单价29.8元的保温杯，最适合判断钱够不够的估算方法是()C.29.8≈30,3×30=90>8D.29.8≈20,3×20=60<100,3.算一算(1)口算：0.5×8=,1.2×0.4=,0.11×5=,3.6×0.2=,100×0.07=4.解决问题(1)一块橡皮0.8元，王老师买16块橡皮发奖品，一共需要花多少元?(2)学校买45套校三、发展性作业(选做，时长约15分钟)2.已知a×0.99=b×1.01=c×0.85(a、b、c都不为0),请把a、b、c按从小到大排苹果，直接买需要花多少钱?如果多买0.2kg凑满5kg,一共花多少钱?哪种买法更划算?4.长方形的长扩大到原来的1.5倍，宽扩大到原来的1.2倍，面积扩大到原来的多少倍?若原长方形面积是4.8平方米，扩大后的面积是多少?四、实践性作业(全体完成，周末完成，时长约30分钟)单价(元)2.先估算：采购这3种商品一共大约需要多少钱?如果带100元够吗?写出你4.如果你还想再买一个15元的零食，剩下的钱够吗?写出你的判断过程。测量自己卧室的长和宽(结果保留一位小数),如果换边长0.8m的正方形地砖(不考虑损耗),一共需要多少块地砖?如果地砖单价是29.8元/块，一共需要花费多少钱?写出你的计算(六)单元学业评价表核心知识掌握1.能清晰表述小数乘法算理，掌握积的小数位数与乘数小数位数的关系2.理解整数运算律在小数乘法中同样适用，掌握积和乘数的大小3.掌握小数乘法估算的两种基本策略□优秀□良好□合格□待提升□优秀□良好□合格□待提升能达成2.能运用运算律对小数乘法进行简便计算3.正确率参考：优秀≥95%,良好90%-94%,合格80%-89%,待提□优秀□良好□合格□待提升□优秀□良好□合格□待提升问题解决能力1.能正确分析小数乘法实际问题的数量关系，正确列式2.能根据问题需求选择合适的估算策略解决“够不够”类问题3.能综合运用知识解决周长、面积、购物等复合实际问题□优秀□良好□合格□待提升□优秀□良好□合格□待提升学习参与态度主动参与探究活动，按时完成作业，主动纠错提问□优秀□良好口合格□待提升□优秀□良好□合格□待提升□优秀□良好□合格□待提升合等级□优秀□良好□合格□待提升评价要点买文具(小数乘整数)理解一位小数乘整数的算理，能正确计算简单小数乘整数1.能用加法、单位换算、计数单位三种方法解释算理2.小数乘整数口算正确率街心广场(小数乘小数算理解积的小数位数的由来，掌握“乘数总小数位数=积的小数1.能独立推导小数乘小数的计算结果2.能根据乘数快速判断积的小数位数评价要点包装(小数乘法竖式)掌握小数乘法竖式计算方法，能正确计算两位小数乘小数2.能按“整数算积→点小数点”的步骤正确计算蚕丝(进阶小数乘法)掌握积末尾去0化简的方法，理解积与乘数的大小变化规律1.能正确化简积末尾有0的计算结果2.能根据乘数和1的大小关系，判断积和原数的大小手拉手(小数简便运算)理解整数运算律适用于小数，能运用运算律简便计算1.能准确识别可简便计算的算式，正确运用运算律凑整2.小数四则混合运算顺序正确习掌握小数估算策略，梳理单元知识，综合解决问题1.能根据问题选择往大估/往小估的策略，正确判断2.能梳理单元知识脉络，合格/D待提升)数感能感知积的大小范围，快速判断积的小数位数对错，感知乘数变化对积的影响运算能力能按法则正确计算小数乘法，能根据算式特征选推理意识能通过实例推理总结积的小数位数规律、积的大小变化规律，能清晰解释小数乘法算理应用意识能主动用小数乘法解决生活中购物、面积、测量综合素(留白填写):1买文具：小数乘整数(一位小数×整数)23456估算：小数乘法解决实际问题7整理与复习：单元知识梳理与巩固8配套练习示例课时教学设计：第一课时《买文具(小数乘整数)》核心素养●数感：借助元角分模型、计数单位理解小数乘整数的意义，感悟小数的数值意义，发展数●推理意识：通过不同算法的对比分析，推理小数乘整数的计算本质，体会转化思想，发展推依据《义务教育数学课程标准(2022年版)》第三学段(5~6年级)数与代数领域要求：能进行简单的小数乘法运算，理解运算的算理，能运用数的运算解决生活中的简单问题，并能对结果本节课是北师大版五年级上册第三单元《小数乘法》的起始课，教学内容为一位小数乘整数。教材从学生熟悉的购物情境引入，沟通小数乘整数与整数乘法意义的一致性，通过加法、单位换算、计数单位三种不同路径理解算理，是后续学习小数乘小数、小数四则混合运算的基础，起到道理(对应学习目标1、2);题(对应学习目标1、3);评价任务3:能对比不同算法，说出三种算法的共同点，总结小数乘整数的计算思路(对应学习目标2)。格)水平2(良能正确计算结果，能用一种方法解释算理，能正确解决两步计算的实际问题能正确计算，能说出不同算法的本质都是将新知识转化为旧知识，理解转化思想，能灵活解决变式问题任务一：创设情境，提出问题(5分钟)活动意图元/个、尺子0.4元/把；个乘法问题吗?引导学生提出“买4块橡皮需要多少元?”;和，所以用乘法；系，激发学生的探究兴趣，自任务二：自主探究，理解算理(15分钟)活动意图写完后和同桌说一说你的思路；代表性的学生上台展示；个0.1